一.简介

  迷宫求解:类似图的DFS。具体的算法思路可以参考书上的50、51页,不过书上只说了粗略的算法,实现起来还是有很多细节需要注意。大多数只是给了个抽象的名字,甚至参数类型,返回值也没说的很清楚,所以很多需要自己揣摩。这也体现了算法和程序设计语言的特点,算法更侧重本质的描述,而任何编程语言都要照顾到实现的细节以及数据类型等语法方面的需求。

  表达式求值:

  由于数据的读入是按照字符读入的,所以这个简单的小程序只能计算个位数的运算。

  二.头文件

  迷宫求解:

  1. //3_2_maze.h
  2. /**
  3. author:zhaoyu
  4. email:zhaoyu1995.com@gmail.com
  5. date:2016-6-8
  6. note:realize my textbook <<数据结构(C语言版)>>
  7. */
  8. //Page 51
  9. #ifndef _3_2_MAZE_H
  10. #define _3_2_MAZE_H
  11. #include <cstdio>
  12. #include <cstdlib>
  13. #include <cstring>
  14. #include "head.h"
  15. #define STACK_INIT_SIZE 200//存储空间的初始分配值
  16. #define STACKINCREMENT 10//存储空间分配增量
  17. #define WALL -1
  18. #define PATH 1
  19. #define PASSED -2
  20. #define UNREACHABLE -3
  21. #define FINALPATH -4
  22. #define NMAX 50
  23. char Map[NMAX][NMAX];
  24. typedef struct{
  25. int x;
  26. int y;
  27. }PosType;
  28. typedef struct node_1{
  29. int x, y;
  30. struct node_1 *next;
  31. }MazeType;
  32. typedef struct{
  33. int ord;//通道块在路径上的序号
  34. PosType seat;//通道块在迷宫中的位置
  35. int direction;//从此通道块走向下一通道块的方向
  36. }SElemType;
  37. typedef struct{
  38. SElemType *base;//在栈构造之前和销毁之后,base 值为 NULL
  39. SElemType *top;//栈顶指针
  40. int stacksize;//当前已分配的存储空间,以元素为单位
  41. }SqStack;
  42. Status InitStack(SqStack &S)
  43. {
  44. //构造一个空栈 S
  45. S.base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));
  46. if (!S.base)
  47. {
  48. exit(OVERFLOW);
  49. }
  50. S.top = S.base;
  51. S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
  52. return OK;
  53. }//InitStack
  54. void Assign_PosType(PosType &a, PosType b)
  55. {
  56. a.x = b.x;
  57. a.y = b.y;
  58. }//Assign_PosType
  59. Status Pass(PosType pos)
  60. {//可能写的不对,注意
  61. if (PATH == Map[pos.x][pos.y])
  62. {
  63. return TRUE;
  64. }
  65. else
  66. {
  67. return FALSE;
  68. }
  69. }//Pass
  70. void FoorPrint(PosType pos)
  71. {
  72. Map[pos.x][pos.y] = PASSED;
  73. }
  74. void Assign_SELemType(SElemType &e, int x, PosType pos, int y)
  75. {
  76. e.ord = x;
  77. Assign_PosType(e.seat, pos);
  78. e.direction = y;
  79. }
  80. Status Push(SqStack &S, SElemType e)
  81. {
  82. //插入元素 e 为新的栈顶元素
  83. if (S.top - S.base >= S.stacksize)
  84. {//栈满,追加存储空间
  85. S.base = (SElemType *)realloc(S.base,
  86. (S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));
  87. if (!S.base)
  88. {
  89. exit(OVERFLOW);
  90. }
  91. S.top = S.base + S.stacksize;
  92. S.stacksize += STACKINCREMENT;
  93. }
  94. //*S.top++ = e;
  95. Assign_SELemType(*S.top++, e.ord, e.seat, e.direction);
  96. return OK;
  97. }//Push
  98. PosType NextPos(PosType pos, int direction)
  99. {
  100. PosType temp;
  101. switch (direction)
  102. {
  103. case :
  104. {
  105. temp.x = pos.x;
  106. temp.y = pos.y+;
  107. break;
  108. }
  109. case :
  110. {
  111. temp.x = pos.x + ;
  112. temp.y = pos.y;
  113. break;
  114. }
  115. case :
  116. {
  117. temp.x = pos.x;
  118. temp.y = pos.y - ;
  119. break;
  120. }
  121. case :
  122. {
  123. temp.x = pos.x - ;
  124. temp.y = pos.y;
  125. break;
  126. }
  127. }
  128. //加一个越界检查
  129. return temp;
  130. }
  131. Status StackEmpty(SqStack S)
