洛谷P1144 最短路计数
题目描述
给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1~N。问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条。
输入输出格式
输入格式:
输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数。
接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边。
输出格式:
输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。
输入输出样例
输入样例
5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5
输出样例
1
1
1
2
4
对于20%的数据,N ≤ 100;
对于60%的数据,N ≤ 1000;
对于100%的数据,N<=1000000,M<=2000000。
这道题,乍一看是求最短路的。然而看看数据范围,如果还是单纯的一条一条求最短路的话就GG了,比如下图
所以必须想一些法子解决这道题。
咱们再想一想,求最短路的话,可以用 bfs 吧?根据 bfs 特性,走到的点一定满足从起点到该点是一条最短路,所以这一个点的最短路的条数就一定等于只用一步就走到这个结点的其他结点的最短路条数之和,就像下面这张图。
到结点1的最短路有200条,到结点2的最短路有500条,结点1和结点2都能走一步到达结点三,那么到达结点3的最短路就有2500条。
代码也很简单
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + ;
const int mod = 1e5 + ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
vector<int>v[maxn];
int n, m;
int cnt[maxn], dis[maxn];
void bfs()
{
for(int i = ; i < maxn; ++i) dis[i] = INF;
queue<int>q;
q.push(); dis[] = ; cnt[] = ;
while(!q.empty())
{
int now = q.front(); q.pop();
for(int i = ; i < v[now].size(); ++i)
{
if(dis[v[now][i]] >= dis[now] + )
{
if(dis[v[now][i]] == INF) q.push(v[now][i]);
dis[v[now][i]] = dis[now] + ;
cnt[v[now][i]] += cnt[now];
cnt[v[now][i]] %= mod;
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = ; i <= m; ++i)
{
int a, b; scanf("%d%d", &a, &b);
v[a].push_back(b);
v[b].push_back(a);
}
bfs();
for(int i = ; i <= n; ++i) printf("%d\n", cnt[i]);
return ;
}
洛谷P1144 最短路计数的更多相关文章
- 洛谷P1144 最短路计数(SPFA)
To 洛谷.1144 最短路计数 题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M ...
- 洛谷 P1144 最短路计数 解题报告
P1144 最短路计数 题目描述 给出一个\(N\)个顶点\(M\)条边的无向无权图,顶点编号为\(1-N\).问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含2个正 ...
- 洛谷——P1144 最短路计数
P1144 最短路计数 题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶 ...
- 洛谷 P1144 最短路计数 题解
P1144 最短路计数 题目描述 给出一个\(N\)个顶点\(M\)条边的无向无权图,顶点编号为\(1-N\).问从顶点\(1\)开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入格式 第一行包含\(2\)个正 ...
- 洛谷P1144 最短路计数 及其引申思考
图论题目练得比较少,发一道spfa的板子题目- 题目:P1144 题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: ...
- 洛谷P1144最短路计数题解
最短路计数 此题还是寻找从1到i点总共有几个最短路且每条边的边长为1,对于这种寻找最短路的个数,我们可以反向搜索,即先用\(SPFA\)预处理出所有点的最短路,然后我们反向记忆化搜索,可以用\(sum ...
- 洛谷 P1144 最短路计数
传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1144 这虽然是一道普及+的题,然而我发现我现在还没做过,这也就直接导致我今天模拟T2只杠了个暴力分…… 那这道 ...
- 洛谷P1144——最短路计数
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1144 spfa跑最短路的同时记录cnt数组表示到达方案数. 代码如下: #include<iostream ...
- 洛谷P1144 最短路计数【堆优化dijkstra】
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1144 题意:问1到各个节点的最短路有多少条. 思路:如果松弛的时候发现是相等的,说明可以经过该点的最短路径到达当 ...
- 洛谷 P1144 最短路计数 Label:水
题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行 ...
随机推荐
- net4log 添加自定义变量
在log4net.config中 <parameter> <parameterName value="@czyid" /> <dbType value ...
- MapReduce核心 - - - Shuffle
大数据名词(1) -Shuffle Shuffle过程是MapReduce的核心,也被称为奇迹发生的地方.要想理解MapReduce, Shuffle是必须要了解的.我看过很多相关的资料,但每 ...
- Mybatis 与hibernate
共同点 (1)Hibernate与MyBatis都是通过SessionFactoryBuider由XML配置文件生成SessionFactory,由SessionFactory 生成Session,由 ...
- Why is one loop so much slower than two loops?
Question: Suppose a1, b1, c1, and d1 point to heap memory and my numerical code has the following co ...
- 20个Chrome DevTools调试技巧
译者按: Chrome DevTools很强大,甚至可以替代IDE了! 原文: Art of debugging with Chrome DevTools 译者: Fundebug 为了保证可读性,本 ...
- JS日期Date详解与实例扩展
一:Date类型介绍 要创建一个日期对象,使用new操作符和Date构造函数即可: var now = new Date(); Date.parse()方法 其中Date.parse()方法接收一个表 ...
- 【代码笔记】Web-ionic-卡片
一,效果图. 二,代码. <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="utf-8"> ...
- 【读书笔记】iOS-自定义 URL Scheme 完全指南
iPhone / iOS SDK 最酷的特性之一就是应用将其自身”绑定”到一个自定义 URL scheme 上,该 scheme 用于从浏览器或其他应用中启动本应用. 注册自定义 URL Sche ...
- 前端开发面试题-CSS(转载)
本文由 本文的原作者markyun 收集总结. 介绍一下标准的CSS的盒子模型?低版本IE的盒子模型有什么不同的? (1)有两种, IE 盒子模型.W3C 盒子模型: (2)盒模型: 内容(conte ...
- SVM中径向基函数与高斯核的区别 Difference between RBF and Gaussian kernel in SVM
Radial Basis Functions (RBFs) are set of functions which have same value at a fixed distance from a ...