《算法》第四章部分程序 part 14
▶ 书中第四章部分程序,包括在加上自己补充的代码,两种 Prim 算法求最小生成树
● 简单 Prim 算法求最小生成树
package package01; import edu.princeton.cs.algs4.In;
import edu.princeton.cs.algs4.StdOut;
import edu.princeton.cs.algs4.Edge;
import edu.princeton.cs.algs4.EdgeWeightedGraph;
import edu.princeton.cs.algs4.Queue;
import edu.princeton.cs.algs4.MinPQ; public class class01
{
private static final double FLOATING_POINT_EPSILON = 1E-12; private boolean[] marked; // 顶点是否在生成树中
private double weight; // 生成树的权值和
private Queue<Edge> mst; // 生成树包含的边
private MinPQ<Edge> pq; // 搜索队列 public class01(EdgeWeightedGraph G)
{
marked = new boolean[G.V()];
mst = new Queue<Edge>();
pq = new MinPQ<Edge>();
for (int v = 0; v < G.V(); v++) // 对每个没有遍历的节点都使用 prim
{
if (!marked[v])
prim(G, v);
}
} private void prim(EdgeWeightedGraph G, int s)
{
for (scan(G, s); !pq.isEmpty();)
{
Edge e = pq.delMin(); // 取出权值最小的边
int v = e.either(), w = e.other(v);
if (marked[v] && marked[w]) // 若该边两端都遍历过,不要(由于 scan,v 与 w 之一肯定被遍历过)
continue;
mst.enqueue(e); // 将权值最小的边加入生成树
weight += e.weight(); // 更新权值和
if (!marked[v]) // 从新边的新顶点继续收集新的边
scan(G, v);
if (!marked[w])
scan(G, w);
}
} private void scan(EdgeWeightedGraph G, int v) // 将一端为 v、另一端没有遍历过的边放入队列中
{
marked[v] = true;
for (Edge e : G.adj(v))
{
if (!marked[e.other(v)])
pq.insert(e);
}
} public Iterable<Edge> edges()
{
return mst;
} public double weight()
{
return weight;
} public static void main(String[] args)
{
In in = new In(args[0]);
EdgeWeightedGraph G = new EdgeWeightedGraph(in);
class01 mst = new class01(G);
for (Edge e : mst.edges())
StdOut.println(e);
StdOut.printf("%.5f\n", mst.weight());
}
}
● 改进,使用索引最小优先队列来建立搜索队列,记录(起点到)每个顶点的距离来判断是否将新边加入生成树
package package01; import edu.princeton.cs.algs4.In;
import edu.princeton.cs.algs4.StdOut;
import edu.princeton.cs.algs4.Edge;
import edu.princeton.cs.algs4.EdgeWeightedGraph;
import edu.princeton.cs.algs4.Queue;
import edu.princeton.cs.algs4.IndexMinPQ; public class class01
{
private static final double FLOATING_POINT_EPSILON = 1E-12; private boolean[] marked;
private Edge[] edgeTo; // 除了搜索起始顶点,新加入每条边对应一个顶点,顶点 v 对应的边是 edgeTo[v]
private double[] distTo; // 生成树到每个顶点的距离,用于衡量新边是否值得加入生成树
private IndexMinPQ<Double> pq;// 搜索队列 public class01(EdgeWeightedGraph G)
{
marked = new boolean[G.V()];
edgeTo = new Edge[G.V()];
distTo = new double[G.V()];
pq = new IndexMinPQ<Double>(G.V());
for (int v = 0; v < G.V(); v++)
distTo[v] = Double.POSITIVE_INFINITY;
for (int v = 0; v < G.V(); v++)
{
if (!marked[v])
prim(G, v);
}
} private void prim(EdgeWeightedGraph G, int s)
{
distTo[s] = 0.0; // 搜索起点对应的距离为 0
for (pq.insert(s, distTo[s]); !pq.isEmpty();)
{
int v = pq.delMin(); // 每次取距离最小的顶点来开花(防止同一个顶点可以有对多条边连到树上)
scan(G, v); // 注意 scan 只负责在给定的顶点上开花,不负责递归
}
} private void scan(EdgeWeightedGraph G, int v)
{
marked[v] = true;
for (Edge e : G.adj(v))
{
int w = e.other(v);
if (marked[w]) // 边 v-w 两端都被遍历过,在队列中
continue;
if (e.weight() < distTo[w]) // 边 v-w 的权值小于顶点 w 的距离,说明加入该条边后生成树的总权值会下降
{
distTo[w] = e.weight(); // 加入边 v-w,更新 distTo 和 edgeTo
edgeTo[w] = e;
if (pq.contains(w)) // 搜若索队列中已经存在 w 则更新其 distTo(键值),不存在则将 w 加入
pq.decreaseKey(w, distTo[w]);
else
pq.insert(w, distTo[w]);
}
}
} public Iterable<Edge> edges()
{
Queue<Edge> mst = new Queue<Edge>();
for (int v = 0; v < edgeTo.length; v++)// 遍历边列表,把每个顶点对应的边加入队列中
{
Edge e = edgeTo[v];
if (e != null)
mst.enqueue(e);
}
return mst;
} public double weight()
{
double weight = 0.0;
for (Edge e : edges())
weight += e.weight();
return weight;
} public static void main(String[] args)
{
In in = new In(args[0]);
EdgeWeightedGraph G = new EdgeWeightedGraph(in);
class01 mst = new class01(G);
for (Edge e : mst.edges())
StdOut.println(e);
StdOut.printf("%.5f\n", mst.weight());
}
}
《算法》第四章部分程序 part 14的更多相关文章
- 《算法》第四章部分程序 part 19
▶ 书中第四章部分程序,包括在加上自己补充的代码,有边权有向图的邻接矩阵,FloydWarshall 算法可能含负环的有边权有向图任意两点之间的最短路径 ● 有边权有向图的邻接矩阵 package p ...
