【BZOJ2286】消耗战(虚树,动态规划)

题面

BZOJ

Description

在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望。已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。

侦查部门还发现,敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后,他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁,而且会重新随机资源分布(但可以保证的是,资源不会分布到1号岛屿上)。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用m次,所以我们只需要把每次任务完成即可。

Input

第一行一个整数n,代表岛屿数量。

接下来n-1行,每行三个整数u,v,w,代表u号岛屿和v号岛屿由一条代价为c的桥梁直接相连,保证1<=u,v<=n且1<=c<=100000。

第n+1行,一个整数m,代表敌方机器能使用的次数。

接下来m行,每行一个整数ki,代表第i次后,有ki个岛屿资源丰富,接下来k个整数h1,h2,…hk,表示资源丰富岛屿的编号。

Output

输出有m行,分别代表每次任务的最小代价。

Sample Input

10

1 5 13

1 9 6

2 1 19

2 4 8

2 3 91

5 6 8

7 5 4

7 8 31

10 7 9

3

2 10 6

4 5 7 8 3

3 9 4 6

Sample Output

12

32

22

HINT

对于100%的数据,2<=n<=250000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=n-1

题解

裸的虚树\(dp\)

构建出虚树之后直接做\(dp\)就好了

设\(f[i]\)表示割掉以\(i\)为根的所有子树中关键点的最小代价

预处理每个点到根节点的最短的那条边长度\(val[i]\),这样转移会方便很多

\(f[i]=min(val[i],\sum f[v])\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 300000
inline int read()
{
RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
struct Line{int v,next,w;}e[MAX<<1];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v,int w){e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;}
int fa[MAX],dep[MAX],size[MAX],hson[MAX],dfn[MAX],low[MAX],top[MAX],tim;
int p[MAX<<1],S[MAX];
ll val[MAX];
bool vis[MAX];
int n,m,K;
void dfs1(int u,int ff)
{
fa[u]=ff;dep[u]=dep[ff]+1;size[u]=1;
for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;if(v==ff)continue;
val[v]=min(val[u],(ll)e[i].w);
dfs1(v,u);size[u]+=size[v];
if(size[v]>size[hson[u]])hson[u]=v; }
}
void dfs2(int u,int tp)
{
top[u]=tp;dfn[u]=++tim;
if(hson[u])dfs2(hson[u],tp);
for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(v==hson[u]||v==fa[u])continue;
dfs2(v,v);
}
low[u]=tim;
}
int LCA(int u,int v)
{
while(top[u]^top[v])(dep[top[u]]<dep[top[v]])?v=fa[top[v]]:u=fa[top[u]];
return dep[u]<dep[v]?u:v;
}
bool cmp(int u,int v){return dfn[u]<dfn[v];}
ll DP(int u)
{
if(vis[u])return (ll)val[u];
ll ret=0;
for(int i=h[u];i;i=e[i].next)ret+=DP(e[i].v);
return min(ret,(ll)val[u]);
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<n;++i)
{
int u=read(),v=read(),w=read();
Add(u,v,w);Add(v,u,w);
}
val[1]=2e18;dfs1(1,0);dfs2(1,1);
memset(h,0,sizeof(h));
m=read();
while(m--)
{
K=read();cnt=1;
for(int i=1;i<=K;++i)vis[p[i]=read()]=true;
sort(&p[1],&p[K+1],cmp);
for(int i=K;i>1;--i)p[++K]=LCA(p[i],p[i-1]);p[++K]=1;
sort(&p[1],&p[K+1],cmp);K=unique(&p[1],&p[K+1])-p-1;
for(int i=1,top=0;i<=K;++i)
{
while(top&&low[S[top]]<dfn[p[i]])--top;
Add(S[top],p[i],0);S[++top]=p[i];
}
printf("%lld\n",DP(1));
for(int i=1;i<=K;++i)vis[p[i]]=false,h[p[i]]=0;
}
return 0;
}

【BZOJ2286】消耗战(虚树,动态规划)的更多相关文章

  1. [SDOI2011][bzoj2286] 消耗战 [虚树+dp]

    题面: 传送门 思路: 看到所有询问中的点数总和是十万级别的,就想到用虚树~\(≧▽≦)/~啦 首先,树形dp应该是很明显可以看出来的: 设dp[u]表示以u为根的子树(不包括u)中的宝藏岛全部切断的 ...

  2. [BZOJ2286][SDOI2011]消耗战(虚树DP)

    2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4998  Solved: 1867[Submit][Statu ...

