LA 3516 - Exploring Pyramids

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1517

久违的树形dp

dp[l][r] 表示在l到r之间字符串形成的子树有多少种

然后要枚举最左树枝所到位置 假设是 i 那么从l+1到i-1 递归就是最左树枝的种类 然后乘上剩下的部分

剩下的部分i到r相当是去掉了最左树枝的又一个子树，递归就可以

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
 
#define ll long long
using namespace std;
 
const ll MOD= 1000000000;
const int N=305;
ll dp[N][N];
char s[N];
ll dfs(int l,int r)
{
    if(dp[l][r]!=-1)
    return dp[l][r];
    if(l>r)
    return (dp[l][r]=0);
    if(l==r)
    return (dp[l][r]=1);
    if(s[l]!=s[r])
    return (dp[l][r]=0);
    dp[l][r]=0;
    for(int i=l+1;i<=r;++i)
    if(s[i]==s[l])
    dp[l][r]=(dp[l][r]+dfs(l+1,i-1)*dfs(i,r))%MOD;
    return dp[l][r];
}
int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        int n=strlen(s);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        cout<<dfs(0,n-1)<<endl;
    }
    return 0;
}