【BZOJ2286】消耗战(虚树,动态规划)

题面

BZOJ

Description

在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望。已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。

侦查部门还发现,敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后,他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁,而且会重新随机资源分布(但可以保证的是,资源不会分布到1号岛屿上)。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用m次,所以我们只需要把每次任务完成即可。

Input

第一行一个整数n,代表岛屿数量。

接下来n-1行,每行三个整数u,v,w,代表u号岛屿和v号岛屿由一条代价为c的桥梁直接相连,保证1<=u,v<=n且1<=c<=100000。

第n+1行,一个整数m,代表敌方机器能使用的次数。

接下来m行,每行一个整数ki,代表第i次后,有ki个岛屿资源丰富,接下来k个整数h1,h2,…hk,表示资源丰富岛屿的编号。

Output

输出有m行,分别代表每次任务的最小代价。

Sample Input

10

1 5 13

1 9 6

2 1 19

2 4 8

2 3 91

5 6 8

7 5 4

7 8 31

10 7 9

3

2 10 6

4 5 7 8 3

3 9 4 6

Sample Output

12

32

22

HINT

对于100%的数据,2<=n<=250000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=n-1

题解

裸的虚树\(dp\)

构建出虚树之后直接做\(dp\)就好了

设\(f[i]\)表示割掉以\(i\)为根的所有子树中关键点的最小代价

预处理每个点到根节点的最短的那条边长度\(val[i]\),这样转移会方便很多

\(f[i]=min(val[i],\sum f[v])\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 300000
inline int read()
{
RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
struct Line{int v,next,w;}e[MAX<<1];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v,int w){e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;}
int fa[MAX],dep[MAX],size[MAX],hson[MAX],dfn[MAX],low[MAX],top[MAX],tim;
int p[MAX<<1],S[MAX];
ll val[MAX];
bool vis[MAX];
int n,m,K;
void dfs1(int u,int ff)
{
fa[u]=ff;dep[u]=dep[ff]+1;size[u]=1;
for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;if(v==ff)continue;
val[v]=min(val[u],(ll)e[i].w);
dfs1(v,u);size[u]+=size[v];
if(size[v]>size[hson[u]])hson[u]=v; }
}
void dfs2(int u,int tp)
{
top[u]=tp;dfn[u]=++tim;
if(hson[u])dfs2(hson[u],tp);
for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(v==hson[u]||v==fa[u])continue;
dfs2(v,v);
}
low[u]=tim;
}
int LCA(int u,int v)
{
while(top[u]^top[v])(dep[top[u]]<dep[top[v]])?v=fa[top[v]]:u=fa[top[u]];
return dep[u]<dep[v]?u:v;
}
bool cmp(int u,int v){return dfn[u]<dfn[v];}
ll DP(int u)
{
if(vis[u])return (ll)val[u];
ll ret=0;
for(int i=h[u];i;i=e[i].next)ret+=DP(e[i].v);
return min(ret,(ll)val[u]);
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<n;++i)
{
int u=read(),v=read(),w=read();
Add(u,v,w);Add(v,u,w);
}
val[1]=2e18;dfs1(1,0);dfs2(1,1);
memset(h,0,sizeof(h));
m=read();
while(m--)
{
K=read();cnt=1;
for(int i=1;i<=K;++i)vis[p[i]=read()]=true;
sort(&p[1],&p[K+1],cmp);
for(int i=K;i>1;--i)p[++K]=LCA(p[i],p[i-1]);p[++K]=1;
sort(&p[1],&p[K+1],cmp);K=unique(&p[1],&p[K+1])-p-1;
for(int i=1,top=0;i<=K;++i)
{
while(top&&low[S[top]]<dfn[p[i]])--top;
Add(S[top],p[i],0);S[++top]=p[i];
}
printf("%lld\n",DP(1));
for(int i=1;i<=K;++i)vis[p[i]]=false,h[p[i]]=0;
}
return 0;
}

【BZOJ2286】消耗战(虚树,动态规划)的更多相关文章

  1. [SDOI2011][bzoj2286] 消耗战 [虚树+dp]

    题面: 传送门 思路: 看到所有询问中的点数总和是十万级别的,就想到用虚树~\(≧▽≦)/~啦 首先,树形dp应该是很明显可以看出来的: 设dp[u]表示以u为根的子树(不包括u)中的宝藏岛全部切断的 ...