  3. 【BZOJ2286】[Sdoi2011]消耗战 虚树

    [BZOJ2286][Sdoi2011]消耗战 Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的 ...

  4. 【BZOJ-2286】消耗战 虚树 + 树形DP

    2286: [Sdoi2011消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2120  Solved: 752[Submit][Status] ...

  5. 【BZOJ2286】【SDOI2011】消耗战 [虚树][树形DP]

    消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1 ...

  6. bzoj2286: [Sdoi2011]消耗战 虚树

    在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个 ...

  7. BZOJ 2286: [Sdoi2011]消耗战 虚树 树形dp 动态规划 dfs序

    https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2286 wa了两次因为lca犯了zz错误 这道题如果不多次询问的话就是裸dp. 一棵树上多次询问,且 ...

  8. BZOJ2286: [Sdoi2011]消耗战(虚树/树形DP)

    Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 5246  Solved: 1978[Submit][Status][Discuss] Descript ...

  9. bzoj 2286: [Sdoi2011]消耗战 虚树+树dp

    2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description 在一 ...

  10. BZOJ 2286 消耗战 (虚树+树形DP)

    给出一个n节点的无向树,每条边都有一个边权,给出m个询问,每个询问询问ki个点,问切掉一些边后使得这些顶点无法与顶点1连接.最少的边权和是多少.(n<=250000,sigma(ki)<= ...

随机推荐

  1. Visual Studio 2017 离线安装

    微软最近发布了正式版Visual Studio 2017并公开了其下载方式,不过由于VS2017采用了新的模块化安装方案,所以微软官方并未提供ISO镜像,但是官方提供了如何进行离线下载的方案给需要进行 ...

  2. MySQL绿色解压缩版安装与配置

    操作步骤: 一.安装MySQL数据库 1.下载MySQL-5.6.17-winx64.zip文件.2.解压到指定目录,本例为D:\mysql-5.6.17-winx64.3.修改配置文件,my-def ...

  3. mongodb 副本集+分片集群搭建

    数据分片节点#192.168.114.26mongod --shardsvr --replSet rsguo --port 2011 --dbpath=/data/mongodb/guo --logp ...

  4. [19/04/04-星期四] IO技术_CommonsIO(通用IO,别人造的轮子,FileUtils类 操作文件 & IOUtilsl类 操作里边的内容 )

    一.概念 JDK中提供的文件操作相关的类,但是功能都非常基础,进行复杂操作时需要做大量编程工作.实际开发中,往往需要 你自己动手编写相关的代码,尤其在遍历目录文件时,经常用到递归,非常繁琐. Apac ...

  5. 2019.1.7 Mac的Vscode插件总结

    Vscode插件 通用插件 Chinese 配置中文界面 HTML Snippets H5代码片段以及提示 HTML CSS Support 让 html 标签上写class 智能提示当前项目所支持的 ...

  6. QGis 利用Python Console编写脚本进行批量处理

    前言 这篇文章里,我们要完成一些数据的合并,计算等操作. 准备工作 首先要了解Qgis的编程模型,具体参考文章<QGIS里的编程模型>及<Qgis里的查询过滤>.了解了Qgis ...

  7. 隐藏C#的TabControl控件的选项卡TabPage

    在使用TabControl控件时,希望隐藏其中某个选项卡(即TabPage).TabPage类明明提供了一个Hide方法,用在代码中却没有任何效果,甚是奇怪.无奈之余,只好考虑另辟途径.方法一:设置该 ...

  8. 二十三、详述 IntelliJ IDEA 中恢复代码的方法「进阶篇」

    咱们已经了解了如何将代码恢复至某一版本,但是通过Local History恢复代码有的时候并不方便,例如咱们将项目中的代码进行了多处修改,这时通过Local History恢复代码就显得很麻烦,因为它 ...

  9. ARM 汇编指令集 特点5:ARM 多级指令流水线

    1.为增加处理器指令流 的速度,ARM使用多级流水线. 就是举个例子: mov r1,#0 ,这条指令 分几个人做,一个人从存储器取指令,解码指令中用到的寄存器,寄存器运算. 这样三步 :如果一个人做 ...

  10. ECS centos6.8系统下从nginx安装到简单网站上线配置操作的完整记录

    1.准备工作 1.1已购买阿里云云服务器ECS 1.2域名已购买并解析成功 1.3安装有远程链接工具Xshell和文件传输工具Xftf,并链接上ECS实例 2.安装nginx(在Xshell操作) 2 ...