题目:

Given a collection of numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3][1,3,2][2,1,3][2,3,1][3,1,2], and [3,2,1].

代码:

class Solution {
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
vector<vector<int> > ret;
vector<int> none;
ret.push_back(none);
for ( size_t i = ; i < nums.size(); ++i ){
vector<vector<int> > tmp = ret;
ret.clear();
for ( size_t j = ; j < tmp.size(); ++j ){
for ( size_t k = ; k < i+; ++k ){
vector<int> ori = tmp[j];
ori.insert(ori.begin()+k, nums[i]);
ret.push_back(ori);
}
}
}
return ret;
}
};

tips:

参考(http://bangbingsyb.blogspot.sg/2014/11/leetcode-permutations-i-ii.html

采用增量构造法(暴力法解决):每次新增一个元素,对上次已有的permutations,从0到size挨个位置插入一遍。

[]  // 注意一开始要给ret一个空的vector<int> 这样才循环才能run起来

[]

[ 1],[1 ]

[ 2 1], [2 1], [2 1 ], [ 1 2 ], [1 2], [1 2 ]

=======================================

又写了一版DFS的代码,如下:

class Solution {
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
vector<vector<int> > ret;
vector<int> tmp;
vector<bool> used(nums.size(), false);
Solution::perpermute(nums, ret, tmp, used);
return ret;
}
static void perpermute(
vector<int>& nums,
vector<vector<int> >& ret,
vector<int>& tmp,
vector<bool>& used )
{
if ( tmp.size()==nums.size() )
{
ret.push_back(tmp);
return;
}
for ( int i =; i < nums.size(); ++i )
{
if (used[i]) continue;
tmp.push_back(nums[i]);
used[i] = true;
Solution::perpermute(nums, ret, tmp, used);
tmp.pop_back();
used[i] = false;
}
}
};

tips:

tmp用于不断构造一个permutation,每一层代表permutation的一个位置,每层递归添加一个元素。

如果判断某个元素是否能被添加到tmp的后面呢?这里的办法是维护一个bool数组:每个位置判断nums对应位置上的元素是否被使用。

dfs终止条件,如果tmp的size已经为整个nums的size了,证明构造出来一个排列,可以返回

===================================================

第二次过这道题,先用暴力增量法写了一个。这个跟subset的方法类似,可以沿用这个套路。

class Solution {
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
vector<vector<int> > ret;
vector<int> none;
ret.push_back(none);
for ( int i=; i<nums.size(); ++i )
{
vector<vector<int> > tmp = ret;
ret.clear();
for ( int j=; j<tmp.size(); ++j )
{
for ( int k=; k<tmp[j].size(); ++k )
{
vector<int> curr = tmp[j];
curr.insert(curr.begin()+k, nums[i]);
ret.push_back(curr);
}
vector<int> curr = tmp[j];
curr.insert(curr.end(), nums[i]);
ret.push_back(curr);
}
}
return ret;
}
};

再用dfs写一遍。

class Solution {
public:
vector<vector<int> > permute(vector<int>& nums)
{
vector<vector<int> > ret;
vector<int> tmp;
vector<bool> used(nums.size(), false);
Solution::dfs(ret, nums, used, tmp);
return ret;
}
static void dfs(
vector<vector<int> >& ret,
vector<int>& nums,
vector<bool>& used,
vector<int>& tmp)
{
if ( tmp.size()==nums.size() )
{
ret.push_back(tmp);
return;
}
for ( int i=; i<nums.size(); ++i )
{
if (used[i]) continue;
tmp.push_back(nums[i]);
used[i] = !used[i];
Solution::dfs(ret, nums, used, tmp);
tmp.pop_back();
used[i] = !used[i];
}
}
};

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