洛谷P1144 最短路计数
题目描述
给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1~N。问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条。
输入输出格式
输入格式:
输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数。
接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边。
输出格式:
输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。
输入输出样例
输入样例
5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5
输出样例
1
1
1
2
4
对于20%的数据,N ≤ 100;
对于60%的数据,N ≤ 1000;
对于100%的数据,N<=1000000,M<=2000000。
这道题,乍一看是求最短路的。然而看看数据范围,如果还是单纯的一条一条求最短路的话就GG了,比如下图
所以必须想一些法子解决这道题。
咱们再想一想,求最短路的话,可以用 bfs 吧?根据 bfs 特性,走到的点一定满足从起点到该点是一条最短路,所以这一个点的最短路的条数就一定等于只用一步就走到这个结点的其他结点的最短路条数之和,就像下面这张图。
到结点1的最短路有200条,到结点2的最短路有500条,结点1和结点2都能走一步到达结点三,那么到达结点3的最短路就有2500条。
代码也很简单
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + ;
const int mod = 1e5 + ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
vector<int>v[maxn];
int n, m;
int cnt[maxn], dis[maxn];
void bfs()
{
for(int i = ; i < maxn; ++i) dis[i] = INF;
queue<int>q;
q.push(); dis[] = ; cnt[] = ;
while(!q.empty())
{
int now = q.front(); q.pop();
for(int i = ; i < v[now].size(); ++i)
{
if(dis[v[now][i]] >= dis[now] + )
{
if(dis[v[now][i]] == INF) q.push(v[now][i]);
dis[v[now][i]] = dis[now] + ;
cnt[v[now][i]] += cnt[now];
cnt[v[now][i]] %= mod;
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = ; i <= m; ++i)
{
int a, b; scanf("%d%d", &a, &b);
v[a].push_back(b);
v[b].push_back(a);
}
bfs();
for(int i = ; i <= n; ++i) printf("%d\n", cnt[i]);
return ;
}
洛谷P1144 最短路计数的更多相关文章
- 洛谷P1144 最短路计数(SPFA)
To 洛谷.1144 最短路计数 题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M ...
- 洛谷 P1144 最短路计数 解题报告
P1144 最短路计数 题目描述 给出一个\(N\)个顶点\(M\)条边的无向无权图,顶点编号为\(1-N\).问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含2个正 ...
- 洛谷——P1144 最短路计数
P1144 最短路计数 题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶 ...
- 洛谷 P1144 最短路计数 题解
P1144 最短路计数 题目描述 给出一个\(N\)个顶点\(M\)条边的无向无权图,顶点编号为\(1-N\).问从顶点\(1\)开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入格式 第一行包含\(2\)个正 ...
- 洛谷P1144 最短路计数 及其引申思考
图论题目练得比较少,发一道spfa的板子题目- 题目:P1144 题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: ...
- 洛谷P1144最短路计数题解
最短路计数 此题还是寻找从1到i点总共有几个最短路且每条边的边长为1,对于这种寻找最短路的个数,我们可以反向搜索,即先用\(SPFA\)预处理出所有点的最短路,然后我们反向记忆化搜索,可以用\(sum ...
- 洛谷 P1144 最短路计数
传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1144 这虽然是一道普及+的题,然而我发现我现在还没做过,这也就直接导致我今天模拟T2只杠了个暴力分…… 那这道 ...
- 洛谷P1144——最短路计数
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1144 spfa跑最短路的同时记录cnt数组表示到达方案数. 代码如下: #include<iostream ...
- 洛谷P1144 最短路计数【堆优化dijkstra】
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1144 题意:问1到各个节点的最短路有多少条. 思路:如果松弛的时候发现是相等的,说明可以经过该点的最短路径到达当 ...
- 洛谷 P1144 最短路计数 Label:水
题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行 ...
随机推荐
- OpenCV3三种超像素分割算法源码以及效果
OpenCV3中超像素分割算法SEEDS,SLIC, LSC算法在Contrib包里,需要使用Cmake编译使用.为了方便起见,我将三种算法的源码文件从contrib包里拎了出来,可以直接使用,顺便比 ...
- POJ 1860 Currency Exchange(如何Bellman-Ford算法判断图中是否存在正环)
题目链接: https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1860 Several currency exchange points are working in our cit ...
- Scala构建工具SBT
SBT(Simple Build Tool)是Scala的项目构建工具,拥有依赖管理,构建过程管理和打包等功能. SBT官网上给出各平台的安装方法: MAC: 使用homebrew安装 brew in ...
- Java中构造方法与setter方法
今天在重温Java的同时,一个不是问题的问题,突然地冒出来,不知道大家是不是和我一样,也有过这个比较尴尬的问题 不啰嗦了,那咱就直接说问题吧~~~ 那么首先我们在Java中都会写构造函数,目的是在 ...
- hive 中date命令
- HDFS的副本存放策略(全)
HDFS的副本存放策略 HDFS作为Hadoop中的一个分布式文件系统,而且是专门为它的MapReduce设计,所以HDFS除了必须满足自己作为分布式文件系统的高可靠性外,还必须为MapReduc ...
- IDEA——错误: 找不到或无法加载主类 com.Main
https://blog.csdn.net/gxx_csdn/article/details/79059884 这篇博客非常赞!
- windows使用笔记-google-chrome下载地址
我的邮箱地址:zytrenren@163.com欢迎大家交流学习纠错! google-chrome下载地址:https://www.google.cn/intl/zh-CN/chrome/
- python基础之数据的三大结构
python的三大数据结构 1.顺序 2.分支 3.循环 # if语句联系# 如果age小于18岁,则打印信息“未成年”age = 17if age <= 18: print("未成年 ...
- onSaveInstanceState场景
需要注意的是, onSaveInstanceState()方法并不是一定会被调用的, 因为有些场景是不需要保存状态数据的. 比如用户按下BACK键退出activity时, 用户显然想要关闭这个acti ...