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x^2=kn+1

x^2-1=kn

(x+1)(x-1)=kn

令x+1=k1*n1,x-1=k2*n2,其中k1k2=k,n1n2=n

因此我们可以枚举n的约数中所有大于等于$\sqrt{n}$的,分别作为n1和n2代入验证.

这么水的题我竟然没想出来TAT

复杂度$\sum_{d|n\&\&d<=\sqrt n}d$

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstring>
  3. #include<cstdio>
  4. #include<algorithm>
  5. #include<set>
  6. #define N 500005
  7. using namespace std;
  8. int ans[N],top;
  9. set<int>s;
  10. int main()
  11. {
  12. int n;scanf("%d",&n);
  13. for(int i=;i*i<=n;i++)
  14. {
  15. if(n%i==)
  16. {
  17. int t=n/i;
  18. for(int j=;j<=n;j+=t)
  19. {
  20. if((j+)%i==)s.insert(j+);
  21. if(j>=&&(j-)%i==)s.insert(j-);
  22. }
  23. }
  24. }
  25. if(!s.size())puts("None\n");
  26. set<int>::iterator i;
  27. for (i=s.begin();i!=s.end();i++)if(*i<n)printf("%d\n",*i);
  28. return ;
  29. }

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