BZOJ1059：[ZJOI2007]矩阵游戏——题解

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1059

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1129

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：

行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）

列交换操作：选择矩阵的任意两列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）

游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。

对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

显然如果每行每列都有一个黑格子的话，那么对于每个行胡乱排一下就能构造出答案。

所以我们只需要保证每行每列都至少有一个黑格子，我们用二分图匹配即可。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
struct node{
    int to,nxt;
}e[N*N*];
int cnt,t,n,shu[N],head[N],vis[N];
inline void add(int u,int v){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
bool dfs(int u,int id){
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
    int v=e[i].to;
    if(vis[v]!=id){
        vis[v]=id;
            if(!shu[v]||dfs(shu[v],id)){
                shu[v]=u;
                return ;
            }
    }
    }
    return ;
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
    scanf("%d",&n);cnt=;
    for(int i=;i<=n;i++)vis[i]=head[i]=shu[i]=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        for(int j=;j<=n;j++){
        int a;scanf("%d",&a);
        if(a)add(i,j);
        }
    }
    bool ok=;
    for(int i=;i<=n&&ok;i++){
        if(!dfs(i,i))ok=;
    }
    if(ok)puts("Yes");
    else puts("No");
    }
    return ;
}

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