Codeforces 580D Kefa and Dishes(状态压缩DP)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/580/D

题目大意：
有n盘菜每个菜都有一个满意度，k个规则，每个规则由x y c组成，表示如果再y之前吃x那么满意度会额外增加c,
现在凯迪想吃m盘菜，并且满意度最大，请求出满意度。
解题思路：
状压DP，设dp[i][j]表示在状态i并且最后一道菜放在位置j时的最大满意度。
注意要处理好一道菜时的情况，以及注意二进制表示中1的个数超过m的情况。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 #define lc(a) (a<<1)
 #define rc(a) (a<<1|1)
 #define MID(a,b) ((a+b)>>1)
 #define fin(name)  freopen(name,"r",stdin)
 #define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
 #define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
 #define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
 #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int N=;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const double eps=1e-;

 LL ans,n,m,p;
 LL val[N],mp[N][N],dp[<<][N];//dp[i][j]表示i的状态下最后一个盘子选择第j个的最优解 

 int main(){
     FAST_IO;
     cin>>n>>m>>p;
     for(int i=;i<n;i++){
         cin>>val[i];
     }
     for(int i=;i<=p;i++){
         int x,y,c;
         cin>>x>>y>>c;
         mp[x-][y-]=c;
     }
     memset(dp,-,sizeof(dp));
     ans=;
     int lim=(<<n);
     for(int i=;i<lim;i++){
         int cnt=;
         for(int j=;j<n;j++){
             int tmp=(<<j);
             if(tmp&i)
                 cnt++;
         }
         //点菜数不能>m
         if(cnt>m) continue;
         for(int j=;j<n;j++){
             int tmp=(<<j);
             if(tmp&i){
                 int pre=i-tmp;
                 //单个菜的时候没有前一个菜所以直接赋值，否则会被0 x类型的rule影响
                 if(cnt==)
                     dp[i][j]=val[j];
                 else{
                     for(int k=;k<n;k++){
                         if(dp[pre][k]==-) continue;
                         dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[pre][k]+mp[k][j]+val[j]);
                     }
                 }
                 ans=max(dp[i][j],ans);
             }
         }
     }
     cout<<ans<<endl;
     return ;
 }