POJ3186【区间DP】
题意:
每次只能取两端,然后第 i 次取要val[ i ]*i,求一个最大值
一切都是错觉【读者省略此段】
这道题目一开始想的就是记忆化搜索,然后太天真了?好像是,一开始用一维dp[ i ]直接代表一个点的最大。。。额。。现在想想好撒比,怎么可能一维就可以代表一个点的最大啊。。。因为并不能代表他那一步最大。
【解析】
所以开二维数组dp[ s ] [ e ]代表一个区间上的最大,然后深搜一下就好了。。。
还是菜吧。。
另外还有一种写法是。。从里到外的DP,也是非常棒!
记忆化搜索:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<stdlib.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
const int N=1e3+10;
int a[N*2];
int dp[N*2][N*2];
int n;
int DFS(int s,int e)
{
if(dp[s][e])
return dp[s][e];
if(s==e)
return dp[s][e]=n*a[s];
int ans=0;
ans=max(DFS(s+1,e)+(n-e+s)*a[s],DFS(s,e-1)+(n-e+s)*a[e]);
return dp[s][e]=ans;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
scnf("%d",&a[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
cout<<DFS(1,n)<<endl;
return 0;
从里到外递推。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<stdlib.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
const int N=1e3+10;
int a[N*2];
int dp[N*2][N*2];
int n;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=n;i>=1;i--){
for(int j=i;j<=n;j++)
dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+(n-(j-i))*a[i],dp[i][j-1]+(n-(j-i))*a[j]);
}
cout<<dp[1][n]<<endl;
}
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