http://www.luogu.org/problem/show?pid=2679

题目描述

有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?注意:子串取出 的位置不同也认为是不同的方案。

输入输出格式

输入格式:

输入文件名为 substring.in。

第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A 的长度,字符串 B 的长度,以及问

题描述中所提到的 k,每两个整数之间用一个空格隔开。 第二行包含一个长度为 n 的字符串,表示字符串 A。 第三行包含一个长度为 m 的字符串,表示字符串 B。

输出格式:

输出文件名为 substring.out。 输出共一行,包含一个整数,表示所求方案数。由于答案可能很大,所以这里要求[b]输出答案对 1,000,000,007 取模的结果。[/b]

输入输出样例

输入样例#1:

6 3 1
aabaab
aab
输出样例#1:

2
输入样例#2:

6 3 2
aabaab
aab
输出样例#2:

7
输入样例#3:

6 3 3
aabaab
aab
输出样例#3:

7

说明

对于第 1 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=1;

对于第 2 组至第 3 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=2; 对于第 4 组至第 5 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=m; 对于第 1 组至第 7 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m; 对于第 1 组至第 9 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m; 对于所有 10 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m。

【题目分析】

用了两个状态转移方程(f[i][j][l][0]表示到A串第i个字符B串第j个字符为止用l个子串A串中前i个元素组成B串前j个元素的方案总数,f[i][j][l][1]表示以A串第i个字符结尾的方案总数)。状态转移方程见代码,总体思想就是当a[i-1]==b[j-1]时,本次转移可以转移到f[i-1][j-1]l。最后就是显然i都是i-1转移来的,因此可以滚动数组优化

#include <cstdio>
using namespace std;
char a[],b[];
long long f[][][]={};
int n,m,k;
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
scanf("%s%s",a+,b+);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=m;j>=;j--)
for(int l=;l<=k;l++)
{
if(a[i]==b[j])
{
if(j==&&l==)
f[j][l][]++,f[j][l][]=;
else
{
f[j][l][]+=f[j-][l-][];
f[j][l][]=f[j-][l-][];
if(i>&&a[i-]==b[j-])
f[j][l][]+=f[j-][l][],
f[j][l][]+=f[j-][l][];
}
}
else f[j][l][]=;
f[j][l][]%=;
f[j][l][]%=;
}
printf("%lld",f[m][k][]);
return ;
}

P2679 子串的更多相关文章

  1. 洛谷 P2679 子串 解题报告

    P2679 子串 题目描述 有两个仅包含小写英文字母的字符串\(A\)和\(B\). 现在要从字符串\(A\)中取出\(k\)个互不重叠的非空子串,然后把这\(k\)个子串按照其在字符串\(A\)中出 ...

  2. P2679 子串 DP

    P2679 子串 DP 从字符串A中取出\(k\)段子串,按原顺序拼接,问存在多少个方案使拼接的字符串与字符串B相同 淦,又是这种字符串dp 设状态\(ans[i][j][k]\)表示A串位置\(i\ ...

  3. Luogu P2679 子串(字符串+dp)

    P2679 子串 题意 题目描述 有两个仅包含小写英文字母的字符串\(A\)和\(B\). 现在要从字符串\(A\)中取出\(k\)个互不重叠的非空子串,然后把这\(k\)个子串按照其在字符串\(A\ ...

  4. [NOIP2015] 提高组 洛谷P2679 子串

    题目背景 无 题目描述 有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B.现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新 ...

  5. [LUOGU] P2679 子串

    一开始用一个f数组转移,发现不太对,状态有重叠部分 f[i][j][k]表示考虑了s的前i位,匹配到t的第j位,用了k个子串,且s的第i位必选 g[i][j][k]表示考虑了s的前i位,匹配到t的第j ...

  6. 洛谷P2679 子串——DP

    题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2679 DP水题: 然而被摆了一道,下面加 // 的地方都是一开始没写好的地方...还是不周密: 仔细审题啊... ...

  7. 洛谷 P2679 子串

    题目背景 无 题目描述 有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B.现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新 ...

  8. 2018.11.04 洛谷P2679 子串(线性dp)

    传送门 为什么前几年的noipnoipnoip总是出这种送分题啊? 这个直接线性dpdpdp不就完了吗? f[i][j][k][0/1]f[i][j][k][0/1]f[i][j][k][0/1]表示 ...

  9. 洛谷P2679 子串 [noip2015] dp

    正解:dp 解题报告: 感觉是道dp好题啊,所以就写了个题解 代码实现难度低,思维难度大,像我这种思维僵化傻逼选手只想到了爆搜+组合数学... 其实是道很妙的dp题!好趴也没有多妙主要大概是妙在想到了 ...

随机推荐

  1. 代码实现sql数据库的附加(通常在安装的时候)

    判断数据库是否已经存在 SqlConnection judgeConn = new SqlConnection("server=.;database=master;uid="+us ...

  2. 封装smarty类

    <?php/** * Project:     Smarty: the PHP compiling template engine * File:        Smarty.class.php ...

  3. struts2的处理流程_2015.01.05

    01:首先经过web.xml里面的拦截 StrutsPrepareAndExecuteFilter 02:然后struts2内置的一些拦截器或用户自定义拦截器 Interceptor 03:用户编写的 ...

  4. Perl中的替换(七)

    在Perl中使用s///进行替换操作,与m//进行查找操作类似. s/with (\w+)/against $1's team/;      ##第一个双斜线,表示被替代的文本.第二个双斜线,表示将替 ...

  5. Selenium 新手入门(C#)1. 用vs运行调用Selenium打开页面

    Start步骤: 1.从http://docs.seleniumhq.org/download/ 下载 C# dll 文件和 Internet Explorer Driver Server(32 或 ...

  6. JSP中文乱码问题解决方法小结

    在使用JSP的过程中,最使人头疼的一个问题就是中文乱码问题,以下是我在软件开发中遇到的乱 码问题以及解决方法. 1.JSP页面乱码 这种乱码的原因是应为没有在页面里指定使用的字符集编码,解决方法:只要 ...

  7. ModalDialog.js

    1. add <base target="_self" /> in the page of dialog, no need to use frame: <head ...

  8. vmdk虚拟机转换为OVF模板,导入esxi

    VMware WorkStation安装目录下,有一个OVFTool文件夹,例如我电脑上的路径为:D:\VMware\VMware\OVFTool.通过CMD进入到命令行模式,更改到该目录下,运行如下 ...

  9. Android Studio解决unspecified on project app resolves to an APK archive which is not supported

    出现该问题unspecified on project app resolves to an APK archive which is not supported as a compilation d ...

  10. idea项目无法自动导入maven库

    解决:idea版本由15.0.*(需要Java8)降为14.1.4(Java7即可),搞定......