【BZOJ】【1042】【HAOI2008】硬币购物

DP+容斥原理

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　　sigh……就差一点……

　　四种硬币的数量限制就是四个条件，满足条件1的方案集合为A，满足条件2的方案集合为B……我们要求的就是同时满足四个条件的方案集合$A\bigcap B\bigcap C\bigcap D$的大小。

　　全集很好算……一个完全背包>_>$4×10^5$就可以预处理出来……

　　然后我sb地去算满足一个条件、两个条件……的方案数去了QAQ根本算不出来啊

　　orz了hzwer的题解，其实是算 不满足一个条件、不满足两个条件…的方案数的，因为如果第一种硬币超了，说明用了d[1]+1个第一种硬币，剩下的随意！！！而这个剩下的部分就是 f[rest]！！所以就可以O(1)查询了……sad

　　人太弱有些悲伤……

 /**************************************************************
     Problem: 1042
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:40 ms
     Memory:2052 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 1042
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=1e5+,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 int c[],d[],s,n;
 LL ans,f[N];
 void dfs(int x,int k,int sum){
     if (sum<) return;
     if (x==){
         if (k&) ans-=f[sum];
         else ans+=f[sum];
         return;
     }
     dfs(x+,k+,sum-(d[x]+)*c[x]);
     dfs(x+,k,sum);
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1042.in","r",stdin);
     freopen("1042.out","w",stdout);
 #endif
     F(i,,) c[i]=getint(); n=getint();
     f[]=;
     F(i,,) F(j,c[i],1e5) f[j]+=f[j-c[i]];

     F(i,,n){
         F(i,,) d[i]=getint(); s=getint();
         ans=;
         dfs(,,s);
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }
 

1042: [HAOI2008]硬币购物

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
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Description

硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买si的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。

Input

第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s

Output

每次的方法数

Sample Input

1 2 5 10 2
3 2 3 1 10
1000 2 2 2 900

Sample Output

4
27

HINT

数据规模

di,s<=100000

tot<=1000

Source

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