PageRank的java实现

一个网络(有向带权图)中节点u的PageRank的计算公式：

PR(u)表示节点u的PageRank值，d为衰减因子(damping factor)或阻尼系数,一般取d=0.85,N为网络中的节点总数，nb(u)表示节点u的所有邻居节点的集合，d(v)表示节点v的出度(如果是无向图，就是度)，w(u,v)表示节点v的边<u,v>所占的权重(如果对于无权图或者认为每条边的权重都一样，那么w(u,v)=1),PR(v)表示节点v的PageRank值。

由此可以看出要算出节点u的PR值需要先知道它的每个邻居节点的PR值，似乎是个递归的过程。其实初始状态下，可以给每个节点的PR值都赋值为一个任意正数，例如1，然后通过上述公式不断迭代计算更新每个节点的PR值，数学证明，最终每个节点的PR值都会收敛到一个稳定的PR值（初值PR不同，最终的PR值也不同，但最后各节点之间PR的大小排名不因初值而改变）。编程时如何确定某个节点u的PR值已经收敛？如果这次的PR值与上次的PR值相差很小的时候就可以认为收敛了。很小是多小？越小越好，但不要太小，免得迭代次数太多浪费时间，可取10的-4或-5次方。

PageRank的数学原理的详细说明，可参考：

深入浅出PageRank算法

PageRank on undirected and weighted graph

《集体智慧编程》上的例子：

Java实现代码：

Program.java:

 package dd.lt;
 
 import dd.lt.entity.Node;
 
 public class Program
 {
     //计算每个节点的PageRank值
     public static void CalcPageRank(ArrayList<Node> graph)
     {
         double distance = 0.00001;
         double d = 0.85;// damping factor
         double common = (1 - d) / graph.size();
         while (true)
         {
             for (Node n : graph)
             {
                 double sum = 0.0;
                 for (int nodeId : n.getNeighbors())
                 {
                     Node nb = getNodeById(nodeId,graph);
                     sum += nb.getPR() / nb.getDegree();
                 }
                 double newPR = common + d * sum;
                 //如果尚未收敛，赋新值，否则结束迭代
                 if (Math.abs(n.getPR() - newPR) > distance)
                     n.setPR(newPR);
                 else
                     return;
             }
         }
     }
 
     public static Node getNodeById(int nodeId,ArrayList<Node> graph)
     {
         for(Node n:graph)
         {
             if (n.nodeId==nodeId)
                 return n;
         }
         return null;
     }
 
     public static ArrayList<Node> buildGraph()
     {
         ArrayList<Node> graph = new ArrayList<Node>();//图以节点集合形式来表示
         //加载数据，组装好图结构
         ....
         return graph;
     }
 
     public static void main(String[] args)
     {
         ArrayList<Node> graph = buildGraph();
         CalcPageRank(graph);
         for(Node n:graph)
         {
             System.out.println("PageRank of %d is %.2f",n.nodeId,n.getPR());
         }
     }
 }

Node.java:

 package dd.lt.entity;
 
 import java.util.ArrayList;
 
 public class Node implements Comparable<Node>
 {
     public int nodeId;
     private ArrayList<Integer> neighbors = new ArrayList<Integer>();//邻接表的形式表示图结构
     private double pr=1;
     public Node(int nodeId)
     {
         this.nodeId = nodeId;
     }
 
     public int getDegree()
     {
         return this.neighbors.size();
     }
 
     public ArrayList<Integer> getNeighbors()
     {
         return this.neighbors;
     }
     public void setNeighbors(ArrayList<Integer> neighbors)
     {
         this.neighbors=neighbors;
     }
 
     public double getPR()
     {
         return pr;
     }
     public void setPR(double val)
     {
         this.pr=val;
     }
 
     // 按PageRank值排序
     public int compareTo(Node anotherNode)
     {
         if (this.neighbors != null && anotherNode.neighbors != null)
         {
             // 降序排列
             if (anotherNode.getPR() >this.getPR())
                 return 1;
             else if (anotherNode.getPR() <this.getPR())
                 return -1;
             else
                 return 0;
             // 升序排列
             // return this.getPR()-anotherNode.getPR();
         }
         return 0;
     }
 }