【matlab】 拉格朗日插值
第一个函数 "lagrange1.m"
输入:X Y 与点x0
输出:插值函数对应函数值 y0
function y = lagrange1(X,Y,x0)
n = length(X);
m = length(x0);
for i = :m
z = x0(i);
s = 0.0;
for k = :n;
p = 1.0;
for j = :n
if j~=k
p = p*(z - X(j))/(X(k)-X(j));
end
end
s = p * Y(k) + s;
end
y(i) = s;
end
第二个函数 "lagrange2.m"
输入:X Y
输出:插值函数
function L = lagrange2(x,y)
m = length(x);
for k = :m;
V = ;
for i = :m;
if k~=i
V = conv(V,poly(x(i)))/(x(k)-x(i));
end
end
l(k,:) = poly2sym(V);
end
L = y * l;
"main.m"
一个简单的测试:
x = [1,1.2,1.8,2.5,4];
y =[0.8415,0.9320,0.9738,0.5985,-0.7568];
x0 = [1.6,3];
y0 = lagrange1(x,y,x0)
xx = 0:0.1:5;
yy1 = sin(xx);
yy2 = lagrange1(x,y,xx)
legend('插值','sinx')
plot(x,y,'ok',xx,yy1,'-r',xx,yy2,'-b');
legend('样本点','sin(x)','拉格朗日插值估算');
hold on;
grid on;
L = lagrange2(x,y);
vpa(L,5)
xx0 = 1:5;
yy0 = lagrange1(x,y,xx0);
yy1 = sin(xx0);
ep = yy1 - yy0
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