为什么byte的取值范围是-128到127

一个byte由八个位组成，如00000000，其中，符号位+数值位，前7位表示数值，第8位是符号位（0为正，1为负）。这样+1就是00000001，-1就是10000001。最大的正数就是0 1111111，即2^0+2^1+……+2^6=127；最小的负数，同理，为1 1111111，即-127。   

幂次求和公式：

到这里应该是许多人不明白的地方，为什么负数会到-128。这不得不崇拜伟大的印度阿三们。

上述的描述会出现一个问题，就是0，会出现一个+0和一个-0。印度人他们规定-0为-128，这样就与计算机的补码（程序都是按补码运行的）完美的结合在一起。

以此类推，int，short，long都可以推出他们的取值范围。