luoguP1514 引水入城 题解(NOIP2010)(Bfs+贪心)

P1514 引水入城  题目

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<ctime>
#define ll long long
#define rg register
#define N 550
using namespace std;

int n,m;
int dx[]={,,-,};
int dy[]={,,,-};
ll map[N][N];//记录每个城市的高度
bool b[N][N],ans[N][N];//b[][]记录这个城市是否流过了(我也不知道有不有用)
                       //ans[i][j]表示临河的第i个城市通过......可以让沙漠第j个城市有水(有水为true,没水为false)
ll s[N],ss[N];//s[]用于储存沙漠中第i个城市可以由几个城市引水
              //ss[]用于暂时存一下s[]中的情况,见代码吧
struct water{
    int x,y;
}ljl[];//bfs的队列,水流到第[x][y]城市了

inline int read()
{
    int s=,m=;char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch<''||ch>''))ch=getchar();
    if(ch=='-')m=-,ch=getchar();
    while(ch>=''&&ch<='')s=(s<<)+(s<<)+ch-'',ch=getchar();
    return s*m;
}

void Bfs()
{
    for(int k=;k<=n;++k)
    {
        if(map[][k]<map[][k-]||map[][k]<map[][k+])//这个很重要!!!
            continue;                                   //剪枝,如果两边都比它高,它也就没用了
        memset(b,,sizeof(b));
        int head=,tail=;//套一波广搜模板
        ljl[].x=,ljl[].y=k;
        if(ljl[].x==m)ans[k][k]=;//河和沙漠挨在一坨
        while(head<tail)
        {
            ++head;
            for(int i=;i<;++i)
            {
                int nx=ljl[head].x+dx[i],ny=ljl[head].y+dy[i];
                if(nx>=&&nx<=m&&ny>=&&ny<=n&&!b[nx][ny])//边界
                {
                    if(map[nx][ny]<map[ljl[head].x][ljl[head].y])//条件
                    {
                        ++tail,b[nx][ny]=;
                        ljl[tail].x=nx,ljl[tail].y=ny;
                        if(nx==m)
                        {
                            ans[k][ny]=;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

bool check()
//用来检查这种开贮水池方法是否行得通
{
    for(int i=;i<=n;++i)
    {
        if(!s[i])return ;
    }
    return ;
}

void copy(int hh)
{
    if(hh)//保存一下合法但不一定最优的答案
        for(int i=;i<=n;++i)
        {
            ss[i]=s[i];
        }
    else//减去城市后发现不合法了肯定会到刚刚的方案再去寻找
        for(int i=;i<=n;++i)
        {
            s[i]=ss[i];
        }
}

void jian(int kk)
//减去一个贮水池
{
    for(int i=;i<=n;++i)
    {
        s[i]-=ans[kk][i];
    }
}

int main()
{
    m=read();n=read();
    for(int i=;i<=m;++i)
        for(int j=;j<=n;++j)
            map[i][j]=read();
    Bfs();
    for(int i=;i<=n;++i)
    {
        for(int j=;j<=n;++j)
        {
            //先假设我在河边上每个城市都要开贮水池
            s[j]+=ans[i][j];
        }
    }
    if(!check())//去检查是否所有沙漠城市都有水了
    {
        int z=;
        puts("");
        for(int i=;i<=n;++i)
        {
            if(s[i]==)++z;//没水就计入答案
        }
        printf("%d\n",z);
        return ;
    }
    puts("");
    int answer=n;//假设贮水池全都要
    for(int i=;i<=n;++i)
    {
        if(map[][i]<map[][i-]||map[][i]<map[i][i+])//同bfs里的剪枝原理一样
        {
            answer--;continue;
        }
        copy();//储存一下此时的答案
        jian(i);//试一试减去这个城市的贮水池
        if(!check())//判断是否还合法
            copy();//不合法就不能减,回到不减之前
        else answer--;//合法就减去这个(半个贪心吧!)
    }
    printf("%d\n",answer);
    return ;
}