  132. {
  133. //若 S 为空栈, 则返回 TRUE, 否则返回 FALSE
  134. if (S.base == S.top)
  135. {
  136. return TRUE;
  137. }
  138. else
  139. {
  140. return FALSE;
  141. }
  142. }
  143. Status Pop(SqStack &S, SElemType &e)
  144. {
  145. //若栈不空,则删除 S 的栈顶元素,用 e 返回其
  146. //值,并返回OK;否则返回ERROR
  147. if (S.top == S.base)
  148. {
  149. return ERROR;
  150. }
  151. //e = *--S.top;
  152. S.top--;
  153. Assign_SELemType(e, (*S.top).ord, (*S.top).seat, (*S.top).direction);
  154. return OK;
  155. }//Pop
  156. void FootPrint(PosType pos)
  157. {
  158. Map[pos.x][pos.y] = PASSED;
  159. }
  160. void MarkPrint(PosType pos)
  161. {
  162. Map[pos.x][pos.y] = UNREACHABLE;
  163. }
  164. void MakeMap(int size)
  165. {
  166. memset(Map, , sizeof(Map));
  167. char ch;
  168. getchar();
  169. for (int i = ; i <= size; i++)
  170. {
  171. for (int j = ; j <= size; j++)
  172. {
  173. scanf("%c", &ch);
  174. if ('X' == ch)
  175. {
  176. Map[i][j] = UNREACHABLE;
  177. }
  178. else
  179. {
  180. Map[i][j] = PATH;
  181. }
  182. }
  183. //attention '\n'
  184. getchar();
  185. }
  186. //Print maze
  187. for (int i = ; i <= size; i++)
  188. {
  189. for (int j = ; j <= size; j++)
  190. {
  191. if (UNREACHABLE == Map[i][j])
  192. {
  193. printf("X");
  194. }
  195. else
  196. {
  197. printf(" ");
  198. }
  199. }
  200. printf("\n");
  201. }
  202. }
  203. void PrintPath(SqStack S, int size)
  204. {
  205. SElemType e;
  206. SqStack temp;
  207. while (!StackEmpty(S))
  208. {
  209. Pop(S, e);
  210. Map[e.seat.x][e.seat.y] = FINALPATH;
  211. }
  212. for (int i = ; i <= size; i++)
  213. {
  214. for (int j = ; j <= size; j++)
  215. {
  216. if (UNREACHABLE == Map[i][j])
  217. {
  218. printf("X");
  219. }
  220. else if (FINALPATH == Map[i][j])
  221. {
  222. printf("O");
  223. }
  224. else
  225. {
  226. printf(" ");
  227. }
  228. }
  229. printf("\n");
  230. }
  231. }
  232. Status MazePath(MazeType maze, PosType start, PosType end, int size)
  233. {
  234. //若迷宫 maze 中存在从入口 start 到出口 end 的通道,
  235. //则求得一条存放在栈中(从栈底到栈顶),并返回 TRUE,
  236. //否则返回 FALSE
  237. SqStack S;
  238. InitStack(S);
  239. //curpos = start
  240. PosType curpos;
  241. Assign_PosType(curpos, start);//设定当前位置为入口位置
  242. int curstep = ;//探索第一步
  243. SElemType e;
  244. do{
  245. if (TRUE == Pass(curpos))
  246. {//当前位置可以通过
  247. FootPrint(curpos);//留下足迹
  248. //e = (curstep, curpos, 1);
  249. Assign_SELemType(e, curstep, curpos, );
  250. Push(S, e);//加入路径
  251. if (curpos.x == end.x && curpos.y == end.y)
  252. {
  253. //打印路径
  254. printf("PATH EXIST\n");
  255. PrintPath(S ,size);
  256. return TRUE;
  257. }
  258. curpos = NextPos(curpos, );//下一位置是当前位置的东邻
  259. curstep++;//探索下一步
  260. }
  261. else
  262. {
  263. if (!StackEmpty(S))
  264. {
  265. Pop(S, e);
  266. while ( == e.direction && !StackEmpty(S))
  267. {
  268. MarkPrint(e.seat);
  269. Pop(S, e);//留下不能通过的标记,并退回一步
  270. }
  271. if (e.direction < )
  272. {
  273. e.direction++;
  274. Push(S, e);
  275. curpos = NextPos(e.seat, e.direction);
  276. }
  277. }
  278. }
  279. }while (!StackEmpty(S));
  280.  
  281. }
  282. #endif

