【动态规划】【二分】【最长上升子序列】HDU 5773 The All-purpose Zero

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5773

题目大意：

　　T组数据，n个数（n<=100000），求最长上升子序列长度（0可以替代任何自然数）

题目思路：

　　【动态规划】【二分】【最长上升子序列】

　　按最长上升子序列做，遇到0的时候更新所有长度的最优解。（这种暴力解法都能过？而且还比标解快？）

 //
 //by coolxxx
 //
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<memory.h>
 #include<time.h>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 //#include<stdbool.h>
 #include<math.h>
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 #define eps (1e-8)
 #define J 10000000
 #define MAX 0x7f7f7f7f
 #define PI 3.1415926535897
 #define N 100004
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 int cas,cass;
 int n,m,lll,ans;
 int a[N],q[N];
 void work()
 {
     int i,j,l,r,mid;
     lll=;
     memset(q,-,sizeof(q));
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         if(a[i]==)
         {
             q[lll+]=q[lll]+;
             for(j=lll;j>;j--)q[j]=min(q[j-]+,q[j]);
             q[]=;lll++;
             continue;
         }
         l=,r=lll;
         while(l<r)
         {
             mid=(l+r+)>>;
             if(a[i]>q[mid])l=mid;
             else r=mid-;
         }
         q[r+]=a[i];
         lll=max(lll,r+);
     }
 }
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1.txt","r",stdin);
 //    freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j;
 //    for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)
     for(scanf("%d",&cas),cass=;cass<=cas;cass++)
 //    while(~scanf("%s",s))
 //    while(~scanf("%d",&n))
     {
         printf("Case #%d: ",cass);
         scanf("%d",&n);
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
         }
         work();
         printf("%d\n",lll);
     }
     return ;
 }
 /*
 //
 
 //
 */

　　正解是把0先都拿出来，非0的数都减去它前面0的个数（0可以变成任何自然数），求最长上升子序列，再把0的数加上即为答案。

 //
 //by coolxxx
 ////<bits/stdc++.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<memory.h>
 #include<time.h>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 //#include<stdbool.h>
 #include<math.h>
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define eps (1e-8)
 #define J 10000000
 #define MAX 0x7f7f7f7f
 #define PI 3.14159265358979323
 #define N 100004
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 int cas,cass;
 int n,m,lll,ans;
 int a[N],q[N];
 void work()
 {
     int i,j,l,r,mid;
     lll=;
     memset(q,-,sizeof(q));
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         l=,r=lll;
         while(l<r)
         {
             mid=(l+r+)>>;
             if(a[i]>q[mid])l=mid;
             else r=mid-;
         }
         q[r+]=a[i];
         lll=max(lll,r+);
     }
 }
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1.txt","r",stdin);
 //    freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j;
 //    for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)
     for(scanf("%d",&cas),cass=;cass<=cas;cass++)
 //    while(~scanf("%s",s))
 //    while(~scanf("%d",&n))
     {
         printf("Case #%d: ",cass);
         scanf("%d",&n);
         m=;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
             if(a[i]==)n--,i--,m++;
             else a[i]-=m;
         }
         work();
         printf("%d\n",lll+m);
     }
     return ;
 }
 /*
 //
 
 //
 */