求最长反链裸题

补充一点知识。。

  链                  :    D 中的一个子集 C   满足 C 是全序集  及C中所有元素都可以比较大小

反链              :    D 中的一个子集 B   满足 B 中任意非空子集都不是全序集  即所有元素之间都不可以比较大小

链覆盖          :    若干个链的并集为 D ,且两两之间交集为 ∅

反链覆盖      :    若干个反链的并集为 D ,且两两之间交集为∅

最长链          :    所有链中元素个数最多的  (可以有多个最长链)

最长反链      :    所有反链中元素个数最多的 (可以有多个最长反链

偏序集高度  :    最长链的元素个数

偏序集宽度  :    最长反链中的元素个数

最长反链等于最小链覆盖, 最小链覆盖可以用二分图匹配求。

 #include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pii pair<int,int> using namespace std; const int N=+;
const int M=1e4+;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod=1e9 + ; int n, m, match[N];
bool d[N][N], vis[N];
bool edge[N][N]; int path(int u) {
for(int v = ; v <= n; v++) {
if(edge[u][v] && !vis[v]) {
vis[v] = true;
if(match[v] == - || path(match[v])) {
match[v] = u;
return ;
}
}
}
return ;
}
int main() {
memset(match, -, sizeof(match));
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = ; i <= m; i++) {
int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
d[u][v] = true;
}
for(int k = ; k <= n; k++) {
for(int i = ; i <= n; i++) {
for(int j = ; j <= n; j++) {
d[i][j] |= d[i][k] && d[k][j];
}
}
} for(int i = ; i <= n; i++) {
for(int j = ; j <= n; j++) {
if(d[i][j] && i != j) {
edge[i][j] = ;
}
}
} int ans = n;
for(int i = ; i <= n; i++) {
memset(vis, false, sizeof(vis));
if(path(i)) ans--;
}
printf("%d\n", ans);
return ;
}
/*
*/

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