luogu5008 逛庭院 (tarjan缩点)

首先如果这是一个DAG，我按照拓扑序倒着去选，一定能选到所有入度不为0的点

然后考虑有环的情况 我们拎出来一个强连通分量 先假设它缩点以后是没有入度的

那我最后它里面一定至少剩一个不能选 因为就剩一个的时候肯定没有入度呀

那我显然可以把它看成是一个只有一个点入度为0的DAG 而且那个入度为0的点可以任选 那就是刚才的结论了

如果它缩点以后有入度 那它就整个都能选了

所以就缩点以后把每个入度为0的点内权值最小的那个去掉 最后取前k大的就行了

这里有一个trick：可以用nth_element找到第k大 然后扫一遍把所有大于它的都加上，是O(n)的

然而并不需要2333

 #include<bits/stdc++.h>
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pa;
 const int maxn=5e5+,maxm=2e6+;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 int eg[maxm][],egh[maxn],ect;
 int N,M,K,dfn[maxn],tot,low[maxn],stk[maxn],sh,bel[maxn],pct;
 int lst[maxn],v[maxn];
 bool instk[maxn],ine[maxn];

 inline void adeg(int a,int b){
     eg[++ect][]=b,eg[ect][]=egh[a],egh[a]=ect;
 }

 void tarjan(int x){
     dfn[x]=low[x]=++tot;
     instk[x]=,stk[++sh]=x;
     for(int i=egh[x];i;i=eg[i][]){
         int b=eg[i][];
         if(!dfn[b]) tarjan(b),low[x]=min(low[x],low[b]);
         else if(instk[b]) low[x]=min(low[x],dfn[b]);
     }
     if(low[x]==dfn[x]){
         ++pct;
         int mi=;
         while(){
             bel[stk[sh]]=pct;
             instk[stk[sh]]=;
             if(v[stk[sh]]<mi) mi=v[stk[sh]],lst[pct]=stk[sh];
             if(stk[sh--]==x) break;
         }
     }
 }

 int main(){
     //freopen("","r",stdin);
     int i,j,k;
     N=rd(),M=rd(),K=rd();
     for(i=;i<=N;i++) v[i]=rd();
     for(i=;i<=M;i++){
         int a=rd(),b=rd();
         adeg(a,b);
     }
     for(i=;i<=N;i++)
         if(!dfn[i]) tarjan(i);
     for(i=;i<=N;i++){
         for(j=egh[i];j;j=eg[j][]){
             if(bel[eg[j][]]!=bel[i])
                 ine[bel[eg[j][]]]=;
         }
     }
     for(i=;i<=pct;i++){
         if(!ine[i]) v[lst[i]]=;
     }
     sort(v+,v+N+);
     int ans=;
     for(i=N;i>=N-K+;i--)
         ans+=v[i];
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }