noip模拟赛 同余方程组
分析:这道题一个一个枚举都能有70分......
前60分可以用中国剩余定理搞一搞.然而并没有枚举分数高......考虑怎么省去不必要的枚举,每次跳都只跳a的倍数,这样对前面的式子没有影响,为了使得这个倍数最小从而不会WA掉,每次跳最小公倍数就可以了.
60分代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ll mod[], a[], ans, M = ; void exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y)
{
if (!b)
{
x = ;
y = ;
return;
}
exgcd(b, a % b, x, y);
ll t = x;
x = y;
y = t - (a / b) * y;
return;
} int main()
{
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld", &mod[], &a[], &mod[], &a[], &mod[], &a[], &mod[], &a[]);
for (int i = ; i <= ; i++)
M *= mod[i];
for (int i = ; i <= ; i++)
{
ll mi = M / mod[i];
ll x, y;
exgcd(mi, mod[i], x, y);
ans = (ans + a[i] * mi * x) % M;
}
if (ans < )
ans += M;
printf("%lld\n", ans); return ;
}
100分代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ll mod[], a[], gcd, lcm, ans; ll GCD(ll x, ll y)
{
if (!y)
return x;
return GCD(y, x % y);
} int main()
{
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld", &mod[], &a[], &mod[], &a[], &mod[], &a[], &mod[], &a[]);
lcm = mod[];
gcd = mod[];
ans = a[];
for (int i = ; i <= ; i++)
{
while (ans % mod[i] != a[i])
ans += lcm;
gcd = GCD(gcd, mod[i]);
lcm = lcm / gcd * mod[i];
}
printf("%lld\n", ans); return ;
}
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