1716: [Usaco2006 Dec]The Fewest Coins 找零钱

n<=100种硬币，给每种的硬币的面额<=120和我每种有多少个<=10000，店主的硬币跟我一样但有无限个，求买t<=10000块钱的东西钱最少转手几次。

我拿的硬币最少几次就是多重背包，店主还的最少当然是完全背包啦，那问题在于这个背包多大呀？

找回来的钱和我给的钱一定没有交集，如果有，那当初少给点就好了。我们需要找钱，究其原因是要用给的钱若干减去找的钱若干凑到t。那么极端地，要凑t%vmax*2次才能凑到和t在%vmax同个值的数。而这意味着我们要多出最多vmax^2块钱。

看不懂就对了！代码在下面，要严谨去看看其他大爷的博客吧！

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<algorithm>
 //#include<iostream>
 using namespace std;
 
 int n,m,t;
 #define maxn 111
 #define maxm 25011
 int f[maxm],g[maxm],v[maxn],c[maxn];
 int que[maxm],head,tail,id[maxm],vmax;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&t);vmax=;
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]),vmax=max(vmax,v[i]);
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
     int m=t+vmax*vmax;
     f[]=g[]=;for (int i=;i<=m;i++) f[i]=g[i]=inf;
     for (int i=;i<=n;i++)
         for (int j=;j<v[i];j++)
         {
             head=tail=;
             for (int k=,now;(now=k*v[i]+j)<=m;k++)
             {
                 int tmp=f[now]-k;
                 while (head<tail && que[tail-]>tmp) tail--;
                 while (head<tail && id[head]<k-c[i]) head++;
                 que[tail]=tmp;id[tail++]=k;
                 f[now]=min(inf,que[head]+k);
             }
         }
     for (int i=;i<=n;i++)
         for (int j=;j<v[i];j++)
         {
             int Min=inf;
             for (int k=j;k<=m;k+=v[i])
             {
                 Min=min(Min,g[k]-k/v[i]);
                 g[k]=Min+k/v[i];
             }
         }
     int ans=inf;
     for (int i=t;i<=m;i++) ans=min(ans,f[i]+g[i-t]);
     printf("%d\n",ans==inf?-:ans);
     return ;
 }