http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1220

一开始的做法是,先暴力算出一个面,就是n * n的面,能有多少对。记作face

然后从上开始算下来,最上一层,face个,然后第二层,有n * n * (up - 1)个。

递推下去,up是在第i层上面有多少个。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;
#define MY "H:/CodeBlocks/project/CompareTwoFile/DataMy.txt", "w", stdout
#define ANS "H:/CodeBlocks/project/CompareTwoFile/DataAns.txt", "w", stdout #include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const int maxn = 1e3 + ;
int e[maxn][maxn];
int a[maxn][maxn];
int tonext[][] = {{, }, {, }, {, }, {, -}, {-, }};
int n;
void work() {
int to = ;
memset(e, , sizeof e);
memset(a, , sizeof a);
for (int i = ; i <= n; ++i) {
for (int j = ; j <= n; ++j) {
a[i][j] = ++to;
}
}
// for (int i = 1; i <= n; ++i) {
// for (int j = 1; j <= n; ++j) {
// cout << a[i][j] << " ";
// }
// cout << endl;
// }
int ans = ;
for (int i = ; i <= n; ++i) {
for (int j = ; j <= n; ++j) {
int t = ans;
for (int k = ; k <= n; ++k) {
for (int h = ; h <= n; ++h) {
bool flag = true;
if (e[a[i][j]][a[k][h]]) continue;
for (int oo = ; oo < ; ++oo) {
int tx = i + tonext[oo][];
int ty = j + tonext[oo][];
if (k == tx && h == ty) {
int dis = abs(a[tx][ty] - a[i][j]);
if (dis == || dis == n || dis == ) {
flag = false;
break;
}
}
}
if (!flag) continue; e[a[i][j]][a[k][h]] = e[a[k][h]][a[i][j]] = ;
ans++;
}
}
//// cout << ans - t << " ";
}
// cout << endl;
}
// cout << ans << endl;
int per = n * n * n;
int toans = ans;
int up = n * n;
for (int i = ; i <= n; ++i) {
toans += ans;
toans += (n * n) * (up - );
up += n * n;
}
cout << toans << endl;
} int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
IOS;
while (cin >> n) work();
return ;
}

逆向思维。

一共有C(n * n * n, 2)对。然后减去4个面的。

一行有n - 1对4个面的,有n行,同样,有n列。然后还有n竖,所以是三种。

每一种,在一个面上,有(n - 1) * n,一个体上,有(n - 1) * n * n,所以减去3 * all

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;
#define MY "H:/CodeBlocks/project/CompareTwoFile/DataMy.txt", "w", stdout
#define ANS "H:/CodeBlocks/project/CompareTwoFile/DataAns.txt", "w", stdout #include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
int C(int n, int m) {
int ans = ;
for (int i = ; i <= m; ++i) {
ans = ans * (n - i + ) / i;
}
return ans;
}
int n;
void work() {
cout << C(n * n * n, ) - (n - ) * n * n * << endl;
} int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
IOS;
while (cin >> n) work();
return ;
}

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