noip第25课作业

1.   求一个有向图所有顶点入度的和

输入有向图的顶点个数，边数以及各顶点之间的关联情况，要求求出这个有向图的所有顶点入度的总和。

【输入格式】

第1行：2个空格分开的整数n(2<=n<=200)和m(10<=m<=20000),分别表示图的顶点和边数。

第2至m+1行：每行2个空格分开的整数i,j,i表示一条边的起点，j表示终点。

【输出格式】

只有1行，为1个整数，表示所有顶点的入度总和。

【样例输入】

3 6

1 2

1 3

2 1

2 3

3 1

3 2

【样例输出】

6

#include <iostream>
using namespace std;
int a[][],n,m,ans = ;
void init()
{
    int i,j,k;
    cin >> n >> m;
    for(i=;i<=m;i++)
    {
        cin >> j >> k;
        a[j][k] = ;
    }
}
int main()
{
    init();
    for(int i = ;i <= n; i++){
        for(int j = ;j <= n;j++){
            if(a[j][i] == ){
                ans++;
            } 
 
        }
    }
    cout << ans << endl;
}

2、同班同学

有一个学校拥有N位学生，有些学生彼此是同班同学。我们根据“我的同班同学的同班同学也是我的同班同学”；也就是，如果A和B是同班同学，而且B和C是同班同学，那么A和C也是同班同学；换言之，A、B、C都是同一班的学生。当输入所有学生之间的这种关系后，计算全校共有几个班级？

【输入格式】

第1行，输入N和M，N为学生个数，M为有同班关系的同学的对数，（0<=N<=1000，0<=M<=100）接下来M行，输入有同班关系的学生编号。

【输出格式】

共1行，全校班级的个数

【样例输入】

6 5

1 2

3 4

4 5

4 6

5 6

【样例输出】

2

#include<iostream>
using namespace std;
int g[][],visited[];
int sum = ,n,m;
int total = ;
void dfs(int cur){
    visited[cur] = ;
    sum++;
    if(sum==n)
       return;
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(g[cur][i]==&&visited[i]!=){
            visited[i]=;
            dfs(i);
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    int i,j,a,b;
    for(i=;i<=m;i++){
        cin>>a>>b;
        g[a][b]=;
        g[b][a]=;
    }
    for(i = ;i <= n;i++){
        if(visited[i] != ){
            dfs(i);
            total += ;
        }
    }
    cout << total << endl;
    return ;
}

1、铲雪车

随着白天越来越短夜晚越来越长，我们不得不考虑铲雪问题了。整个城市所有的道路都是双车道，因为城市预算的削减，整个城市只有1辆铲雪车。铲雪车只能把它开过的地方（车道）的雪铲干净，无论哪儿有雪，铲雪车都得从停放的地方出发，游历整个城市的街道。现在的问题是：最少要花多少时间去铲掉所有道路上的雪呢？

【输入格式】

输入数据的第1行表示铲雪车的停放坐标（x,y），x，y为整数，单位为米。

第2行表示街道的数量n（n<100），接下来n行，每行给出了一条街道的起点坐标和终点坐标，所有街道都是笔直的，且都是双向一个车道。铲雪车可以在任意交叉口、或任何街道的末尾任意转向，包括转U型弯。铲雪车铲雪时前进速度为20 km/h，不铲雪时前进速度为50 km/h。

保证：铲雪车从起点一定可以到达任何街道。

【输出格式】

铲掉所有街道上的雪并且返回出发点的最短时间，精确到分钟。

【样例输入】

0 0

3

0 0 10000 10000

5000 -10000 5000 10000

5000 10000 10000 10000

【样例输出】

3:55

【注释】

3小时55分钟

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
double fun(int a,int b,int c,int d)
{
        double x,y;
        x = abs(a - c);
        y = abs(b - d);
        return sqrt(x * x + y * y) / ;
}
int main(){
    int x, y;
    while(cin >> x >> y)
    {
        int n, x1, y1, x2, y2;
        double sum = ;
        cin >> n;
        for(int i = ; i <= n; i ++)
        {
            cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
            sum += fun(x1,y1,x2,y2);
        }
        int T = sum - ;
        double t = sum - T;
        int te = floor(t *  + 0.5);
        if(te >= )
        {
            T ++;
            te -= ;
        }
        cout << T << ":";
        if(te < )  cout << "";
        cout << te << endl;
    }
    return ;
}

2．骑马修栅栏

农民John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

John是一个懒惰的人，他讨厌骑马，因此从来不两次经过同一个栅栏。现在你编写一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每一个栅栏恰好都经过一次。John能从任何一个顶点（即两个栅栏的交点）开始骑马，在任意一个顶点结束。

每个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号（虽然有的农场并没有500个顶点）。一个顶点上可连接任意多（>=1）个栅栏。所有栅栏都是连通的（也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏）。

你的程序必须输出骑马的路径（用路上依次经过的顶点号码表示）。我们如果把输出的路径看成一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个（也就是输出第一个较小的数，如果还有多组解，输出第二个较小的数，等等）。输出数据保证至少有一个解。

【输入格式】

第1行：一个整数F（1<=F<=1024）,表示栅栏的数目。

第2到F+1行：每行两个整数i，j（1<=i , j<=500）表示这条栅栏连接i与j号顶点。

【输出格式】

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解释正确的。

【样例输入】

9

1 2

2 3

3 4

4 2

4 5

2 5

5 6

5 7

4 6

【样例输出】

1

2

3

4

2

5

4

6

5

7

#include <iostream>
#include <cstring>
 
using namespace std;
int g[][];
int du[];
int circuit[];
int n,m,tot,x,y,start;
void find(int i){
    for(int j = ;j <= n;j++)
        if(g[i][j]){
            g[i][j]--;
            g[j][i]--;
            find(j);
        }
        circuit[++tot] = i;
}
int main(){
    memset(g,,sizeof(g));
    cin >> m;
    for(int i = ;i <= m;i++){
        cin >> x >> y;
        g[x][y]++;
        g[y][x]++;
        du[x]++;
        du[y]++;
        n = max(n,max(x,y));
    }
    start = ;
    for(int i =;i <= n;i++)
        if(du[i] % ){
            start = i;
            break;
        }
    tot = ;
    find(start);
    for(int i = tot;i >= ;i--)
        cout << circuit[i] << endl;
    return ;
}