3_2_maze.h

  表达式求值:

  1. //3_2_maze.h
  2. /**
  3. author:zhaoyu
  4. email:zhaoyu1995.com@gmail.com
  5. date:2016-6-8
  6. note:realize my textbook <<数据结构(C语言版)>>
  7. */
  8. //Page 53
  9. #ifndef _3_2_EXPRESSION_H_
  10. #define _3_2_EXPRESSION_H_
  11. #include "head.h"
  12.  
  13. #define SElemType char
  14. #define OperandType float
  15. #define STACK_INIT_SIZE 100//存储空间的初始分配值
  16. #define STACKINCREMENT 10//存储空间分配增量
  17. typedef struct{
  18. SElemType *base;//在栈构造之前和销毁之后,base 值为 NULL
  19. SElemType *top;//栈顶指针
  20. int stacksize;//当前已分配的存储空间,以元素为单位
  21. }SqStack_Char;
  22. typedef struct{
  23. OperandType *base;//在栈构造之前和销毁之后,base 值为 NULL
  24. OperandType *top;//栈顶指针
  25. int stacksize;//当前已分配的存储空间,以元素为单位
  26. }SqStack_Float;
  27. Status InitStack_Char(SqStack_Char &S)
  28. {
  29. //构造一个空栈 S
  30. S.base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));
  31. if (!S.base)
  32. {
  33. exit(OVERFLOW);
  34. }
  35. S.top = S.base;
  36. S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
  37. return OK;
  38. }//InitStack
  39. Status InitStack_Float(SqStack_Float &S)
  40. {
  41. //构造一个空栈 S
  42. S.base = (OperandType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(OperandType));
  43. if (!S.base)
  44. {
  45. exit(OVERFLOW);
  46. }
  47. S.top = S.base;
  48. S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
  49. return OK;
  50. }//InitStack
  51. Status Push_Char(SqStack_Char &S, SElemType e)
  52. {
  53. //插入元素 e 为新的栈顶元素
  54. if (S.top - S.base >= S.stacksize)
  55. {//栈满,追加存储空间
  56. S.base = (SElemType *)realloc(S.base,
  57. (S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));
  58. if (!S.base)
  59. {
  60. exit(OVERFLOW);
  61. }
  62. S.top = S.base + S.stacksize;
  63. S.stacksize += STACKINCREMENT;
  64. }
  65. *S.top++ = e;
  66. return OK;
  67. }//Push
  68. SElemType GetTop_Char(SqStack_Char S)
  69. {
  70. //若栈不空,则用 e 返回 S 的栈顶元素,并返回 OK;
  71. //否则返回ERROR
  72. if (S.top == S.base)
  73. {
  74. return ERROR;
  75. }
  76. return *(S.top - );
  77. }//GetTop
  78. Status isInOPTR(SElemType c)
  79. {
  80. switch (c)
  81. {
  82. case '+':
  83. case '-':
  84. case '*':
  85. case '/':
  86. case '(':
  87. case ')':
  88. case '#':
  89. {
  90. return TRUE;
  91. break;
  92. }
  93. default:
  94. {
  95. return FALSE;
  96. break;
  97. }
  98. }
  99. }
  100. Status Push_Float(SqStack_Float &S, OperandType e)
  101. {
  102. //插入元素 e 为新的栈顶元素
  103. if (S.top - S.base >= S.stacksize)
  104. {//栈满,追加存储空间
  105. S.base = (OperandType *)realloc(S.base,
  106. (S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(OperandType));
  107. if (!S.base)
  108. {
  109. exit(OVERFLOW);
  110. }
  111. S.top = S.base + S.stacksize;
  112. S.stacksize += STACKINCREMENT;
  113. }
  114. *S.top++ = e;
  115. return OK;
  116. }//Push
  117. char Precede(SElemType a, SElemType b)
  118. {
  119. char R[][] = {{'>','>','<','<','<','>','>'},
  120. {'>','>','<','<','<','>','>'},
