Expm 10_1 带负权值边的有向图中的最短路径问题

【问题描述】

对于一个带负权值边的有向图，实现Bellman-Ford算法，求出从指定顶点s到其余顶点的最短路径，并判断图中是否存在负环。

 package org.xiu68.exp.exp10;

 public class Exp10_1 {

     public static void main(String[] args) {
         // TODO Auto-generated method stub
         int[][] edges=new int[][]{
             {0,10,0,4,1},
             {0,0,0,0,0},
             {0,-10,0,0,0},
             {0,0,0,0,0},
             {0,0,2,0,0}
         };
         MGraph m1=new MGraph(edges);
         System.out.println(m1.bellmanFord(0));
     }

 }

 class MGraph{
     private int[][] edges;        //有向图边集
     private int vexNum;            //顶点数目
     private int[] dist;            //源点到该顶点的距离
     private int maxDistant;        //表示距离无穷远

     public MGraph(int[][] edges){
         this.edges=edges;
         this.vexNum=edges.length;
         this.dist=new int[vexNum];
         this.maxDistant=1000000;
     }

     public boolean bellmanFord(int start){
         //初始化dist数组
         for(int i=0;i<vexNum;i++){
                 dist[i]=maxDistant;
         }
         dist[start]=0;

         for(int i=0;i<vexNum-1;i++){            //从源点到任何一个顶点的最短路径最多有n-1条边
             boolean flag=false;                    //记录在本次循环中从源点到某个顶点是否有更短的路径
             //遍历所有的边
             for(int j=0;j<vexNum;j++){
                 for(int k=0;k<vexNum;k++){
                     if(edges[j][k]!=0 && dist[k]>dist[j]+edges[j][k]){
                         dist[k]=dist[j]+edges[j][k];
                         flag=true;
                     }
                 }
             }
             if(flag==false)        //已经求得所有顶点的最短路径
                 break;
         }

         //本次循环检测是否有负环存在
         //从源点到某个顶点有n条边,且路径更短,说明有负环存在
         for(int i=0;i<vexNum;i++){
             for(int j=0;j<vexNum;j++){
                 if(edges[i][j]!=0 && dist[j]>dist[i]+edges[i][j])
                     return false;
             }
         }

         for(int i=0;i<vexNum;i++)
             System.out.println(i+":"+dist[i]);
         return true;
     }
 }