数位dp知识
转自http://blog.csdn.net/zhaoxinfan/article/details/8707605
下面先给出数位DP的背景:
为了降低时间复杂度,可以借鉴传统DP中状态转换,打表这些思路,得到了数位DP:
F(A,B) = F(B,0)-F(A-1,0)
暴力+存储 = 记忆化搜索
针对上面几种类型的问题,数位DP解决方案如下:(具体可以看http://www.cppblog.com/Yuan/archive/2011/07/15/139299.html)
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll; #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) const int L = , P = 1e9+; struct RES
{
ll all, sum, cnt;
RES() {}
RES(int i,int j,int k):all(i),sum(j),cnt(k) {}
} dp[L]; ll chkmod(ll x,ll p)
{
return (x%p+p)%p;
} int d[L], n; RES dfs(int pos, int UP)
{
if(pos<)
{
return RES(,,);
}
if(!UP && ~dp[pos].all)
{
return dp[pos];
}
RES ret(,,);
int up=UP?d[pos]:;
ret.all += dfs(pos-, UP&&up==).all;
ret.all %= P;
for(int i=;i<=up;i++)
{
int nUP = UP&&i==up;
for(int j=pos-;j>=-;j--)
{
ll tmp = dfs(j, nUP).sum + dfs(j, nUP).cnt * (pos - - j);
tmp %= P;
ret.all += tmp;
ret.all %= P;
ret.sum += tmp;
ret.sum %= P;
ret.cnt += dfs(j, nUP).cnt;
ret.cnt %= P; nUP = nUP && d[j]==; // !!!
}
} if(!UP)
{
dp[pos] = ret;
}
return ret;
} ll cal(ll x)
{
n=;
while(x)
{
d[n++]=x%;
x/=;
}
return dfs(n-,).all;
} int main()
{
mem(dp,-);
ll n;
while(cin>>n)
{
cout<<cal(n)<<endl;
}
return ;
}
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