Wannafly挑战赛27

　　我打的第一场$Wannafly$是第25场,$T2$竟然出了一个几何题?而且还把我好不容易升上绿的$Rating$又降回了蓝名...之后再不敢打$Wannafly$了.

　　由于某一场比赛打了一半就咕咕咕了,现在$Rating$已经降得很低了,干脆打一场碰碰运气好了.

　　差六名就抽到我发奖品了，就当攒点$rp$给联赛好了.

　　T1:http://www.nowcoder.com/acm/contest/215/A

　　题意概述:给出长度为$n$的序列, 求有多少对数对 $(i,j)(1<=i<j<=n)$ 满足 $a_i+a_j$为完全平方数。$n,a_i<=10^5$

　　这次的签到题还是很简单的,$N^2$暴力实在是太假了,但是可以发现数据范围内的完全平方数并不是很多,开一个桶记录之前出现过数的次数,每读入一个数就枚举范围内所有完全平方数进行判断即可.(注意数组下标不能为负)

　　

 # include <cstdio>

 # include <iostream>

 # include <cstring>

 # include <algorithm>

 # include <string>

 # include <cmath>

 # define R register int

 # define ll long long

 using namespace std;

 const int maxn=;

 int n;

 int a[maxn];

 int h,t[maxn+];

 ll q[maxn],ans;

 int main()

 {

     scanf("%d",&n);

     ll i=;

     while ()

     {

         q[++h]=i*i;

         i++;

         if(i*i>=) break;

     }

     for (R i=;i<=n;++i)

     {

         scanf("%d",&a[i]);

         for (R j=;j<=h;++j)

         {

             if(a[i]>q[j]) continue;

             if(q[j]-a[i]<=maxn) ans+=t[ q[j]-a[i] ];

         }

         t[ a[i] ]++;

     }

     printf("%lld",ans);

     return ;

 }

灰魔法师

　　T2:http://www.nowcoder.com/acm/contest/215/B

　　题意概述:给定一棵仙人掌,求最少用多少颜色可以对其染色,一条边连接的两个点不能染相同的染色.$n<=10^5,m<=2 \times 10^5$

　　仙人掌?图的色数?我记得这不是一个$NP$完全问题吗?

　　

　　然而...一个图必须至少使用$n$种颜色才能染色的一个条件是至少存在$n$个点构成一张完全图,对于仙人掌来说,最多出现一个$3$个点构成的环使得色数为$3$,大于等于$4$的情况根本不存在。

　　判断答案是否为$1$:没有边答案就是$1$;

　　判断答案是否为$2$:黑白染色判断即可.　　

　　判断答案是否为$3$:找三元环看起来非常麻烦，虽然传说中有一种$O(M\sqrt{N})$的做法,但是...不是$1$又不是$2$不就是三了吗?

　　

 # include <cstdio>

 # include <iostream>

 # include <cstring>

 # include <algorithm>

 # include <string>

 # include <cmath>

 # define R register int

 using namespace std;

 const int maxn=;

 const int maxm=;

 int n,m,x,y,h,f;

 int firs[maxn],vis[maxn];

 struct edge

 {

     int too,nex;

 }g[maxm<<];

 void add (int x,int y)

 {

     g[++h].too=y;

     g[h].nex=firs[x];

     firs[x]=h;

 }

 void dfs (int x)

 {

     int j;

     for (R i=firs[x];i;i=g[i].nex)

     {

         j=g[i].too;

         if(vis[j]&&vis[j]==vis[x]) f=;

         if(vis[j]) continue;

         if(vis[x]==) vis[j]=;

         if(vis[x]==) vis[j]=;

         dfs(j);

     }

 }

 int main()

 {

     scanf("%d%d",&n,&m);

     if(m==)

     {

         printf("");

         return ;

     }

     for (R i=;i<=m;++i)

     {

         scanf("%d%d",&x,&y);

         add(x,y);

         add(y,x);

     }

     vis[]=;

     dfs();

     if(f) printf("");

     else printf("");

     return ;

 }

紫魔法师

　　

　　T3:http://www.nowcoder.com/acm/contest/215/C

　　题意概述:将一棵树删去一些边使得每个联通块的大小$<=k$的方案数.$k<=n<=2000$

　　看上去像是个树形$dp$,$dp[i][j]$表示以$i$为根的子树中保留$i$,根处的联通块大小为$j$的方案数,慢慢转移就好.