- 《算法》第四章部分程序 part 18
▶ 书中第四章部分程序,包括在加上自己补充的代码,在有权有向图中寻找环,Bellman - Ford 算法求最短路径,套汇算法 ● 在有权有向图中寻找环 package package01; impo ...
- 《算法》第四章部分程序 part 16
▶ 书中第四章部分程序,包括在加上自己补充的代码,Dijkstra 算法求有向 / 无向图最短路径,以及所有顶点对之间的最短路径 ● Dijkstra 算法求有向图最短路径 package packa ...
- 《算法》第四章部分程序 part 15
▶ 书中第四章部分程序,包括在加上自己补充的代码,Kruskal 算法和 Boruvka 算法求最小生成树 ● Kruskal 算法求最小生成树 package package01; import e ...
- 《算法》第四章部分程序 part 10
▶ 书中第四章部分程序,包括在加上自己补充的代码,包括无向图连通分量,Kosaraju - Sharir 算法.Tarjan 算法.Gabow 算法计算有向图的强连通分量 ● 无向图连通分量 pack ...
- 《算法》第四章部分程序 part 9
▶ 书中第四章部分程序,包括在加上自己补充的代码,两种拓扑排序的方法 ● 拓扑排序 1 package package01; import edu.princeton.cs.algs4.Digraph ...
- 《算法》第四章部分程序 part 17
▶ 书中第四章部分程序,包括在加上自己补充的代码,无环图最短 / 最长路径通用程序,关键路径方法(critical path method)解决任务调度问题 ● 无环图最短 / 最长路径通用程序 pa ...
- 《算法》第四章部分程序 part 13
▶ 书中第四章部分程序,包括在加上自己补充的代码,图的前序.后序和逆后续遍历,以及传递闭包 ● 图的前序.后序和逆后续遍历 package package01; import edu.princeto ...
- 《算法》第四章部分程序 part 12
▶ 书中第四章部分程序,包括在加上自己补充的代码,图的几种补充数据结构,包括无向 / 有向符号图,有权边结构,有边权有向图 ● 无向符号图 package package01; import edu. ...
随机推荐
- 1、Dreamweaver+php开发网站第一步
1.首先在appserv目录下的www中建立一个网站文件夹,例如test 2.在Dreamweaver中的站点下新建站点进行配置,其中站点选项和服务器选项都要配置. 3.然后在Dreamweaver中 ...
- 黄聪:bootstrap中模态框modal在苹果手机上会失效
bootstrap中模态框在苹果手机上会失效 可将代码修改为<a data-toggle="modal" data-target="#wrap" hre ...
- jquery 中prop和 attr
prop就是给html中元素固有的属性赋值 而attr是给元素定义新的属性值.
- web环境中微信JS-SDK配置
一.公众号相关设置 首先,在公众号中进行JS安全域名的设置,在公众号设置-功能设置中选择JS接口安全域名,点击设置进入设置对话框.按照要求逐步进行,完成设置. 二.页面请求发送与处理 引入所需js: ...
- PAT 乙级 1077 互评成绩计算 (20)
在浙大的计算机专业课中,经常有互评分组报告这个环节.一个组上台介绍自己的工作,其他组在台下为其表现评分.最后这个组的互评成绩是这样计算的:所有其他组的评分中,去掉一个最高分和一个最低分,剩下的分数取平 ...
- kafka服务自动关闭
解决方法: kafka启动的时候添加守护进程 bin/kafka-server-start.sh -daemon ./config/server.properties & 问题原因: 待补充. ...
- IDC:时钟系统
ylbtech-IDC:时钟系统 主要应用于要求有统一时间进行生产,调度的单位如:电力,机场.轻轨.地铁.体育场馆.酒店.医院.部队.油田.水利工程等领域.大区域时钟系统主要由母钟和多台子钟构成. 1 ...
- hadoop本地运行模式调试
一:简介 最近学习hadoop本地运行模式,在运行期间遇到一些问题,记录下来备用:以运行hadoop下wordcount为例子. hadoop程序是在集群运行还是在本地运行取决于下面两个参数的设置,第 ...
- webpack + vuejs(都是1.0的版本) 基本配置(一)
开始之前 本文包含以下技术,文中尽量给与详细的描述,并且附上参考链接,读者可以深入学习: 1.webpack12.Vue.js13.npm4.nodejs —- 这个就不给连接了,因为上面的连接都是在 ...
- Java注解的基本概念和原理及其简单实用
一.注解的基本概念和原理及其简单实用 注解(Annotation)提供了一种安全的类似注释的机制,为我们在代码中添加信息提供了一种形式化得方法,使我们可以在稍后某个时刻方便的使用这些数据(通过解析 ...