这不是将一个数以一来划分,而是把一个整数以位来划分

题目描述

如何把一个正整数N(N长度<20)划分为M(M>1)个部分,使这M个部分的乘积最大。N、M从键盘输入,输出最大值及一种划分方式。

输入格式

第一行一个正整数T(T<=10000),表示有T组数据。

接下来T行每行两个正整数N,M。

输出格式

对于每组数据

第一行输出最大值。

第二行输出划分方案,将N按顺序分成M个数输出,两个数之间用空格格开。

样例

样例输入

1
199 2

样例输出

171
19 9

这是递归思想,动态规划是正向的,而判断后是逆向的,输出时运用回溯,达到正向输出的目的
以下是代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
unsigned long long t,n[21],n2,n3[21][21],x,son[1000][1000],f[21][21],m;//数据极大,用无符号长整型
string n1;
int printf1(int a,int b)//输出函数,回溯
{
if(b==0)return 0;
printf1(son[a][b],b-1);
for(int i=son[a][b]+1;i<=a;i++)
cout<<n[i];
cout<<" ";
}
int main()
{
cin>>t;
for(int l=1;l<=t;l++)
{
memset(n,0,sizeof(n));
memset(son,0,sizeof(son));
cin>>n1>>m;
n2=n1.length();
for(int i=0;i<=n2;i++)
for(int j=0;j<=n2;j++)
{
f[i][j]=0;
//n3[i][j]=1;
}
f[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n2;i++)
{
n[i]=n1[i-1]-'0';
//cout<<n[i];
}
for(int i=1;i<=n2;i++)
{
x=n[i];
for(int j=i;j<=n2;j++)
{
n3[i][j]=x;
x*=10;
x+=n[j+1];
//cout<<n3[i][j]<<" "<<i<<" "<<j<<endl;
}
}
for(int i=1;i<=n2;i++)
{
for(int j=1;j<=m&&j<=i;j++)
{
for(int k=1;k<=i;k++)
{
if(f[i][j]<f[k-1][j-1]*n3[k][i])
{
f[i][j]=f[k-1][j-1]*n3[k][i];
//cout<<f[i][j];
son[i][j]=k-1;//记录分割点
} }
}
}
cout<<f[n2][m]<<endl;
if(m==n2)//特判,防止输出紊乱
for(int i=1;i<=n2;i++)
cout<<n[i]<<" ";
else printf1(n2,m);
cout<<endl;
}
}
 石子合并

题目描述

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。

试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆最大得分.

输入格式

数据的第1行试正整数N,1≤N≤2000,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出格式

输出共1行,最大得分

样例

样例输入

4
4 4 5 9

样例输出

54
最终一堆一定是前一次合并后,剩下的两堆相加的最优解。

状态转移方程
设t[i,j]表示从第i堆到第j堆石子数总和。
Fmax(i,j)表示将从第i堆石子合并到第j堆石子的最大的得分
Fmin(i,j)表示将从第i堆石子合并到第j堆石子的最小的得分(看题意要求没)

附上代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m[4001],m1[4001][4001],f[4001][4001],x,ma;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>m[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
m[i+n]=m[i];
}
for(int i=1;i<=2*n-1;i++)
{
x=m[i];
for(int j=i+1;j<=2*n-1;j++)
{
x+=m[j];
m1[i][j]=x;
}
}
for(int i=2*n-1;i>=1;i--)
{
for(int j=i;j<=2*n-1;j++)
{
f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i][j-1])+m1[i][j];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(ma<f[i][i+n-1])ma=f[i][i+n-1];
}
cout<<ma;
}


 

整数划分——区间dp(石子合并)的更多相关文章

  1. HDU4632 Poj2955 括号匹配 整数划分 P1880 [NOI1995]石子合并 区间DP总结

    题意:给定一个字符串 输出回文子序列的个数    一个字符也算一个回文 很明显的区间dp  就是要往区间小的压缩! #include<bits/stdc++.h> using namesp ...