　　当然不行啦!慢慢转移就$TLE$了!你需要的是快快转移.

　　$asuldb$和$zutter$两位大佬一同表示树上背包的复杂度是$O(NK)$,我还以为我记错了,直到我造了一棵扫帚树...

　　现在的复杂度是$O(TLE)$,但是听说牛客的机器能跑$10^{10}$,就开始了漫长的卡常之旅,首先肯定是一些最简单的$register,inline$,转移的时候只转移到子树大小(扫帚树就是专门卡这个的)，后来加上了这个：

　　

 inline char gc()

 {

   static char now[<<],*S,*T;

   if (T==S)

   {

     T=(S=now)+fread(now,,<<,stdin);

     if (T==S) return EOF;

   }

   return *S++;

 }

 inline int read()

 {

   R x=;

   register char ch=gc();

   while(!isdigit(ch))

     ch=gc();

   while(isdigit(ch)) x=(x<<)+(x<<)+ch-'',ch=gc();

   return x;

 }

神仙快读

　　这个：

　　

 inline  int ad (int a,int b)

 {

     a+=b;

     if(a>=mod) a-=mod;

     return a;

 }

加法取模优化

　　把所有的$long$ $long$换成$int$;

　　如果乘法中有一项已经是$0$就不乘了;

　　然而结果依然是:

　　

　　正当大家纷纷退出卡常大赛的时候,我突然想起之前看$pks$的博客中提到的毒瘤优化,试了一下发现在本机编译都过不了,但是尝试了一下"自测",发现牛客网能编译这个!于是就愉快的过掉了这道题.下面是我已经看不大懂的代码.

　　

 #pragma GCC diagnostic error "-std=c++14"

 #pragma GCC target("avx")

 #pragma GCC optimize(3)

 #pragma GCC optimize("Ofast")

 #pragma GCC optimize("inline")

 #pragma GCC optimize("-fgcse")

 #pragma GCC optimize("-fgcse-lm")

 #pragma GCC optimize("-fipa-sra")

 #pragma GCC optimize("-ftree-pre")

 #pragma GCC optimize("-ftree-vrp")

 #pragma GCC optimize("-fpeephole2")

 #pragma GCC optimize("-ffast-math")

 #pragma GCC optimize("-fsched-spec")

 #pragma GCC optimize("unroll-loops")

 #pragma GCC optimize("-falign-jumps")

 #pragma GCC optimize("-falign-loops")

 #pragma GCC optimize("-falign-labels")

 #pragma GCC optimize("-fdevirtualize")

 #pragma GCC optimize("-fcaller-saves")

 #pragma GCC optimize("-fcrossjumping")

 #pragma GCC optimize("-fthread-jumps")

 #pragma GCC optimize("-funroll-loops")

 #pragma GCC optimize("-fwhole-program")

 #pragma GCC optimize("-freorder-blocks")

 #pragma GCC optimize("-fschedule-insns")

 #pragma GCC optimize("inline-functions")

 #pragma GCC optimize("-ftree-tail-merge")

 #pragma GCC optimize("-fschedule-insns2")

 #pragma GCC optimize("-fstrict-aliasing")

 #pragma GCC optimize("-fstrict-overflow")

 #pragma GCC optimize("-falign-functions")

 #pragma GCC optimize("-fcse-skip-blocks")

 #pragma GCC optimize("-fcse-follow-jumps")

 #pragma GCC optimize("-fsched-interblock")

 #pragma GCC optimize("-fpartial-inlining")

 #pragma GCC optimize("no-stack-protector")

 #pragma GCC optimize("-freorder-functions")

 #pragma GCC optimize("-findirect-inlining")

 #pragma GCC optimize("-fhoist-adjacent-loads")

 #pragma GCC optimize("-frerun-cse-after-loop")

 #pragma GCC optimize("inline-small-functions")

 #pragma GCC optimize("-finline-small-functions")

 #pragma GCC optimize("-ftree-switch-conversion")

 #pragma GCC optimize("-foptimize-sibling-calls")

 #pragma GCC optimize("-fexpensive-optimizations")

 #pragma GCC optimize("-funsafe-loop-optimizations")

