POJ 3617 Best Cow Line （字典序最小问题 & 贪心）

原题链接：http://poj.org/problem?id=3617

问题梗概：给定长度为 的字符串 ， 要构造一个长度为 的字符串 。起初， 是一个空串，随后反复进行下列任意操作。

• 从 的头部删除一个字符，加到 的尾部。
• 从 的尾部删除一个字符，加到 的尾部。

目的是要构造字典序尽可能小的字符串 。

    限制条件：

• 
• 字符串 只包含大写英文字母
• 输出的字符串每 80 个字符进行一次换行

字典序是指从前到后比较两个字符串大小的方法。首先比较第 1 个字符，如果不同则第 1 个字符较小的字符串更小，如果相同则继续比较第 2 个字符......如此继续，来比较整个字符串的大小。

问题分析：从字典序的性质上看，无论 的末尾有多大，只要前面部分的较小就可以。所以我们可以试一下如下贪心算法：

• 不断取 的开头和末尾中较小的一个字符放到 的末尾。

这个算法已经接近正确了，只是针对 的开头和末尾字符相同的情形还没有定义。在这种情形下，因为我们希望能够尽早使用更小的字符，所以就要比较下一个字符的大小。下一个字符也有可能相同，因此就有如下算法：

• 按照字典序比较 和将 反转后的字符串 ；
• 如果 较小，就从 的开头取出一个文字，追加到 的末尾；
• 如果 较小，就从 的末尾取出一个文字，追加到 的末尾；
• 如果相同则取哪个都可以。

根据前面提到的性质，字典序比较类的问题经常能用得上贪心法。

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代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX = 2000;
// 输入
int N;
char S[MAX + 1];

void solve() {
	// 剩余的字符串为 S[a], S[a+1],...., S[b]
	int a = 0, b = N - 1, flag = 0;

	while (a <= b) {

		// 将从左起和从右起的字符串比较
		bool left = false;
		for (int i = 0; a + i <= b; i++) {
			if (S[a + i] < S[b - i]) {
				left = true;
				break;
			}
			else if (S[a + i] > S[b - i]) {
				left = false;
				break;
			}
		} 

		if (left) cout << (S[a++]), flag++;
		else cout << (S[b--]), flag++;
		if (flag == 80) cout << endl, flag = 0;
	}
	cout << endl;
} 

int main() {
	while (cin >> N) {
		for (int i = 0; i < N; i++)
			cin >> S[i];

		solve();
	}
	return 0;
}