  2. 区间DP石子合并问题 & 四边形不等式优化

    入门区间DP,第一个问题就是线性的规模小的石子合并问题 dp数组的含义是第i堆到第j堆进行合并的最优值 就是说dp[i][j]可以由dp[i][k]和dp[k+1][j]转移过来 状态转移方程 dp[ ...

  3. SDUT3146:Integer division 2(整数划分区间dp)

    题目:传送门 题目描述 This is a very simple problem, just like previous one. You are given a postive integer n ...

  4. DP石子合并问题

    转自:http://www.hnyzsz.net/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=735 [石子合并]    在一个圆形操场的四周摆放着n 堆石子.现要将石子有次序 ...

  5. 四边形不等式优化DP——石子合并问题 学习笔记

    好方啊马上就要区域赛了连DP都不会QAQ 毛子青<动态规划算法的优化技巧>论文里面提到了一类问题:石子合并. n堆石子.现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的 ...

  6. 51nod 1201 整数划分 基础DP

    1201 整数划分  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题  收藏  关注 将N分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,例如:n = 6,{6} ...

  7. 51Nod 1201 整数划分 (经典dp)

    题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1201 题意不多说了. dp[i][j]表示i这个数划分成j个数 ...

  8. HDU1294 Rooted Trees Problem(整数划分 组合数学 DP)

    讲解见http://www.cnblogs.com/IMGavin/p/5621370.html, 4 可重组合 dfs枚举子树的节点个数,相乘再累加  1 #include<iostream& ...

  9. 「区间DP」「洛谷PP3146 」[USACO16OPEN]248 G

    [USACO16OPEN]248 G 题目: 题目描述 Bessie likes downloading games to play on her cell phone, even though sh ...

随机推荐

  1. 记一次xss漏洞挖掘

    博客园在整改中,无法更新文章,难受啊... 记录一次react的xss漏洞发现,比较有意思: 某个站: 直接输入<xxx>,直接把我跳转到了404,猜测可能做了一些验证: 尝试多重编码,发 ...

  2. 基于MATLAB的手写公式识别(9)

    基于MATLAB的手写公式识别(9) 1.2图像的二值化 close all; clear all; Img=imread('drink.jpg'); %灰度化 Img_Gray=rgb2gray(I ...

  3. 1087 All Roads Lead to Rome

    Indeed there are many different tourist routes from our city to Rome. You are supposed to find your ...

  4. CSS新特性contain,控制页面的重绘与重排

    在介绍新的 CSS 属性 contain 之前,读者首先需要了解什么是页面的重绘与重排. 之前已经描述过很多次了,还不太了解的可以先看看这个提高 CSS 动画性能的正确姿势. OK,下面进入本文正题, ...

  5. 1. Robot Framework入门

    RF定义: 通用型的 自动测试框架, 绝大部分的软件的的自动化系统都可以采用它. 特点: 测试数据文件(Test Data)对应一个个的测试用例.测试数据文件里面使用的功能小模块叫关键字,由测试库(T ...

  6. input 的各种属性的验证 checkValidity兼容性

    <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="utf-8" /> <title&g ...

  7. 病毒木马查杀实战第009篇:QQ盗号木马之手动查杀

    前言 之前在<病毒木马查杀第002篇:熊猫烧香之手动查杀>中,我在不借助任何工具的情况下,基本实现了对于"熊猫烧香"病毒的查杀.但是毕竟"熊猫烧香" ...

  8. hdu 5063 不错的小想法题(逆向处理操作)

    题意:       刚开始的时候给你一个序列,长度为n,分别为a[1]=1,a[2]=2,a[3]=3,a[4]=4...a[n]=n,然后有4种操作如下: Type1: O 1 call fun1( ...

  9. DVWA之Command Injection

    Command Injection Command Injection,即命令注入,是指通过提交恶意构造的参数破坏命令语句结构,从而达到执行恶意命令的目的.PHP命令注入攻击漏洞是PHP应用程序中常见 ...

  10. 【python】Leetcode每日一题-扰乱字符串

    [python]Leetcode每日一题-扰乱字符串 [题目描述] 使用下面描述的算法可以扰乱字符串 s 得到字符串 t : 如果字符串的长度为 1 ,算法停止 如果字符串的长度 > 1 ,执行 ...