Given the root of a complete binary tree, return the number of the nodes in the tree. According to Wikipedia, every level, except possibly the last, is completely filled in a complete binary tree, and all nodes in the last level are as far left as possible. It can have between 1 and 2h nodes inclusive at the last level h. Design an algorithm that runs in less than O(n) time complexity.
 
  完全二叉树:设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边
题目要求时间复杂度小于O(n) 该如何处理呢?
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int countNodes(TreeNode* root) {
//为啥要设计一个时间复杂度小于n的算法
//完全二叉树的特性 o(n)的比较好写
// 先写o(n)复杂的的
int res=0;
if(root==nullptr) return res;
stack<TreeNode* > dp;
dp.push(root);
while(!dp.empty()){
TreeNode* node=dp.top();
res++;
dp.pop();
if(node->left!=nullptr){
dp.push(node->left);
}
if(node->right!=nullptr){
dp.push(node->right);
}
}
return res;
}
};
  对于完全二叉树,去掉最后一层,就是一棵满二叉树,我们知道高度为 h 的满二叉树结点的个数为 2^h - 1 个,所以要知道一棵完全二叉树的结点个数,只需知道最后一层有多少个结点。而完全二叉树最后一层结点是从左至右连续的,所以我们可以依次给它们编一个号,然后二分搜索最后一个叶子结点。我是这样编号的,假设最后一层在 h 层,那么一共有 2^(h-1) 个结点,一共需要 h - 1 位来编号,从根结点出发,向左子树走编号为 0, 向右子树走编号为 1,那么最后一层的编号正好从0 ~ 2^(h-1) - 1。复杂度为 O(h*log(2^(h-1))) = O(h^2)。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isOK(TreeNode *root, int h, int v) {
TreeNode *p = root;
for (int i = h - 2; i >= 0; --i) {
if (v & (1 << i)) p = p->right;
else p = p->left;
}
return p != NULL;
} int countNodes(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return 0;
TreeNode *p = root;
int h = 0;
while (p != NULL) {
p = p->left;
++h;
}
int l = 0, r = (1 << (h - 1)) - 1, m;
while (l <= r) {
m = l + ((r - l) >> 1);
if (isOK(root, h, m)) l = m + 1;
else r = m - 1;
}
return (1 << (h - 1)) + r;
}
};

【leetcode】222. Count Complete Tree Nodes(完全二叉树)的更多相关文章

  1. [leetcode]222. Count Complete Tree Nodes完全二叉树的节点数

    /* 满二叉树的特点是2^n-1,对于完全二叉树,一个node如果左右子树深度相同,那么 是一个满二叉树.如果不是,那就把node算上,继续往下看,下边的可能是满二叉树 由于完全二叉树中有一些子满二叉 ...

  2. [LeetCode] 222. Count Complete Tree Nodes 求完全二叉树的节点个数

    Given a complete binary tree, count the number of nodes. Note: Definition of a complete binary tree ...

  3. Java for LeetCode 222 Count Complete Tree Nodes

    Given a complete binary tree, count the number of nodes. Definition of a complete binary tree from W ...

  4. (medium)LeetCode 222.Count Complete Tree Nodes

    Given a complete binary tree, count the number of nodes. Definition of a complete binary tree from W ...

  5. 【刷题笔记】LeetCode 222. Count Complete Tree Nodes

    题意 给一棵 complete binary tree,数数看一共有多少个结点.做题链接 直观做法:递归 var countNodes = function(root) { if(root===nul ...

  6. 222 Count Complete Tree Nodes 完全二叉树的节点个数

    给出一个完全二叉树,求出该树的节点个数.完全二叉树的定义如下:在完全二叉树中,除了最底层节点可能没填满外,其余每层节点数都达到最大值,并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置.若最底层为第 h ...

  7. leetcode 222.Count Complete Tree Nodes

    完全二叉树是从左边开始一点点填充节点的,因此需要计算所有的节点的个数. 则分别从左边和右边来进行传递的,当左右是完全二叉树的时候,其节点个数就是pow(2,h)-1. /** * Definition ...

  8. leetcode 958. Check Completeness of a Binary Tree 判断是否是完全二叉树 、222. Count Complete Tree Nodes

    完全二叉树的定义:若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1-h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树. 解题思路:将树按照层进行遍历,如果 ...

  9. 【LeetCode】222. Count Complete Tree Nodes 解题报告(Python)

    [LeetCode]222. Count Complete Tree Nodes 解题报告(Python) 标签(空格分隔): LeetCode 作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个 ...

  10. 【刷题-LeetCode】222. Count Complete Tree Nodes

    Count Complete Tree Nodes Given a complete binary tree, count the number of nodes. Note: Definition ...

随机推荐

  1. vue mvc与mvvm

    一.什么是MVVM? MVVM是Model-View-ViewModel的缩写.MVVM是一种设计思想.Model 层代表数据模型,也可以在Model中定义数据修改和操作的业务逻辑:View 代表UI ...

  2. 攻防世界 WEB 高手进阶区 tinyctf-2014 NaNNaNNaNNaN-Batman Writeup

    攻防世界 WEB 高手进阶区 tinyctf-2014 NaNNaNNaNNaN-Batman Writeup 题目介绍 题目考点 了解js代码(eval函数.splice函数) 了解正则 Write ...

  3. Fiddler抓包工具简介:(三)手机端代理配置

    1.接入网络:需要在移动终端(手机或pad)上指定代理服务器为Fiddler所在主机的IP,端口默认为8888,要保证手机和安装有fiddler的电脑处在同一局域网内,手机能ping通电脑. [方法] ...

  4. 【Python接口自动化测试】Postman使用简介

    下载地址: http://www.downza.cn/soft/205171.html 工具栏 New: 新建,可以新建Request请求,Collection请求集,环境等等 Import: 导入, ...

  5. celery ValueError: invalid literal for int() with base 10: '26379;sentinel'

    celery使用redis sentinel作为broker的时候,因为redis sentinel配置字符串格式解析报错 ValueError: invalid literal for int() ...

  6. 工程中实际问题解决两例——基于C#

    工程中实际问题解决两例--基于C# 目录 工程中实际问题解决两例--基于C# 1. try catch的妙用 1.1 遇到问题的现象 1.2 原因分析 1.2.1 先从数据库入手 1.2.2 代码日志 ...

  7. ES6基础知识(Generator 函数)

    1.next().throw().return() 的共同点 next().throw().return()这三个方法本质上是同一件事,可以放在一起理解.它们的作用都是让 Generator 函数恢复 ...

  8. xpath的chrome插件安装,xpath基本语法

    xpath插件安装: 注意:提前安装xpath插件 (1)打开chrome浏览器 (2)点击右上角小圆点 (3)更多工具 (4)扩展程序 (5)拖拽xpath插件到扩展程序中 (6)如果crx文件失效 ...

  9. js 开始

    hello world 开始JavaScript 是一种脚本语言,它的解释器被称为 JavaScript 引擎.JavaScript 被发明用于在 HTML 网页上使用,给HTML网页增加动态功能.J ...

  10. 软件分享:网页监测及 IIS 重启工具 IISMonitor

    本人以前编写过一款简单的工具软件 IISMonitor,这几天整理完善并补写了使用说明,分享出来,供大家免费使用.使用过程中,遇到什么问题或有什么建议,也可回帖留言,我尽力提供修改支持. 1.工具简介 ...