数链剖分（Housewife Wind ）

 题目链接：https://vjudge.net/contest/279350#problem/B

题目大意：给你n，q，s。n指的是有n个点，q代表有q次询问，s代表的是起点。然后接下来会有n-1条边，双向边，带有权值，对于q次询问，如果输入的第一个数是1，然后接下来会输入两个数，t1,t2。t带边将第t1条边的权值改成t2.如果第一个数是0，接下来会输入一个t，询问从s到t的花费。

具体思路：对于边权，我们可以改成点权，这条边的权值赋给这条边上深度大的那条边，然后就是单点更新和区间查询了。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<stdio.h>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 # define inf 0x3f3f3f3f
 # define ll long long
 # define lson l,m,rt<<
 # define rson m+,r,rt<<|
 const int maxn = 1e5+;
 int sto[maxn],head[maxn],edgnum,dfsnum,depth[maxn];
 int son[maxn],father[maxn],Size[maxn],ord[maxn],cost[maxn],top[maxn];
 int tree[maxn<<];
 struct node
 {
     int fr;
     int to;
     int nex;
     int cost;
 } edge[maxn<<],po[maxn<<];
 void addedge(int fr,int to)
 {
     edge[edgnum].fr=fr;
     edge[edgnum].to=to;
     edge[edgnum].nex=head[fr];
     head[fr]=edgnum++;
 }
 void dfs1(int fr,int rt,int dep)
 {
     father[fr]=rt;
     Size[fr]=;
     son[fr]=-;
     depth[fr]=dep;
     for(int i=head[fr]; i!=-; i=edge[i].nex)
     {
         int to=edge[i].to;
         if(to==rt)
             continue;
         dfs1(to,fr,dep+);
         Size[fr]+=Size[to];
         if(son[to]==-||(Size[son[fr]]<Size[to]))
         {
             son[fr]=to;
         }
     }
 }
 void dfs2(int fr,int rt)
 {
     ord[fr]=++dfsnum;
     cost[ord[fr]]=sto[fr];
     top[fr]=rt;
     if(son[fr]!=-)
         dfs2(son[fr],rt);
     for(int i=head[fr]; i!=-; i=edge[i].nex)
     {
         int u=edge[i].to;
         if(son[fr]!=u&&father[fr]!=u)
         {
             dfs2(u,u);
         }
     }
 }
 void up(int rt)
 {
     tree[rt]=tree[rt<<]+tree[rt<<|];
 }
 void buildtree(int l,int r,int rt)
 {
     if(l==r)
     {
         tree[rt]=sto[l];
         return ;
     }
     int m=(l+r)>>;
     buildtree(lson);
     buildtree(rson);
     up(rt);
 }
 int query(int l,int r,int rt,int L,int R)
 {
     if(L<=l&&R>=r)
     {
         return tree[rt];
     }
     int ans=;
     int m=(l+r)>>;
     if(L<=m)
         ans+=query(lson,L,R);
     if(R>m)
         ans+=query(rson,L,R);
     up(rt);
     return ans;
 }
 void update(int l,int r,int rt,int pos,int p)
 {
     if(l==r)
     {
         tree[rt]=p;
         return ;
     }
     int m=(l+r)>>;
     if(pos<=m)
         update(lson,pos,p);
     if(pos>m)
         update(rson,pos,p);
     up(rt);
 }
 int Query(int n,int x,int y)
 {
     int tx=top[x],ty=top[y];
     int ans=;
     while(tx!=ty)
     {
         if(depth[tx]<depth[ty])
         {
             swap(tx,ty);
             swap(x,y);
         }
         ans+=query(,n,,ord[tx],ord[x]);
         x=father[tx],tx=top[x];
     }
     if(depth[x]<depth[y])
     {
         swap(x,y);
     }
     return ans+query(,n,,ord[y]+,ord[x]);//这个地方注意应该是ord[y]+1，如果我们询问的是从3->5的，有可能3这个点是另一条边的权值，所以应该把点往下移动一个。
 }
 int main()
 {
     int n,q,s;
     scanf("%d %d %d",&n,&q,&s);
     int t1,t2,t3;
     memset(head,-,sizeof(head));
     for(int i=; i<=n-; i++)
     {
         scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);
         addedge(t1,t2);
         addedge(t2,t1);
         po[i].fr=t1;
         po[i].to=t2;
         po[i].cost=t3;
     }
     dfs1(,-,);
     dfs2(,);
     for(int i=; i<=n-; i++)
     {
         t1=depth[po[i].fr];
         t2=depth[po[i].to];
         if(t1>t2)
         {
             swap(po[i].fr,po[i].to);
         }
         update(,n,,ord[po[i].to],po[i].cost);
     }
     while(q--)
     {

         scanf("%d",&t1);
         if(t1==)
         {
             scanf("%d",&t2);
             int ans=Query(n,s,t2);
             printf("%d\n",ans);
             s=t2;
         }
         else
         {
             scanf("%d %d",&t1,&t2);
             update(,n,,ord[po[t1].to],t2);
         }
     }
     return ;
 }