题目:https://vjudge.net/contest/307753#problem/J

题意:一棵树,每个点都有个权值,现在问你,树上gcd每个不同的数有多少个

思路:点分治,首先范围只有 1e5,然后我们记录一条路径的gcd,我们在重心确定后找路径,每到gcd一个数,这条路径必然是父亲节点的因子,一个数的因子不同的个数很少,其实就相当于是几个数的不同因子数,所以gcd路径不同的个数肯定很少,我们就可以在遍历子树的时候直接暴力之前出现过的路径值了,复杂度 应该是 O(n*logn*logn)的,

这题时间卡的特别紧,我本来使用map记录不同数的个数,发现超时,我认为是多了个log的原因,我就改成了链表O(1)取,但是仔细想想其实map的log其实是按节点数来的,我gcd不同的数很少,其实这个log趋近于O(1),真正的原因-输入挂(坑的死)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define maxn 200005
#define mod 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
struct edge{
int to,next;
}e1[*maxn];
struct node{
ll next;
ll val;
ll bj;
}flag[maxn];
ll da;
vector<ll> mp[maxn],xx[maxn];//存下图
ll e[maxn];
ll e2[*maxn];
bool vis[maxn];//标记曾经使用过的重心
ll maxsize[maxn],dis[maxn],d[maxn],yj[maxn],last[maxn];//maxsize 当前节点的最大子树
ll siz[maxn],xd[maxn];// dis 到重心的距离 d 出现过的距离
ll n,m,k,rt,sum,qe,qe2,ans1,ans2,cnt,head; // siz 当前节点的子树个数 e 出现的距离 rt代表当前重心
inline void read(ll &x) {
x=; char c=getchar();
while(c>''||c<'') c=getchar();
while(c<=''&&c>='') x=(x<<)+(x<<)+c-'',c=getchar();
}
void find(ll x,ll f){//找出重心
siz[x]=;
maxsize[x]=;
for(int i=last[x];i;i=e1[i].next){
ll v=e1[i].to;
if(v==f||vis[v]) continue;//vis数组标记曾经使用过的重心
find(v,x);
siz[x]+=siz[v];
maxsize[x]=max(maxsize[x],siz[v]);
}
maxsize[x]=max(maxsize[x],sum-siz[x]);//节点总数减去当前的子树数=以当前节点为根的父亲点子树数
if(maxsize[x]<maxsize[rt]){
rt=x;
}
}
void insert(int u,int v)
{
e1[++cnt].to=v;e1[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
e1[++cnt].to=u;e1[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}
void get_dis(ll x,ll f,ll len,ll root){ yj[len]++;
ll t=head;
while(t!=-){
yj[__gcd(t,len)]+=flag[t].val;
t=flag[t].next;
}
e[qe]=len;
qe++;
for(int i=last[x];i;i=e1[i].next){
ll v=e1[i].to;
if(v==f||vis[v]) continue;
//dis[q.first]=(dis[x]+len)%3;
get_dis(v,x,__gcd(len,xd[v]),root);
}
}
void divide(ll x){
vis[x]=;
//printf("rt=%lld ans1=%lld\n",x,ans1);
for(int i=last[x];i;i=e1[i].next){
ll v=e1[i].to;
qe=;
if(vis[v]) continue;
//dis[x]=q.second;
get_dis(v,x,__gcd(xd[x],xd[v]),x);
for(int j=;j<qe;j++){
if(head==-){
head=e[j];
flag[e[j]].val=;
flag[e[j]].next=-;
flag[e[j]].bj=;
}
else if(flag[e[j]].bj==){
flag[e[j]].val=;
flag[e[j]].next=head;
flag[e[j]].bj=;
head=e[j];
}
else{
flag[e[j]].val++;
}
}
}
ll t=head;
while(t!=-){
flag[t].bj=;
t=flag[t].next;
}
head=-;
//qe2=0;
for(int i=last[x];i;i=e1[i].next){
ll q=e1[i].to;
if(vis[q]) continue;
//if(da>0) break;
sum=siz[q];
rt=;
maxsize[rt]=mod;
find(q,x);
divide(rt);
}
// vis[x]=0;
}
void init(){
ans1=;ans2=;
head=-;
//for(int i=0;i<=n+1;i++) mp[i].clear();
for(int i=;i<=n+;i++) vis[i]=;
//for(int i=0;i<=n+1;i++) flag[i]=0;
for(int i=;i<=n+;i++) yj[i]=;
}
int main(){
ll t;
read(n);
ll a,b,c;
init();
ll xx;
for(int i=;i<=n;i++){
read(xd[i]);
yj[xd[i]]++;
}
for(int i=;i<=n-;i++){
read(a);
read(b);
insert(a,b);
}
sum=n;//当前节点数
rt=;
maxsize[]=mod;//置初值
find(,);
divide(rt);
for(int i=;i<maxn;i++){
if(yj[i]==) continue;
cout<<i<<" "<<yj[i]<<"\n";
//printf("%I64d %I64d\n",i,yj[i]);
}
}

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