63不同路径II

题目: 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）.机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）.现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

来源: https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii/

法一: 自己的代码

思路: 如果遇到障碍物,则直接将该位置置0,关键是对障碍物后面位置的处理,由于障碍物置0了,仍然可以直接相加.

# 执行用时 :44 ms, 在所有 python3 提交中击败了98.81% 的用户
# 内存消耗 :12.5 MB, 在所有 python3 提交中击败了99.13%的用户
from typing import List
class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
        m = len(obstacleGrid)
        n = len(obstacleGrid[0])
        # dp中记录的是到达该位置的路径个数
        dp = [[1] * n for i in range(m)]
        # 第一行和第一列中障碍物后面的路径个数必定为0,所以先置0
        # 将dp第一行的障碍物后面的元素都置0
        for p in range(n):
            if obstacleGrid[0][p] == 0:
                pass
            else:
                dp[0][p] = 0
                while p+1 < n:
                    p = p + 1
                    dp[0][p] = 0
                break
        # 将dp第一列的障碍物后面的元素都置0
        for p in range(m):
            if obstacleGrid[p][0] == 0:
                pass
            else:
                dp[p][0] = 0
                while p+1 < m:
                    p = p + 1
                    dp[p][0] = 0
                break
        # 同62中的方法,如果遇到障碍物了,直接将dp中的相应位置置0
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if obstacleGrid[i][j] == 0:
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j]
                else:
                    dp[i][j] = 0
        return dp[-1][-1]
if __name__ == '__main__':
    duixiang = Solution()
    a = duixiang.uniquePathsWithObstacles(
          [[1],[0]])

法二: 官方解法

思路: 直接在原数据上修改,节省了空间,要学会里面obstacleGrid[i][0] = int(obstacleGrid[i][0] == 0 and obstacleGrid[i-1][0] == 1)的这个写法.

class Solution(object):
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
        m = len(obstacleGrid)
        n = len(obstacleGrid[0])
        if obstacleGrid[0][0] == 1:
            return 0
        obstacleGrid[0][0] = 1
        # 直接在原来的数据上做修改,节省了空间,前提是要先判断左上角的位置是否为1
        for i in range(1,m):
            # 这里利用了布尔变量的特性,int(True)为1,int(False)为0.
            # 这个写法很巧妙,一旦遇到一个1就将它和它后面所有的数都置0,要学会这个写法
            obstacleGrid[i][0] = int(obstacleGrid[i][0] == 0 and obstacleGrid[i-1][0] == 1)
        for j in range(1, n):
            obstacleGrid[0][j] = int(obstacleGrid[0][j] == 0 and obstacleGrid[0][j-1] == 1)
        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                if obstacleGrid[i][j] == 0:
                    obstacleGrid[i][j] = obstacleGrid[i-1][j] + obstacleGrid[i][j-1]
                else:
                    obstacleGrid[i][j] = 0
        return obstacleGrid[m-1][n-1]
if __name__ == '__main__':
    duixiang = Solution()
    a = duixiang.uniquePathsWithObstacles(
          [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]])
    print(a)

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