 #pragma GCC optimize("inline-functions-called-once")

 #pragma GCC optimize("-fdelete-null-pointer-checks")

 # include <cstdio>

 # include <iostream>

 # include <cstring>

 # include <algorithm>

 # include <string>

 # include <cmath>

 # define mod

 # define R register int

 # define ll long long

 using namespace std;

 const int maxn=;

 int n,k,h,x,y;

 int firs[maxn],siz[maxn],dep[maxn];

 int dp[maxn][maxn];

 struct edge

 {

     int too,nex;

 }g[maxn<<];

 inline void add (int x,int y)

 {

     g[++h].too=y;

     g[h].nex=firs[x];

     firs[x]=h;

 }

 inline  int ad (int a,int b)

 {

     a+=b;

     if(a>=mod) a-=mod;

     return a;

 }

 void dfs (int x)

 {

     siz[x]=;

     int j;

     dp[x][]=;

     for (R i=firs[x];i;i=g[i].nex)

     {

         j=g[i].too;

         if(dep[j]) continue;

         dep[j]=dep[i]+;

         dfs(j);

         siz[x]+=siz[j];

         for (R s=min(siz[x],k);s;--s)

         {

             if(s==)

             {

                 dp[x][s]=(1LL*dp[x][s]*dp[j][])%mod;

                 continue;

             }

             dp[x][s]=(1LL*dp[x][s]*dp[j][])%mod;

             for (R f=;f<=min(s,siz[j]);++f)

             {

                 if(dp[x][s-f]==||dp[j][f]==) continue;

                 dp[x][s]=ad(dp[x][s],1LL*dp[x][s-f]*dp[j][f]%mod);

             }

         }

     }

     for (R i=;i<=min(k,siz[x]);++i)

         dp[x][]=ad(dp[x][],dp[x][i]);

 }

 inline char gc()

 {

   static char now[<<],*S,*T;

   if (T==S)

   {

     T=(S=now)+fread(now,,<<,stdin);

     if (T==S) return EOF;

   }

   return *S++;

 }

 inline int read()

 {

   R x=;

   register char ch=gc();

   while(!isdigit(ch))

     ch=gc();

   while(isdigit(ch)) x=(x<<)+(x<<)+ch-'',ch=gc();

   return x;

 }

 int main()

 {

     n=read(),k=read();

     for (R i=;i<n;++i)

     {

         x=read(),y=read();

         add(x,y);

         add(y,x);

     }

     dep[]=;

     dfs();

     printf("%d",dp[][]);

     return ;

 }

蓝魔法师

　　T4:http://www.nowcoder.com/acm/contest/215/D

　　题意概述:一个空的可重集合$S$,$n$次操作，每次操作给出$x,k,p$，执行以下操作：
　　1、在$S$中加入$x$。
　　2、输出

　　

　　所有数的范围都是$1e5$

　　暴力(O(TLE)):

　　

 #pragma GCC diagnostic error "-std=c++14"

 #pragma GCC target("avx")

 #pragma GCC optimize(3)

 #pragma GCC optimize("Ofast")

 #pragma GCC optimize("inline")

 #pragma GCC optimize("-fgcse")

 #pragma GCC optimize("-fgcse-lm")

 #pragma GCC optimize("-fipa-sra")

 #pragma GCC optimize("-ftree-pre")

 #pragma GCC optimize("-ftree-vrp")

 #pragma GCC optimize("-fpeephole2")

 #pragma GCC optimize("-ffast-math")

 #pragma GCC optimize("-fsched-spec")

 #pragma GCC optimize("unroll-loops")

 #pragma GCC optimize("-falign-jumps")

 #pragma GCC optimize("-falign-loops")

 #pragma GCC optimize("-falign-labels")

 #pragma GCC optimize("-fdevirtualize")

 #pragma GCC optimize("-fcaller-saves")

 #pragma GCC optimize("-fcrossjumping")

 #pragma GCC optimize("-fthread-jumps")

 #pragma GCC optimize("-funroll-loops")

 #pragma GCC optimize("-fwhole-program")

 #pragma GCC optimize("-freorder-blocks")

 #pragma GCC optimize("-fschedule-insns")

 #pragma GCC optimize("inline-functions")

