这是悦乐书的第224次更新,第237篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第91题(顺位题号是427)。我们想使用四叉树来存储N×N布尔网格。网格中的每个单元格只能是true或false。根节点表示整个网格。对于每个节点,它将被细分为四个子节点,直到它所代表的区域中的值都相同。

每个节点都有另外两个布尔属性:isLeaf和val。当且仅当节点是叶节点时,isLeaf才为真。叶节点的val属性包含它所代表的区域的值。您的任务是使用四叉树来表示给定的网格。例如:

给定下面的8 x 8网格,我们想构建相应的四叉树:



它可以根据上面的定义进行划分:



相应的四叉树应如下,其中每个节点表示为(isLeaf,val)对。

对于非叶节点,val可以是任意的,因此它表示为*。



注意:

  • N小于1000并保证为2的幂。

  • 如果您想了解有关四叉树的更多信息,可以参考其维基。

02 理解题意

题目中所说的叶节点,是指值相同的一片区域,如上图被分成64个小格子的第三张图,左上、左下和右下都表示了一片值相等的区域,左上左下都表示了16个1,右下表示了16个0,而右上中的16个格子,其中有8个0和8个1,只能再进行四等分,才能分别表示四个值相同的区域,所以右上区域不是叶节点,它的isLeaf属性就为false。可以看到最后这张图,根节点不是叶节点,所以其isLeaf也为false,而其他叶节点的isLeaf都为true。

03 第一种解法

题目给的参数是一个二维数组,可以将其想象为一个N×N的格子,其索引就是对应位置的坐标,只要从根节点开始,遇到和根节点值不一样的坐标,就需要进行等分操作,也就是从一个新的N/2×N/2格子开始,再从根节点开始判断。因此可以借助递归的方法,只需要两个从0开始的索引,以及二维数组的长度即可(此参数做再分用)。

/*
// Definition for a QuadTree node.
class Node {
public boolean val;
public boolean isLeaf;
public Node topLeft;
public Node topRight;
public Node bottomLeft;
public Node bottomRight; public Node() {} public Node(boolean _val,boolean _isLeaf,Node _topLeft,Node _topRight,Node _bottomLeft,Node _bottomRight) {
val = _val;
isLeaf = _isLeaf;
topLeft = _topLeft;
topRight = _topRight;
bottomLeft = _bottomLeft;
bottomRight = _bottomRight;
}
};
*/
class Solution {
public Node construct(int[][] grid) {
return build(0, 0, grid.length, grid);
} Node build(int x, int y, int len, int[][] grid){
if (len < 0) {
return null;
}
for (int i = x; i < x+len; ++i) {
for (int j = y; j < y+len; ++j) {
if (grid[i][j] != grid[x][y]) {
return new Node(true, false,
build(x, y, len/2, grid),
build(x, y + len/2, len/2, grid),
build(x + len/2, y, len/2, grid),
build(x + len/2, y + len/2, len/2, grid));
}
}
}
return new Node(grid[x][y] == 1, true, null, null, null, null);
}
}

04 第二种解法

第一种解法是只用两个点来定位区间,此解法利用四个点来定位区间,但是思路都是一样的。

/*
// Definition for a QuadTree node.
class Node {
public boolean val;
public boolean isLeaf;
public Node topLeft;
public Node topRight;
public Node bottomLeft;
public Node bottomRight; public Node() {} public Node(boolean _val,boolean _isLeaf,Node _topLeft,Node _topRight,Node _bottomLeft,Node _bottomRight) {
val = _val;
isLeaf = _isLeaf;
topLeft = _topLeft;
topRight = _topRight;
bottomLeft = _bottomLeft;
bottomRight = _bottomRight;
}
};
*/
class Solution {
public Node construct2(int[][] g) {
return build(0, 0, g.length - 1, g.length - 1, g);
} Node build(int r1, int c1, int r2, int c2, int[][] g) {
if (r1 > r2 || c1 > c2) {
return null;
}
boolean isLeaf = true;
int val = g[r1][c1];
for (int i = r1; i <= r2; i++)
for (int j = c1; j <= c2; j++)
if (g[i][j] != val) {
isLeaf = false;
break;
}
if (isLeaf) {
return new Node(val == 1, true, null, null, null, null);
}
int rowMid = (r1 + r2)/2;
int colMid = (c1 + c2)/2;
return new Node(false, false,
build(r1, c1, rowMid, colMid, g),
build(r1, colMid + 1, rowMid, c2, g),
build(rowMid + 1, c1, r2, colMid, g),
build(rowMid + 1, colMid + 1, r2, c2, g)
);
}
}

05 小结

算法专题目前已连续日更超过两个月,算法题文章91+篇,公众号对话框回复【数据结构与算法】、【算法】、【数据结构】中的任一关键词,获取系列文章合集。

以上就是全部内容,如果大家有什么好的解法思路、建议或者其他问题,可以下方留言交流,点赞、留言、转发就是对我最大的回报和支持!

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