  121. {'>','>','>','>','<','>','>'},
  122. {'>','>','>','>','<','>','>'},
  123. {'<','<','<','<','<','=','#'},
  124. {'>','>','>','>','#','>','>'},
  125. {'<','<','<','<','<','#','='}};
  126. int i,j;
  127. switch (a)
  128. {
  129. case '+':i=;break;
  130. case '-':i=;break;
  131. case '*':i=;break;
  132. case '/':i=;break;
  133. case '(':i=;break;
  134. case ')':i=;break;
  135. case '#':i=;break;
  136. default:i=;break;
  137. }
  138. switch (b)
  139. {
  140. case '+':j=;break;
  141. case '-':j=;break;
  142. case '*':j=;break;
  143. case '/':j=;break;
  144. case '(':j=;break;
  145. case ')':j=;break;
  146. case '#':j=;break;
  147. default:j=;break;
  148. }
  149. if ('#' == R[i][j])
  150. {
  151. printf("ERROR\n");
  152. exit(ERROR);
  153. }
  154. else
  155. {
  156. return R[i][j];
  157. }
  158. }
  159. Status Pop_Char(SqStack_Char &S, SElemType &e)
  160. {
  161. //若栈不空,则删除 S 的栈顶元素,用 e 返回其
  162. //值,并返回OK;否则返回ERROR
  163. if (S.top == S.base)
  164. {
  165. return ERROR;
  166. }
  167. e = *--S.top;
  168. return OK;
  169. }//Pop
  170. Status Pop_Float(SqStack_Float &S, OperandType &e)
  171. {
  172. //若栈不空,则删除 S 的栈顶元素,用 e 返回其
  173. //值,并返回OK;否则返回ERROR
  174. if (S.top == S.base)
  175. {
  176. return ERROR;
  177. }
  178. e = *--S.top;
  179. return OK;
  180. }//Pop
  181. OperandType Operate(OperandType a, SElemType theta, OperandType b)
  182. {
  183. switch (theta)
  184. {
  185. case '+': return a+b; break;
  186. case '-': return a-b; break;
  187. case '*': return a*b; break;
  188. case '/': return a/b; break;
  189. default:return ; break;
  190. }
  191. }
  192. OperandType GetTop_Float(SqStack_Float S)
  193. {
  194. //若栈不空,则用 e 返回 S 的栈顶元素,并返回 OK;
  195. //否则返回ERROR
  196. if (S.top == S.base)
  197. {
  198. return ERROR;
  199. }
  200. return *(S.top - );
  201. }//GetTop
  202. OperandType EvaluateExpression()
  203. {
  204. //算数表达式求值的算符优先算法。设 OPTR 和 OPND
  205. //分别为运算符栈和运算数栈,OP 为运算符集合
  206. SqStack_Char OPTR;
  207. SqStack_Float OPND;
  208. InitStack_Char(OPTR);
  209. Push_Char(OPTR, '#');
  210. InitStack_Float(OPND);
  211. char c = getchar(), x, theta;
  212. float a, b;
  213. while ('#' != c || GetTop_Char(OPTR) != '#')
  214. {
  215. //if (!In(c, OP))
  216. if (!isInOPTR(c))
  217. {
  218. float temp = c-'';
  219. Push_Float(OPND, temp);//不是运算符则进栈
  220. c = getchar();
  221. }
  222. else
  223. {
  224. switch (Precede(GetTop_Char(OPTR), c))
  225. {
  226. case '<'://栈顶元素优先权低
  227. {
  228. Push_Char(OPTR, c);
  229. c = getchar();
  230. break;
  231. }
  232. case '='://脱括号并接收下一字符
  233. {
  234. Pop_Char(OPTR, x);
  235. c = getchar();
  236. break;
  237. }
  238. case '>'://退栈并将运算符结果入栈
  239. {
  240. Pop_Char(OPTR, theta);
  241. Pop_Float(OPND, b);
  242. Pop_Float(OPND, a);
  243. Push_Float(OPND, Operate(a, theta, b));
  244. break;
  245. }
  246. }
  247. }
  248. }
  249. return GetTop_Float(OPND);
  250. }
  251. #endif

