hdu 4489 The King’s Ups and Downs(基础dp)
The King’s Ups and Downs
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 582 Accepted Submission(s): 409
or perhaps:
The king wants to know how many guards he needs so he can have a different up and down order at each changing of the guard for rest of his reign. To be able to do this, he needs to know for a given number of guards, n, how many different up and down orders there are:
For example, if there are four guards: 1, 2, 3,4 can be arrange as:
1324, 2143, 3142, 2314, 3412, 4231, 4132, 2413, 3241, 1423
For this problem, you will write a program that takes as input a positive integer n, the number of guards and returns the number of up and down orders for n guards of differing heights.
1 1
2 3
3 4
4 20
2 4
3 10
4 740742376475050
一道较为基础的dp
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define LL long long
using namespace std;
LL c[][];
LL a[][];
LL sum[];
void combine(int n);
void dp(int num);
int main()
{
clr(c);
clr(a);
combine();
dp();
int T,n,m;
scanf("%d",&T);
for(int tt=;tt<=T;tt++)
{
scanf("%d%d",&m,&n);
printf("%d %lld\n",m,sum[n]);
}
return ; }
void combine(int n)
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
c[i][]=c[i][i]=;
for(int j=;j<i;j++)
{
c[i][j]=c[i][j-]*(i-j+)/j;
}
}
return ;
}
void dp(int num)
{
a[][]=a[][]=a[][]=a[][]=;
sum[]=;
sum[]=;
for(int n=;n<=num;n++)
{
if(n&)
{
for(int i=;i<=n;i++)
if(i&)
a[][n]+=a[][i-]*a[][n-i]*c[n-][i-];
else
a[][n]+=a[][i-]*a[][n-i]*c[n-][i-];
sum[n]=a[][n]+a[][n];
}
else
{
for(int i=;i<=n;i++)
if(i&)
a[][n]+=a[][i-]*a[][n-i]*c[n-][i-];
else
a[][n]+=a[][i-]*a[][n-i]*c[n-][i-];
sum[n]=a[][n]+a[][n];
}
}
return ;
}
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