历届试题 地宫取宝  
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问题描述
  X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

  地宫的入口在左上角,出口在右下角。

  小明被带到地宫的入口,国王要求他只能向右或向下行走。

  走过某个格子时,如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大,小明就可以拿起它(当然,也可以不拿)。

  当小明走到出口时,如果他手中的宝贝恰好是k件,则这些宝贝就可以送给小明。

  请你帮小明算一算,在给定的局面下,他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

输入格式
  输入一行3个整数,用空格分开:n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

  接下来有 n 行数据,每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

输出格式
  要求输出一个整数,表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大,输出它对 1000000007 取模的结果。
样例输入
2 2 2
1 2
2 1
样例输出
2
样例输入
2 3 2
1 2 3
2 1 5
样例输出
14

题解:dp,坑爹的是有价值为0的宝物,醉了

439710 609738062@qq.com 地宫取宝 03-24 23:18 1.550KB C++ 正确 100 0ms 3.398MB 评测详情
  1. #include <cstdio>
  2. #include <cstring>
  3. #include <stack>
  4. #include <vector>
  5. #include <algorithm>
  6.  
  7. #define ll long long
  8. int const N = ;
  9. int const M = ;
  10. int const inf = ;
  11. ll const mod = ;
  12.  
  13. using namespace std;
  14.  
  15. int n,m,k;
  16. int dp[][][][];
  17. int c[N][N];
  18. int ans;
  19.  
  20. void ini()
  21. {
  22. memset(dp,,sizeof(dp));
  23. memset(c,,sizeof(c));
  24. int i,j;
  25. ans=;
  26. for(i=;i<=n;i++){
  27. for(j=;j<=m;j++){
  28. scanf("%d",&c[i][j]);
  29. c[i][j]++;
  30. }
  31. }
  32. }
  33.  
  34. void solve()
  35. {
  36. int i,j,cnt,v;
  37. dp[][][][]=;
  38. dp[][][][ c[][] ]=;
  39.  
  40. for(i=;i<=n;i++){
  41. for(j=;j<=m;j++){
  42. if(i== && j==) continue;
  43. for(cnt=;cnt<=k;cnt++){
  44. for(v=;v<=;v++){
  45. dp[i][j][cnt][ v ] = (dp[i][j][cnt][ v ]+dp[i][j-][cnt][ v ])%mod;
  46. dp[i][j][cnt][ v ] = (dp[i][j][cnt][ v ]+dp[i-][j][cnt][ v ])%mod;
  47. }
  48. for(v=;v<c[i][j];v++){
  49. dp[i][j][cnt+][ c[i][j] ] = (dp[i][j][cnt+][ c[i][j] ]+dp[i][j-][cnt][ v ])%mod;
  50. dp[i][j][cnt+][ c[i][j] ] = (dp[i][j][cnt+][ c[i][j] ]+dp[i-][j][cnt][ v ])%mod;
  51. }
  52. }
  53. }
  54. }
  55. }
  56.  
  57. void out()
  58. {
  59. int v;
  60. for(v=;v<=;v++){
  61. ans=(ans+dp[n][m][k][v])%mod;
  62. }
  63. printf("%d\n",ans);
  64. }
  65.  
  66. int main()
  67. {
  68. //freopen("data.in","r",stdin);
  69. //scanf("%d",&T);
  70. // for(cnt=1;cnt<=T;cnt++)
  71. //while(T--)
  72. while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
  73. {
  74. ini();
  75. solve();
  76. out();
  77. }
  78. }

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