3_2_expression.h

  三.CPP文件

  迷宫求解:

  1. #include "3_2_maze.h"
  2. int main(int argc, char const *argv[])
  3. {
  4. freopen("map.txt", "r", stdin);
  5. printf("Map\n");
  6. int size;
  7. scanf("%d", &size);
  8. MakeMap(size);
  9. PosType start, end;
  10. scanf("%d%d", &start.x, &start.y);
  11. printf("start:\tx:%d\ty:%d\n", start.x, start.y);
  12. scanf("%d%d", &end.x, &end.y);
  13. printf("end:\tx:%d\ty:%d\n", end.x, end.y);
  14. MazeType maze;//un useded for me
  15. MazePath(maze, start, end, size);
  16. //PrintPath(size);
  17. return ;
  18. }

3_2_maze.cpp

  表达式求值:

  1. #include "3_2_expression.h"
  2. int main(int argc, char const *argv[])
  3. {
  4. float ans;
  5. for (int i = ; i < ; ++i)
  6. {
  7. ans = EvaluateExpression();
  8. printf("%.3f\n", ans);
  9. }
  10. return ;
  11. }

3_2_expression.cpp

  四.测试

  迷宫求解:

  

  

  表达式求值:

  

  五.迷宫求解的输入文件map.txt

  1. XXXXXXXXXX
  2. XOOXOOOXOX
  3. XOOXOOOXOX
  4. XOOOOXXOOX
  5. XOXXXOOOOX
  6. XOOOXOOOOX
  7. XOXOOOXOOX
  8. XOXXXOXXOX
  9. XXOOOOOOOX
  10. XXXXXXXXXX

map.txt

  六.优化的表达式求值代码

  用了一些简单的C++语法(主要是为了节省代码),写了一个可以计算较复杂表达式的程序。(STL不熟,估计以后看会很蹩脚!)

