51nod1821-最优集合【贪心】

正题

题目链接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1821

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题目大意

\(n\)个可重集合，\(T\)次询问，询问将集合\(S_x\)和一个选出大小为\(k\)的\(S_y\)的子集合并成的独立集\(S'\)满足能够找到一个最大的\(z\)使得对于任意的正整数\(i\in [1,z]\)都存在一个\(S'\)的子集和为\(i\)。

\(1\leq n,m_i\leq 1000,1\leq T\leq 10000\)

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解题思路

考虑我们已经拼出了一个\(z\)，那么我们如果加入一个\(\leq z+1\)的数\(x\)那么就可以使得上限变成\(z+x\)。

所以可以考虑贪心，因为第一个集合没有限制我们就优先选择第一个集合里的数，直到不能选择我们就选择第二个集合里的直到能够继续选择第一个集合里的。

排好序然后开个栈维护就好了。

时间复杂度\(O(nm\log m+Tm)\)

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=1100;
ll n,T,m[N],s[N],a[N][N];
signed main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(ll i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld",&m[i]);
		for(ll j=1;j<=m[i];j++)
			scanf("%lld",&a[i][j]);
		sort(a[i]+1,a[i]+1+m[i]);
	}
	scanf("%lld",&T);
	while(T--){
		ll x,y,k,z=1,top=0,sum=1,flag=0;
		scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&k);
		for(ll i=1;i<=m[x];i++){
			while(z<=m[y]&&a[y][z]<=sum)s[++top]=a[y][z],z++;
			while(sum<a[x][i]){
				if(!k||!top){flag=1;break;}
				sum+=s[top];k--;top--;
			}
			if(flag)break;sum+=a[x][i];
		}
		while(k&&top)sum+=s[top],top--,k--;
		printf("%lld\n",sum-1);
	}
	return 0;
}