经典算法C++版(参考一线码农博文)
鉴于一线码农的算法博文基本通过C#完成,此处用C++再实现一遍,具体解法可参考其博文。
地址:http://www.cnblogs.com/huangxincheng/category/401959.html。
1.百钱买百鸡(降低时间复杂度)
void NumofHen_1()
{
int x, y, z;
for ( x = ; x < ; x++)
{
for ( y = ; y < ; y++)
{
z = - x - y; if ((z % == ) && (( * x + * y + z / ) == ))
{
cout << "公鸡:" << x << " 母鸡:" << y << " 小鸡:" << z << endl;
}
}
}
} void NumofHen_2()
{
int x, y, z;
for (size_t k = ; k < ; k++)
{
x = * k;
y = - * k;
z = + * k;
cout << "公鸡:" << x << " 母鸡:" << y << " 小鸡:" << z << endl;
}
}
2.五家五井(不定方程组,运用数据为整数特性)
代码省略,详情见一线码农相应博客。
3.猴子吃桃(尾递归)
题目:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾就多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃了一半,还是不过瘾又多吃了一个。
以后每天都吃前一天剩下的一半再加一个。到第10天刚好剩一个。问猴子第一天摘了多少个桃子?
int SumPeach1(int day)
{
if (day == )
return ;
else return * SumPeach1(day + ) + ;
} void NumofPeach_1()
{
int sum = SumPeach1();
cout << "桃子数目:" << sum << endl;
} //尾递归(剑指offer上有类似题目,判定二叉树是否平衡)
int SumPeach_2(int day, int sum)
{
if (day == )
return sum;
else return SumPeach_2(day + , * sum + );
} void NumofPeach_2()
{
int sum = SumPeach_2(, );
cout << "桃子数目:" << sum << endl;
}
尾递归将每次计算结果进行传递,但是具体效果得看编译器是否进行了相应优化。
此题还有更为简单的做法,具体为参考每次计算数值的规律性,与2的次方存在对应关系。
4.寻找最长公共子序列(顺序,可以非连续)
void sub_str(unsigned char** mat, const int i, const int j, const string& s,string& substr)
{
if (i == || j == )
return; if ( == mat[i][j])
{
substr += s[j - ];
sub_str(mat, i - , j - , s, substr);
}
else
{
if ( == mat[i][j])
sub_str(mat, i - , j, s, substr);
else if ( == mat[i][j])
sub_str(mat, i, j - , s, substr);
}
} //注意此处是寻找顺序的最长公共子序列(可以非连续)
void LengthofSubstr_1(const string& s1, const string& s2)
{
int i, j, len1 = s1.length(), len2 = s2.length();
if ( == len1 || == len2) return; int **matrix; //创建矩阵并初始化
matrix = new int*[len1 + ];
//0无意义,1表示左边,2表示上面,3表示左上角
unsigned char **signmat;
signmat = new unsigned char*[len1 + ];
for (i = ; i < len1 + ; i++)
{
matrix[i] = new int[len2 + ];
signmat[i] = new unsigned char[len2 + ];
} //此处其实无需全部初始化,初始化边界元素即可
for (i = ; i < len1 + ; i++)
for (j = ; j < len2 + ; j++)
{
matrix[i][j] = signmat[i][j] = ;
} //填充矩阵
for (i = ; i < len1 + ; i++)
{
for (j = ; j < len2 + ; j++)
{
if (s1[i - ] == s2[j - ])
{
signmat[i][j] = ;
matrix[i][j] = matrix[i - ][j - ] + ;
}
else
{
//比较“左边”和“上边”的信息,选取最大值进行填充
if (matrix[i - ][j] >= matrix[i][j - ])
{
signmat[i][j] = ;
matrix[i][j] = matrix[i - ][j];
}
else
{
signmat[i][j] = ;
matrix[i][j] = matrix[i][j - ];
}
}
}
} string substr; //将最长公共子序列输出
sub_str(signmat, len1, len2, s2, substr);
std::reverse(substr.begin(), substr.end()); cout << "最大公共子序列长度为:" << matrix[len1][len2] << ";最长字串为:" << substr << endl; //释放矩阵
for (i = ; i < len1 + ; i++)
{
delete[] matrix[i];
delete[] signmat[i];
}
delete[] signmat;
delete[] matrix;
}
个人建议还是将中间过程进行输出,这样方便理解,最好是看下面网址的图解。
