题意:nxm的棋盘,要求每行每列至少放一个棋子的方法数。

解法:首先可以明确是DP,这种行和列的DP很多时候都要一行一行的推过去,即至少枚举此行和前一行。

dp[i][j]表示前 i 行有 j 列都有了棋子,且每行也有棋子。

这题做法: 从第1行到第n行,枚举这一行有k列已至少有一个,再枚举前一行有j列至少有一个,然后枚举这一行新放多少个棋子t,至少一个(因为每行至少一个)

那么有 dp[i][k] += dp[i-1][j]*C[m-j][k-j]*C[j][t-(k-j)], C表示组合数

C[m-j][k-j]表示新增的那些原来没棋子现在有棋子的列k-j列分别可以放到上一行没放的地方m-j个地方,这样放会增加至少有一个棋子的列

C[j][t-(k-j)]表示剩下的在原来那j个有棋子的列去放,这样放不会增加至少有一个棋子的列。

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define Mod 1000000007
#define lll __int64
using namespace std; lll c[][];
lll dp[][]; void calc()
{
for(int i=;i<=;i++)
{
c[i][] = ;
for(int j=;j<=i;j++)
c[i][j] = (c[i-][j-]+c[i-][j])%Mod;
}
} int main()
{
int n,m,i,j,k,t;
calc();
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(dp,,sizeof(dp));
dp[][] = ;
for(i=;i<=n;i++) //第i行
{
for(k=;k<=m;k++) //这一行有多少个亮
{
for(j=;j<=k;j++) //上一行有多少个亮
{
for(t=max(,k-j);t<=k;t++) //这一行放多少个,至少放一个
{
dp[i][k] = (dp[i][k]+dp[i-][j]*c[m-j][k-j]%Mod*c[j][t-(k-j)]%Mod)%Mod;
}
}
}
}
printf("%I64d\n",dp[n][m]%Mod);
}
return ;
}

HDU 5155 Harry And Magic Box --DP的更多相关文章

  1. BestCoder Round #25 1002 Harry And Magic Box [dp]

    传送门 Harry And Magic Box Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/ ...

  2. [HDOJ 5155] Harry And Magic Box

    题目链接:HDOJ - 5155 题目大意 有一个 n * m 的棋盘,已知每行每列都至少有一个棋子,求可能有多少种不同的棋子分布情况.答案对一个大素数取模. 题目分析 算法1: 使用容斥原理与递推. ...

  3. 【HDOJ】5155 Harry And Magic Box

    DP.dp[i][j]可以表示i行j列满足要求的组合个数,考虑dp[i-1][k]满足条件,那么第i行的那k列可以为任意排列(2^k),其余的j-k列必须全为1,因此dp[i][j] += dp[i- ...

  4. hdu 4778 Gems Fight! 博弈+状态dp+搜索

    作者:jostree 转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/jostree/p/4102743.html 题目链接:hdu 4778 Gems Fight! 博弈+状态dp+搜 ...

  5. hdu 2825 aC自动机+状压dp

    Wireless Password Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others ...

  6. hdu 5155(递推)

    Harry And Magic Box Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Othe ...

  7. HDU 1024 Max Sum Plus Plus --- dp+滚动数组

    HDU 1024 题目大意:给定m和n以及n个数,求n个数的m个连续子系列的最大值,要求子序列不想交. 解题思路:<1>动态规划,定义状态dp[i][j]表示序列前j个数的i段子序列的值, ...

  8. HDU 1231 最大连续子序列 --- 入门DP

    HDU 1231 题目大意以及解题思路见: HDU 1003题解,此题和HDU 1003只是记录的信息不同,处理完全相同. /* HDU 1231 最大连续子序列 --- 入门DP */ #inclu ...

  9. hdu 4514 并查集+树形dp

    湫湫系列故事——设计风景线 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Tot ...

随机推荐

  1. 图标集锦:10套免费的社交媒体 & 社交网站图标

    社交网络是最近几年互联网领域最热门的关键词之一,如今社会网络化媒体也成为我们信息获取和传播的重要途径,很多网站都有把内容分享到社交媒体的功能. 社交媒体图标作为向用户传递信息的重要媒介,不管是在网页还 ...

  2. js引入php 用来加载静态页面 输出到页面中

    HTML页面中加入代码 <script type="text/javascript" src="http://www.域名.com/js.php?id=tjyd&q ...

  3. SharePoint 2013 和卷影复制服务(VSS)概述

    对备份供应商而言,卷影复制服务 (VSS) 使用集中式 API 简化了 Microsoft 服务器解决方案的备份.Microsoft SharePoint Foundation 包括一个参考 VSS ...

  4. 如何在SharePoint2010中创建自定义电子邮件警报处理程序

    字段,如项目名称字段中,将被截断到的电子邮件通知中的 70 个字符.要解决 70 个字符的限制,请使用"更多信息"一节中的介绍的方法. 要嵌入电子邮件通知中的其他内容. 您想要更改 ...

  5. linux下的服务器搭建集成环境

    linux下的服务器搭建集成环境 ——写给初学者的我们 1.准备工具 1.1 SecureCRT SecureCRT是一款支持SSH(SSH1和SSH2)的终端仿真程序,简单地说是Windows下登录 ...

  6. DevExpress v15.2.4帮助文档下载(全)

    原文地址:http://www.devexpresscn.com/Resources/Documentation-498.html DevExpress v15.2帮助文档下载列表大全来啦!包含.ne ...

  7. Android Content Provider Guides

    Android Content Provider Guides Content Providers管理对结构化数据集的访问.它们包装数据,并且提供一种定义数据安全的机制. Content provid ...

  8. JavaScript学习08 Cookie对象

    JavaScript学习08 Cookie对象 JavaScript Cookie Cookie对象: Cookie是一种以文件的形式保存在客户端硬盘的Cookies文件夹中的用户数据信息(Cooki ...

  9. iOS 设置系统屏幕亮度

    // 设置系统屏幕亮度    //    [UIScreen mainScreen].brightness = value;    // 或者    [[UIScreen mainScreen] se ...

  10. 用java的jdk 生成android 的jni接口文档

    1 检查系统是否安装了jdk,并将javac的路径配置到PATH中  cmd窗口,输入 java -version  查看输出项 2 创建需要so的接口类package com.ndk.test; p ...