  1. #include <iostream>
  2. #include <string>
  3. #include <stack>
  4. #include <cstdio>
  5. #include <cstdlib>
  6. #include <map>
  7. using namespace std;
  8. bool isInOPTR(char ch){
  9. switch (ch) {
  10. case '+':
  11. case '-':
  12. case '*':
  13. case '/':
  14. case '(':
  15. case ')':
  16. case '#':{
  17. return true;
  18. break;
  19. }
  20. default:{
  21. return false;
  22. break;
  23. }
  24. }
  25. }
  26. char Precede(char a, char b){
  27. map<char, int> myMap;
  28. myMap['+'] = ;
  29. myMap['-'] = ;
  30. myMap['*'] = ;
  31. myMap['/'] = ;
  32. myMap['('] = ;
  33. myMap[')'] = ;
  34. myMap['#'] = ;
  35. char R[][] = {{'>','>','<','<','<','>','>'},
  36. {'>','>','<','<','<','>','>'},
  37. {'>','>','>','>','<','>','>'},
  38. {'>','>','>','>','<','>','>'},
  39. {'<','<','<','<','<','=','#'},
  40. {'>','>','>','>','#','>','>'},
  41. {'<','<','<','<','<','#','='}};
  42. if ('#' == R[myMap[a]][myMap[b]]){
  43. printf("Precede ERROE\n");
  44. printf("%c%c\n", a, b);
  45. exit(-);
  46. }
  47. return R[myMap[a]][myMap[b]];
  48. }
  49. float Caculate(float a, char theta, float b){
  50. switch (theta){
  51. case '+':{
  52. return a+b;
  53. break;
  54. }
  55. case '-':{
  56. return a-b;
  57. break;
  58. }
  59. case '*':{
  60. return a*b;
  61. break;
  62. }
  63. case '/':{
  64. return a/b;
  65. }
  66. default:{
  67. printf("Operator ERROR\n");
  68. exit(-);
  69. }
  70. }
  71. }
  72. void expression(void){
  73. string Str;
  74. getline(cin, Str);
  75. cout <<"Your input: " + Str + '\b' + ' ' << endl;
  76. char Operator = ' ';
  77. float Operand = ;
  78. stack<char> OPTR;
  79. stack<float> OPND;
  80. OPTR.push('#');
  81. int i = ;
  82. char number[];
  83. while (Operator != '#' || OPTR.top() != '#'){
  84. //fool code!!!
  85. for (int k = ;i <= Str.length();){
  86. if (isInOPTR(Str.at(i)))
  87. {
  88. Operator = Str.at(i++);
  89. break;
  90. }
  91. else
  92. {
  93. number[k] = Str.at(i);
  94. k++;
  95. i++;
  96. if (isInOPTR(Str.at(i)))
  97. {
  98. number[k] = '\0';
  99. Operand = atof(number);
  100. OPND.push(Operand);
  101. continue;
  102. }
  103.  
  104. }
  105. }
  106. switch (Precede(OPTR.top(), Operator)){
  107. case '<':{
  108. OPTR.push(Operator);
  109. break;
  110. }
  111. case '=':{
  112. OPTR.pop();
  113. break;
  114. }
  115. case '>':{
  116. float a, b;
  117. char theta;
  118. theta = OPTR.top();
  119. OPTR.pop();
  120. b = OPND.top();
  121. OPND.pop();
  122. a = OPND.top();
  123. OPND.pop();
  124. OPND.push(Caculate(a, theta, b));
  125. i--;//attention!!!!!!!
  126. break;
  127. }
  128. }
  129. }
  130. cout << "Answer: " <<OPND.top() << endl;
  131.  
  132. }
  133. int main(int argc, char const *argv[])
  134. {
  135. freopen("in.txt", "r", stdin);
  136. freopen("out.txt", "w", stdout);
  137. for (int i = ; i < ; ++i)
  138. {
  139. expression();
  140. }
  141. return ;
  142. }

final_expression.cpp

  测试数据:

  1. 3.2*-/+#
  2. 3.45*-(-)*#
  3. *//#
  4. 2.22*(-)#
  5. -#

in.txt

  结果:

  1. Your input: 3.2*-/+
  2. Answer: 30.05
  3. Your input: 3.45*-(-)*
  4. Answer:
  5. Your input: *//
  6. Answer:
  7. Your input: 2.22*(-)
  8. Answer: -
  9. Your input: -
  10. Answer:

out.txt

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