http://www.cnblogs.com/huangxincheng/archive/2012/11/11/2764625.html
不过博客里面的图解初始位置应该为0,自己输出中间变量的就会比较清楚。漂亮的解法。
5.字符串相似度
对于两个字符串A和B,通过基本的增删改将字符串A改成B,或者将B改成A,在改变的过程中我们使用的最少步骤称之为“编辑距离”。
虽然没太看懂,不过这个解题思路和上面类似,仅仅是初始化方式进行了改变,意义完全不一样了,赞
int MinofThree(const int x1, const int x2, const int x3)
{
int min = x1 < x2 ? x1 : x2;
return x3 < min ? x3 : min;
} int SameofStr(const string& s1, const string& s2)
{
int i,j,len1 = s1.length(), len2 = s2.length();
if (len1 <= || len2 <= ) return ; int **matrix = NULL;
matrix = new int*[len1 + ];
for (i = ; i < len1 + ; i++)
matrix[i] = new int[len2 + ];
//初始化矩阵,跟前面的求公共字符串初始化不同
for (i = ; i < len1 + ; i++)
matrix[i][] = i;
for (i = ; i < len2 + ; i++)
matrix[][i] = i; for ( i = ; i < len1+; i++)
{
for (j = ; j < len2 + ; j++)
{
if (s1[i - ] == s2[j - ])
{
matrix[i][j] = matrix[i - ][j - ];
}
else
{
matrix[i][j] = MinofThree(matrix[i - ][j], matrix[i][j - ], matrix[i - ][j - ]) + ;
}
}
} int res = matrix[len1][len2];
for (i = ; i < len1 + ; i++)
delete[] matrix[i];
delete[] matrix; //返回字符串的编辑距离
return res;
}
6.KMP算法(暂时未理解)
void GetNextVal(int next[], const string& str)
{
//前缀起始位置以及后缀起始位置
int k = -, j = ;
next[j] = -; while (j < str.length() - )
{
if (- == k || str[k] == str[j])
{
next[++j] = ++k;
}
else
{
k = next[k];
}
}
} //s1为主串,s2为子串
int KMP(const string& s1, const string& s2)
{
int i = , j = , len1 = s1.length(), len2 = s2.length(); if (len1 < len2 || len1 <= || len2 <= )
return -;
else if (len1 == len2)
{
for (i = ; i < len1; i++)
if (s1[i] == s2[i])
return -;
return ;
} int *next = new int[len2];
memset(next, , sizeof(next));
GetNextVal(next, s2); while (i < len1&&j < len2)
{
if (- == j || s1[i] == s2[j])
{
++i;++j;
}
else
{
j = next[j];
}
} delete[] next;
if (j == len2)
return i - len2;
else return -;
}
7.改进版KMP算法
void getnext(const string& T,int next[])
{
next[] = -;
int i = , j = -; //分别表示前后缀串的初始位置 while (i < T.length() - )
{
if (- == j || T[i] == T[j])
{
++i;++j;
if (T[i] != T[j])
next[i] = j;
else next[i] = next[j];
}
else
{
j = next[j];
}
}
} //pos表示从主串的第pos个位置进行匹配
int KMP(const string& S, const string& T, int pos = )
{
int i = pos, j = -, len1 = (int)S.length(), len2 = (int)T.length();
int *next = new int[T.length()]; getnext(T, next);
//此处不能使用i < S.length() && j < T.length()
//因为length()函数返回的为size_t,负数与其比较时会转换为size_t
while (i < len1&&j < len2)
{
if ((- == j) || S[i] == T[j])
{
++i;++j;
}
else
{
j = next[j];
}
}
delete[] next; if (j == T.length())
return i - T.length();
else return -;
}
8.华为机试题目,猴子分桃
//猴子分桃算法
long long NumOfPeach(int n)
{
if (n < || n>)
return -; long long i, j, num, tmp;
for (i = ; ; ++i)
{
num = i;
for (j = ; j < n; j++)
{
if (num%n == )
{
tmp = (num - ) / n;
num = num - - tmp;
}
else break;
}
if (j == n)
break;
}
return i;
}
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