http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1423

4、LICS、O(lena * lenb)

设dp[i][j]表示a[]的前i项,以b[]的第j项结尾时,能匹配的最大值。

①、不匹配a[i]这个数,则是dp[i][j] = dp[i – 1][j];

②、匹配a[i]这个数,则需要a[i] == b[j] && b[j] > b[k]   推出   dp[i][j] = max(dp[i – 1][k]) + 1,

这样复杂度需要O(n3),注意到,求解dp的时候,是从dp[i][1….lenb]这样的顺序求解,而且,需要a[i] == b[j]才能算做贡献,因为要LCS嘛!那么可以记录dp[i][1…j – 1]的信息,以a[i]作为基准(因为a[i] == b[j]才能算出贡献,以那个作为基准没所谓),找出前j - 1个数中,满足LIS并且最大的那个,O(1)更新即可。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL; #include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <bitset>
const int maxn = + ;
int dp[maxn][maxn];
int a[maxn], b[maxn];
void work() {
int lena, lenb;
cin >> lena;
for (int i = ; i <= lena; ++i) {
cin >> a[i];
}
cin >> lenb;
for (int i = ; i <= lenb; ++i) {
cin >> b[i];
}
memset(dp, , sizeof dp);
for (int i = ; i <= lena; ++i) {
for (int j = , cnt = ; j <= lenb; ++j) {
dp[i][j] = dp[i - ][j]; //不要当前这个a[i]
if (a[i] > b[j]) { //形成LIS
cnt = max(cnt, dp[i - ][j]);
}
if (a[i] == b[j]) { //形成LCS
dp[i][j] = cnt + ;
}
}
} int ans = ;
for (int i = ; i <= lenb; ++i) ans = max(ans, dp[lena][i]);
cout << ans << endl;
} int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
// freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
int t;
cin >> t;
while (t--) {
work();
if (t)
printf("\n");
}
return ;
}

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