 #pragma GCC optimize("-ftree-tail-merge")

 #pragma GCC optimize("-fschedule-insns2")

 #pragma GCC optimize("-fstrict-aliasing")

 #pragma GCC optimize("-fstrict-overflow")

 #pragma GCC optimize("-falign-functions")

 #pragma GCC optimize("-fcse-skip-blocks")

 #pragma GCC optimize("-fcse-follow-jumps")

 #pragma GCC optimize("-fsched-interblock")

 #pragma GCC optimize("-fpartial-inlining")

 #pragma GCC optimize("no-stack-protector")

 #pragma GCC optimize("-freorder-functions")

 #pragma GCC optimize("-findirect-inlining")

 #pragma GCC optimize("-fhoist-adjacent-loads")

 #pragma GCC optimize("-frerun-cse-after-loop")

 #pragma GCC optimize("inline-small-functions")

 #pragma GCC optimize("-finline-small-functions")

 #pragma GCC optimize("-ftree-switch-conversion")

 #pragma GCC optimize("-foptimize-sibling-calls")

 #pragma GCC optimize("-fexpensive-optimizations")

 #pragma GCC optimize("-funsafe-loop-optimizations")

 #pragma GCC optimize("inline-functions-called-once")

 #pragma GCC optimize("-fdelete-null-pointer-checks")

 # include <cstdio>

 # include <iostream>

 # define R register int

 using namespace std;

 const int maxn=;

 int n,x,k,p,a[maxn];

 int anss[maxn],vis[maxn],s,ans;

 inline char gc()

 {

   static char now[<<],*S,*T;

   if (T==S)

   {

     T=(S=now)+fread(now,,<<,stdin);

     if (T==S) return EOF;

   }

   return *S++;

 }

 inline int read()

 {

   R x=;

   register char ch=gc();

   while(!isdigit(ch))

     ch=gc();

   while(isdigit(ch)) x=(x<<)+(x<<)+ch-'',ch=gc();

   return x;

 }

 int gcd (int a,int b)

 {

     int p=;

     if(a<b) swap(a,b);

     while(a&&b)

     {

         if(a%==&&b%==) p*=,a/=,b/=;

         else if(a%&&b%==) b/=;

         else if(a%==&&b%) a/=;

         else a-=b;

         if(a<b) swap(a,b);

     }

     return p*a;

 }

 int qui (int a,int b)

 {

     int s=;

     while (b)

     {

         if(b&) s=1LL*s*a%p;

         a=1LL*a*a%p;

         b=b>>;

     }

     return s;

 }

 int main()

 {

     n=read();

     for (R i=;i<=n;++i)

     {

         a[i]=read();

         k=read();

         p=read();

         ans=;

         for (R j=;j<=i;++j)

         {

             if(vis[ a[j] ]==i)

                 s=anss[ a[j] ];

             else

             {

                 int g=gcd(a[i],a[j]);

                 if(g==) s=;

                 else s=qui(g,k);

             }

             ans=ans+s;

             if(ans>=p) ans-=p;

             vis[ a[j] ]=i;

             anss[ a[j] ]=s;

         }

         printf("%d\n",ans);

     }

     return ;

 }

绿魔法师

　　T5:http://www.nowcoder.com/acm/contest/215/E

　　题意概述:对"灰魔法师"一题的延伸,要求构造一个长度为$n$的数列使得恰好有$k$对数相加是一个完全平方数.$n<=10^5,k<=10^{10}$

　　构造？等官方题解下来再说吧。

　　

　　T6:http://www.nowcoder.com/acm/contest/215/F

　　题意概述:直接粘题面吧,$Wannafly$的题面都挺简洁的.
　　一个空的二维平面上，每次加入或删除一个整点。
　　求每次操作完之后满足以下条件的三个点$p1,p2,p3$的对数。
　　1、$p1.y>p2.y>p3.y$;
　　2、$p1.x>max(p2.x,p3.x)$;
　　令操作数为n，保证$n<=60000,1<=x,y<=n$。
　　保证不会重复加入点,也不会删除不存在的点;

　　这是啥...二维线段树还是$CDQ$分治？顺便问一下有没有二维平衡树啊.

　　所以我虽然没做出来绿魔法师却因此上绿名了?要是做出来岂不是可以黄名?

　　---shzr

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