求交集多边形面积

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Description 
在平面上有两给定的凸多边形,若两凸多边形相交,则它们的交集也是一个凸多边形。若两凸多边形不相交,指的是两凸多边形相离或仅限于边界点与边上相交,则相交面积为0。如图所示: 你的任务是编程给出交集多边形的面积。 两给定的凸多边形按顺时针方向依次给出多边形每个顶点的坐标。

Input 
输入文件第一行为一整数M,表示第一个凸多边形的边数,以后M行分别给出了M个顶点的坐标;接着,给出第二个凸多边形的边数N,以后N行分别给出了N个顶点的坐标。

Output 
只一个数据即交集面积,保留两位小数点。

Sample Input 
4

0 0

0 1

1 1

1 0

4

-0.5 -0.5

-0.5 0.5

0.5 0.5

0.5 -0.5

Sample Output 
0.25

只适用于两个凸多边形

半平面交、不确定是不是对的、- -

  1. #include <iostream>
  2. #include <algorithm>
  3. #include <cstdio>
  4. #include <cstring>
  5. #include <cmath>
  6. using namespace std;
  7. #define EPS 1e-8
  8. #define N 1010
  9.  
  10. int n;
  11. int dq[N];
  12. int top,bot,pn;
  13.  
  14. int dump(double x)
  15. {
  16. if(fabs(x)<EPS) return ;
  17. return x>?:-;
  18. }
  19.  
  20. struct Point
  21. {
  22. double x,y;
  23. Point (){}
  24. Point (double x,double y):x(x),y(y){}
  25. Point operator - (Point p){
  26. return Point(x-p.x,y-p.y);
  27. }
  28. Point operator + (Point p){
  29. return Point(x+p.x,y+p.y);
  30. }
  31. Point operator * (double d){
  32. return Point(x*d,y*d);
  33. }
  34. double operator ^ (Point p){
  35. return x*p.y-y*p.x;
  36. }
  37. };
  38.  
  39. struct Line
  40. {
  41. Point s,e;
  42. double k;
  43. Line(){}
  44. Line(Point s,Point e):s(s),e(e){
  45. k=atan2(e.y-s.y,e.x-s.x);
  46. }
  47. Point operator & (Line l){
  48. return s+(e-s)*(((l.e-l.s)^(l.s-s))/((l.e-l.s)^(e-s)));
  49. }
  50. };
  51.  
  52. Line l[N];
  53. Point p[N];
  54.  
  55. bool HPIcmp(Line a,Line b)
  56. {
  57. int d=dump(a.k-b.k);
  58. if(!d) return dump((b.s-a.s)^(b.e-a.s))>;
  59. return d<;
  60. }
  61.  
  62. bool Judge(Line a,Line b,Line c)
  63. {
  64. Point p=b&c;
  65. return dump((a.s-p)^(a.e-p))<;
  66. }
  67.  
  68. void HPI(int n)
  69. {
  70. int i,j;
  71. sort(l,l+n,HPIcmp);
  72. for(i=,j=;i<n;i++)
  73. {
  74. if(dump(l[i].k-l[j].k)>) l[++j]=l[i];
  75. }
  76. n=j+;
  77. dq[]=;
  78. dq[]=;
  79. top=;
  80. bot=;
  81. for(i=;i<n;i++)
  82. {
  83. while(top>bot && Judge(l[i],l[dq[top]],l[dq[top-]])) top--;
  84. while(top>bot && Judge(l[i],l[dq[bot]],l[dq[bot+]])) bot++;
  85. dq[++top]=i;
  86. }
  87. while(top>bot && Judge(l[dq[bot]],l[dq[top]],l[dq[top-]])) top--;
  88. while(top>bot && Judge(l[dq[top]],l[dq[bot]],l[dq[bot+]])) bot++;
  89. dq[++top]=dq[bot];
  90. for(pn=,i=bot;i<top;i++,pn++)
  91. {
  92. p[pn]=l[dq[i+]]&l[dq[i]];
  93. }
  94. }
  95.  
  96. double GetArea()
  97. {
  98. double marea=;
  99. if(pn<) return ;
  100. for(int i=;i<pn;i++)
  101. {
  102. marea+=(p[i]-p[])^(p[i-]-p[]);
  103. }
  104. return fabs(marea)/;
  105. }
  106.  
  107. int main()
  108. {
  109. int n,m,tot;
  110. while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
  111. {
  112. tot=;
  113. Point p1[N],p2[N];
  114. for(int i=;i<n;i++) scanf("%lf%lf",&p1[i].x,&p1[i].y);
  115. for(int i=;i<m;i++) scanf("%lf%lf",&p2[i].x,&p2[i].y);
  116. for(int i=;i<n;i++) l[tot++]=Line(p1[i],p1[(i-+n)%n]);
  117. for(int i=;i<m;i++) l[tot++]=Line(p2[i],p2[(i-+m)%m]);
  118. HPI(tot);
  119. printf("%.2f\n",GetArea());
  120. }
  121. return ;
  122. }

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