2434: [Noi2011]阿狸的打字机

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Description

阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西,最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键,分别印有26个小写英文字母和'B'、'P'两个字母。



经阿狸研究发现,这个打字机是这样工作的:



l 输入小写字母,打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。



l 按一下印有'B'的按键,打字机凹槽中最后一个字母会消失。



l 按一下印有'P'的按键,打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行,但凹槽中的字母不会消失。



例如,阿狸输入aPaPBbP,纸上被打印的字符如下:



a



aa



ab



我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号,一直到n。打字机有一个非常有趣的功能,在打字机中暗藏一个带数字的小键盘,在小键盘上输入两个数(x,y)(其中1≤x,y≤n),打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。



阿狸发现了这个功能以后很兴奋,他想写个程序完成同样的功能,你能帮助他么?

Input

输入的第一行包含一个字符串,按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。



第二行包含一个整数m,表示询问个数。



接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y,表示第i个询问为(x, y)。

Output

输出m行,其中第i行包含一个整数,表示第i个询问的答案。

Sample Input

aPaPBbP



3



1 2



1 3



2 3


Sample Output

2



1



0

HINT

1<=N<=10^5

1<=M<=10^5
输入总长<=10^5

写出这道题,用裸的AC自动机肯定T

由题目字符串构建的形式,我们很容易想到trie树,可以很快建好一个AC自动机

对于询问(x,y),我们只要找出根到y末节点有多少个节点的fail指向x末端就好了【因为fail指针指向最长等于后缀的字符串】

直接统计?那也会T

直接统计是拿y以上节点去统计x,是多对一,非常浪费时间,但如果我们转化为一对多呢?就是拿x去找有多少属于y 的节点的fail指针指向x

这就引进了fail树

fail数,实质上就是把AC自动机的原边去掉,用fail边建立成的树

这样的树有一个很优美的性质,就是所有fail指针间接或直接指向u节点的节点共同组成u的子树,我们对于每个询问(x,y),我们只需查找x的子树中有多少个节点属于y就好了

怎么做呢?

求一个dfs序,可以用树状数组维护节点值,我们将属于y的询问放一起,属于y的节点全部+1,这样子只需要统计x子树之和就好了

具体操作时我们可以重新走一遍构造trie的路程,将路过的节点对应的值+1,向上时-1,每遇到一个单词末尾就将它的所有询问算出来

完美解决【md调了我一个下午= =,我代码能力还是太弱了】

调试点:

①树状数组的边界弄错

②节点+1 与 节点向下的次序弄反

③根节点标号不统一

我**真是太弱了

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cstring>
  4. #include<cctype>
  5. #include<queue>
  6. #include<algorithm>
  7. #define LL long long int
  8. #define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
  9. #define fo(i,x,y) for (int i = (x); i <= (y); i++)
  10. #define Redge(u) for (int k = head[u]; k != -1; k = edge[k].next)
  11. #define lbt(x) (x & -x)
  12. using namespace std;
  13. const int maxn = 100005,maxm = 100005,INF = 1000000000;
  14. inline int read(){
  15. int out = 0,flag = 1;char c = getchar();
  16. while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
  17. while (c >= 48 && c <= 57) {out = out * 10 + c - 48; c = getchar();}
  18. return out * flag;
  19. }
  20. int m,head[maxn],qh[maxn],ch[maxn][26],siz = 0,E[maxn],pre[maxn],fail[maxn],cnt = 0;
  21. int id[maxn],Siz[maxn],nedge = 0,nq = 0;
  22. int A[maxn],ans[maxn];
  23. char s[maxn];
  24. struct EDGE{int to,next;}edge[maxn],q[maxn];
  25. inline void build(int u,int v){edge[nedge] = (EDGE){v,head[u]}; head[u] = nedge++;}
  26. inline void add(int u,int v){while (u <= cnt) {A[u] += v; u += lbt(u);}}
  27. inline int Query(int u){int ans = 0; while (u > 0) {ans += A[u]; u -= lbt(u);} return ans;}
  28. inline int sum(int l,int r){return Query(r) - Query(l - 1);}
  29. void insert(){
  30. int u = 0,T = 0,i = 0,id;
  31. while (isalpha(s[i])){
  32. if (s[i] == 'P') E[++T] = u;
  33. else if (s[i] == 'B') u = pre[u];
  34. else {
  35. if (!ch[u][id = s[i] - 'a']) {ch[u][id] = ++siz; pre[siz] = u;}
  36. u = ch[u][id];
  37. }
  38. i++;
  39. }
  40. }
  41. void getf(){
  42. queue<int> q; int u,v;
  43. for (int i = 0; i < 26; i++) if (ch[0][i]) q.push(ch[0][i]);
  44. while (!q.empty()){
  45. u = q.front();
  46. q.pop();
  47. for (int i = 0; i < 26; i++){
  48. v = ch[u][i];
  49. if (!v) ch[u][i] = ch[fail[u]][i];
  50. else fail[v] = ch[fail[u]][i],q.push(v);
  51. }
  52. }
  53. }
  54. void dfs(int u){
  55. id[u] = ++cnt; Siz[u] = 1; int to;
  56. Redge(u) {
  57. dfs(to = edge[k].to);
  58. Siz[u] += Siz[to];
  59. }
  60. }
  61. void solve(){
  62. int u = 0,i = 0,p = 0;
  63. while (isalpha(s[i])){
  64. if (s[i] == 'B') add(id[u],-1),u = pre[u];
  65. else if (s[i] == 'P'){
  66. p++;
  67. for (int k = qh[p]; k != -1; k = q[k].next){
  68. int v = E[q[k].to]; /*cout<<q[k].to<<' '<<p<<endl;
  69. cout<<" "<<u<<' '<<v<<endl;
  70. cout<<" "<<id[v]<<' '<<id[v] + Siz[v] - 1<<endl;
  71. cout<<sum(id[v],id[v] + Siz[v] - 1)<<endl;*/
  72. ans[k] = sum(id[v],id[v] + Siz[v] - 1);
  73. }
  74. }else u = ch[u][s[i] - 'a'],add(id[u],1);
  75. i++;
  76. }
  77. }
  78. void init(){
  79. memset(head,-1,sizeof(head));
  80. memset(qh,-1,sizeof(qh));
  81. scanf("%s",s);
  82. insert(); getf();
  83. for (int i = 1; i <= siz; i++) build(fail[i],i);
  84. dfs(0);
  85. m = read(); int x,y;
  86. REP(i,m){
  87. x = read(); y = read();
  88. q[nq] = (EDGE){x,qh[y]}; qh[y] = nq++;
  89. }
  90. }
  91. int main()
  92. {
  93. init();
  94. //for (int i = 0; i <= siz; i++) cout<<id[i]<<' ';cout<<endl;
  95. solve();
  96. for (int i = 0; i < m; i++) printf("%d\n",ans[i]);
  97. return 0;
  98. }

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