  2. [BZOJ2286][SDOI2011]消耗战(虚树DP)

    2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4998  Solved: 1867[Submit][Statu ...

  3. 【BZOJ2286】[Sdoi2011]消耗战 虚树

    [BZOJ2286][Sdoi2011]消耗战 Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的 ...

  4. 【BZOJ-2286】消耗战 虚树 + 树形DP

    2286: [Sdoi2011消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2120  Solved: 752[Submit][Status] ...

  5. 【BZOJ2286】【SDOI2011】消耗战 [虚树][树形DP]

    消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1 ...

  6. bzoj2286: [Sdoi2011]消耗战 虚树

    在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个 ...

  7. BZOJ 2286: [Sdoi2011]消耗战 虚树 树形dp 动态规划 dfs序

    https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2286 wa了两次因为lca犯了zz错误 这道题如果不多次询问的话就是裸dp. 一棵树上多次询问,且 ...

  8. BZOJ2286: [Sdoi2011]消耗战(虚树/树形DP)

    Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 5246  Solved: 1978[Submit][Status][Discuss] Descript ...

  9. bzoj 2286: [Sdoi2011]消耗战 虚树+树dp

    2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description 在一 ...

  10. BZOJ 2286 消耗战 (虚树+树形DP)

    给出一个n节点的无向树,每条边都有一个边权,给出m个询问,每个询问询问ki个点,问切掉一些边后使得这些顶点无法与顶点1连接.最少的边权和是多少.(n<=250000,sigma(ki)<= ...

随机推荐

  1. RequireJS进阶-模块的优化及配置的详解

    概述 关于RequireJS已经有很多文章介绍过了.这个工具可以将你的JavaScript代码轻易的分割成苦干个模块(module)并且保持你的代码模块化与易维护性.这样,你将获得一些具有互相依赖关系 ...

  2. 017random模块

    import  randomprint(random.random())print(random.randint(1,8))            #包括8         print(random. ...

  3. codeforces793 B. Igor and his way to work (dfs)

    题目链接:codeforces793 B. Igor and his way to work (dfs) 求从起点到终点转方向不超过两次是否有解,,好水啊,感觉自己代码好搓.. #include< ...

  4. sqlserver事务怎么开启 怎么提交 怎么回滚

    1.自动transaction每句statement都是一个transaction.例一个update指令更新多笔纪录, 要就全部成功, 只要失败,全部会回复原值. 2.ExplicitTransac ...

  5. 【洛谷P2123】皇后游戏

    题目链接 这题的 实际上和"流水调度问题"是一样的 (我是不会告诉你我是看了讨论才知道的) 于是我就翻开了我们教练弄来的一本蓝不拉几的叫做"信息学奥赛一本通·提高篇&qu ...

  6. UDP and TCP

    UDP unreliable, just add de-multiplexing and error checking on data than IP. Best effort datagram(数据 ...

  7. iis服务器php环境 failed to open stream: No such file or directory解决办法

    项目主机用的windows系统,iis服务器:远程连接桌面—>本地资源->映射D盘驱动器,将本地d盘修改后的文件放在远程主机项目目录里,访问报出failed to open stream: ...

  8. Oracle 备份恢复实例

    Oracle 备份恢复实例:三思笔记 1 shutdown abort 系统归档模式,有备份 create table xx as select * from emp; update xx set e ...

  9. var let const的一些区别

    var let const 都是来定义变量的. var let 作用域有些区别. const 类似于java中的常量的概念.即:只能给一个变量赋值一次,即指定一个引用. 举例来说: function ...

  10. angular动态绑定样式以及改变UI框架样式的方法

    一:angular动态绑定样式 举个栗子: <tr *ngFor="let dataTr of tableData;let i = index" [formGroupName ...