【题解】游荡的奶牛-C++
题目
题目描述
奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走, 试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1),恰好T (0 < T <= 15)秒后,FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2),他能确定的只是,现在贝茜 在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数,FJ希望有 一个程序来帮他计算这个值。每一秒内,奶牛会水平或垂直地移动1单位距离( 奶牛总是在移动,不会在某秒内停在它上一秒所在的点)。草地上的某些地方有 树,自然,奶牛不能走到树所在的位置,也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图,其中’.‘表示平坦的草地,’*'表示 挡路的树。你的任务是计算出,一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛 可能经过的路径有哪些。
输入输出格式
输入格式:
第1 行: 3 个用空格隔开的整数:N,M,T 。 第2…N+1 行: 第i+1 行为M 个连续的字符,描述了草地第i 行各点的情况,保证字符是’.‘和’*'中的一个。 第N+2 行: 4 个用空格隔开的整数:R1,C1,R2,C2 。
输出格式:
第1 行: 输出S,含义如题中所述。
输入输出样例
输入样例#1:
4 5 6
….
….
…
…
1 3 1 5
输出样例#1:
1
说明
样例说明:
草地被划分成4 行5 列,奶牛在6 秒内从第1 行第3 列走到了第1 行第5 列。
奶牛在6 秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种(绕过她面前的树)
思路
这道题爆搜过不了!!!
我是用的BFS来做,那些想用DP/DFS的可以去看其他博客或者继续看这篇awa(和没说一样)
这道题目用BFS来做的话,因为是求方案数,所以对于每一个走过的点,我们不能常规化的打上标记,以后不走,而是应该考虑记忆化搜索,用f[i][j][k]表示第k秒到达点(i,j)的方案数,不难发现,如果f[i][j][k]不为0,那么它四周的点是不可能在第k秒到达的,所以我们只需要知道它四周的点的f[i][j][k-1],一步步递推(?)下去就可以了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,t,cnt;
char a[][];
struct node
{
int x,y,t;
node(){};
node(int xx,int yy,int tt)
{
x=xx,y=yy,t=tt;
}
}st,ed;
int dir[][]={{,},{-,},{,},{,-}},f[][][];
void bfs(node s)
{
queue<node> q;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
node now=q.front();
q.pop();
if(now.t>ed.t)
return;
for(int i=;i<;i++)
{
int tx=now.x+dir[i][],ty=now.y+dir[i][];
if(a[tx][ty]=='.')
{
node v=node(tx,ty,now.t+);
if(abs(v.x-ed.x)+abs(v.y-ed.y)>t-v.t)continue;
f[tx][ty][now.t+]+=f[now.x][now.y][now.t];
if(f[tx][ty][now.t+]-f[now.x][now.y][now.t]>)continue;
q.push(v);
}
}
}
return;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>t;
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}
int a,b,c,d;
cin>>a>>b>>c>>d;
f[a][b][]=;
st=node(a,b,);
ed=node(c,d,t);
bfs(st);
cout<<f[c][d][t]<<endl;
return ;
}
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