poj3159 Candies

这题实质为裸的差分约束。

先看最短路模型:若d[v] >= d[u] + w, 则连边u->v,之后就变成了d[v] <= d[u] + w , 即d[v] – d[u] <= w。

再看题目给出的关系:b比a多的糖果数目不超过c个,即d[b] – d[a] <= c ,正好与上面模型一样,

所以连边a->b,最后用dij+heap求最短路就行啦。

ps:我用vector一直TLE,后来改用链式前向星才过了orz。。。

  1. #include<cstdio>
  2. #include<cstring>
  3. #include<algorithm>
  4. #include<queue>
  5. #include<vector>
  6. #include<set>
  7. #define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
  8. using namespace std;
  9.  
  10. const int N = ;
  11. const int M = ;
  12. const int inf = 0x3f3f3f3f;
  13.  
  14. int n, m;
  15. bool s[N];
  16. int head[N];
  17. int cnt;
  18. struct edge{
  19. int nex;
  20. int v, w;
  21. }g[M];
  22. struct node{
  23. int v, w;
  24. node(int _v=,int _w=):v(_v),w(_w){}
  25. bool operator < (const node&r)const{
  26. return r.w < w;
  27. }
  28. };
  29. void add_edge(int u,int v,int w){
  30. g[cnt].v = v;
  31. g[cnt].w = w;
  32. g[cnt].nex = head[u];
  33. head[u] = cnt++;
  34. }
  35. void dij(){
  36. int i, u, v, w;
  37. node t;
  38. CLR(s, );
  39. priority_queue<node>q;
  40. q.push(node(,));
  41. while(!q.empty()){
  42. t = q.top(); q.pop();
  43. u = t.v;
  44. if(s[u]) continue;
  45. s[u] = ;
  46. if(u == n) break;
  47. for(i = head[u]; ~i; i = g[i].nex){
  48. v = g[i].v;
  49. if(!s[v]){
  50. w = t.w + g[i].w;
  51. q.push(node(v, w));
  52. }
  53. }
  54. }
  55. printf("%d\n", t.w);
  56. }
  57. int main(){
  58. int i, j, a, b, c;
  59. scanf("%d %d", &n, &m);
  60. cnt = ;
  61. CLR(head, -);
  62. for(i = ; i <= m; ++i){
  63. scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
  64. add_edge(a,b,c);
  65. }
  66. dij();
  67. return ;
  68. }

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