<题目链接>

题目大意:

给你一段从1~N的圆形序列,要你求出这段圆形序列中长度不超过K的最大连续子序列之和是多少,并且输出这子序列的起点和终点。

解题分析:

既然是求连续子序列之和,我们不妨将这段序列的前缀和算出来。因为本题规定了序列的最长长度,很容易想到单调队列,我们可以用一个单调队列去维护前缀和的最小值,让每一次移动的最小的前缀和都为单调队列的队首,也就是该单调队列为单调递增的序列。对于新访问的点,如果它的前缀和小于队列的尾端,那么删除队列的尾端,将其插入队列的合适位置,维护队列的递增性。如果遍历到的点的下标与队列头节点下标之差>K,说明队列维护的连续序列的长度不符合题目要求,将队列头结点删除。最终,每一次遍历,队列的头结点的下标到 i (i此时为队列的尾节点下标) 为每一次的最大连续和的序列(因为队列的头结点始终维护的是在指定区间内最小的前缀和)。需要注意的是,假如 队列记录的是 a~ i 这段连续子序列,那么只需要记录 a-1 就够了,因为[a,i]这段序的和为 sum[i]-sum[a-1],方便计算。

  1. #include <cstdio>
  2. #include <cstring>
  3. #include <algorithm>
  4. using namespace std;
  5.  
  6. const int M=*+;
  7. #define INF 1e9
  8. int a[M],q[M];
  9.  
  10. int main(){
  11. int _;scanf("%d",&_);
  12. while(_--){
  13. int n,k;
  14. scanf("%d %d",&n,&k);
  15. a[]=;
  16. for(int i=;i<=n;i++){
  17. scanf("%d",&a[i]);
  18. a[i]+=a[i-];
  19. }
  20. for(int i=n+;i<n+k;i++){ //将这个序列补到n+k-1,因为每个位置作为单调序列的头节点的情况都要考虑
  21. a[i]=a[n]+a[i-n];
  22. }
  23. int mx=-INF,st,et;
  24. int head=,tail=;
  25. for(int i=;i<=n+k-;i++){
  26. while(head<tail&&a[i-]<a[q[tail-]])//tail-1才是尾节点的位置,tail为代插入节点的位置,该优先队列维护的是前缀和的最小值,是一个关于前缀和的单调递增序列,然后根据为尾节点-头节点
  27. --tail;
  28. q[tail++]=i-; //q[]数组记下i-1的下标,方便求前缀和的时候做差
  29. while(head<tail&&i-q[head]>k) //如果队首坐标与队尾坐标相差大于k,则将队首删除
  30. ++head;
  31. if(mx<a[i]-a[q[head]]){ //如果单调队列维护的这个区间和大于当前最大值
  32. mx=a[i]-a[q[head]];
  33. st=q[head]+;
  34. et=i>n?i%n:i;
  35. }
  36. }
  37. printf("%d %d %d\n",mx,st,et);
  38. }
  39. return ;
  40. }

2018-09-23

HDU 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence【单调队列】的更多相关文章

  1. HDU 4123 Bob's Race:树的直径 + 单调队列 + st表

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4123 题意: 给你一棵树,n个节点,每条边有长度. 然后有m个询问,每个询问给定一个q值. 设dis[ ...

  2. HDU 4193 Non-negative Partial Sums(想法题,单调队列)

    HDU 4193 题意:给n个数字组成的序列(n <= 10^6).求该序列的循环同构序列中,有多少个序列的随意前i项和均大于或等于0. 思路: 这题看到数据规模认为仅仅能用最多O(nlogn) ...

  3. HDU 5945 / BestCoder Round #89 1002 Fxx and game 单调队列优化DP

    Fxx and game 问题描述   青年理论计算机科学家Fxx给的学生设计了一款数字游戏. 一开始你将会得到一个数\:XX,每次游戏将给定两个参数\:k,tk,t, 任意时刻你可以对你的数执行下面 ...

  4. HDU 3410 &amp;&amp; POJ 3776 Passing the Message 单调队列

    题意: 给定n长的数组(下标从1-n)(n个人的身高,身高各不同样 问:对于第i个人,他能看到的左边最矮的人下标.(假设这个最矮的人被挡住了,则这个值为0) 还有右边最高的人下标,同理若被挡住了则这个 ...

  5. hdu 1003 Max Sum (DP)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003 Max Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)   ...

  6. HDU 1081:To The Max

    To The Max Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total ...

  7. hdu 3415 单调队列

    Max Sum of Max-K-sub-sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K ...

  8. HDU 3530 单调队列

    题目大意:给你n个数, 让你问你最长的满足要求的区间有多长,区间要求:MAX - MIN >= m && MAX - MIN <= k 思路:单调队列维护递增和递减,在加入 ...

  9. HDU 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence 最长K子段和

    链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3415 意甲冠军:环.要找出当中9长度小于等于K的和最大的子段. 思路:不能採用最暴力的枚举.题目的数据量是 ...

  10. hdu 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence(单调队列)

    题目链接:hdu 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence 题意: 给你一串形成环的数,让你找一段长度不大于k的子段使得和最大. 题解: 我们先把头和尾拼起来,令前i个数的 ...

随机推荐

  1. java+appium 自动化环境搭建

    1.安装JDK1.7及以上 2.下载解压sdk并且配置环境变量: ANDROID_HOME:...\adt-bundle-windows-x86_64-20140702\sdk PATH:%ANDRO ...

  2. Confluence 6 指定日志选项和已知问题

    指定 Confluence 日志选项 这里是一些特定的日志配置,你可能在对问题进行调试的时候需要. 在日志中记录数据库使用的 SQL 查询请求 你可能希望增加日志的中的内容,记录 Confluence ...

  3. centos7查看yum安装的软件及路径

    rpm -qa 查看所有已安装软件名称 rpm -ql 软件名 显示软件的安装路径

  4. Java编制至今总结和学习报告

    日期:2018.8.19 星期日 博客期:006 说个事,本来想把博客园做一个交流平台的,可是交流度有点少...嗯...我看我还是把这个平台当作经验传授平台和自己的作品发布平台吧!Java的知识详解, ...

  5. J2SE基础小结

    1. 九种基本数据类型的大小,以及他们的封装类. 类型 基本类型 大小(字节) 默认值 封装类 整数型 byte 1 (byte)0 Byte short 2 (short)0 Short int 4 ...

  6. redis-cluster集群搭建

     Redis3.0版本之前,可以通过Redis Sentinel(哨兵)来实现高可用 ( HA ),从3.0版本之后,官方推出了Redis Cluster,它的主要用途是实现数据分片(Data Sha ...

  7. lightoj1336 约数和

    /*sigma(n)的每一项都可以看成是个pi的[0,ei]等比数列求和公式,那么sigma(n)就是n所有正约数的和要求找到sigma(x)为奇数的个数1<=x<=n */ 看题解的.. ...

  8. shell 排除目录

    1.新建文件 exclude.txt,在文件中写需要排除的目录(只需要目录名称,不需要路径) 2.--exclude-from='/data/www/vhosts/git_track/git-shel ...

  9. spring cloud 容错之zuul回退和Zuul过滤器

    一.容错:Zuul回退 如果微服务下线了,针对每个微服务,都需要回复一个中文提示,而不是报异常 1.新建ConsumerFallbackProvider.java package com.pupeiy ...

  10. SQLSERVER 数据量太大,重启服务器后,数据库显示正在恢复

    问题:如题. 解决方法:右键数据库   属性——选项——恢复模式:简单