Luogu P3346 [ZJOI2015]诸神眷顾的幻想乡 广义SAM 后缀自动机

题目链接 \(Click\) \(Here\)

真的是好题啊～不过在说做法之前先强调几个自己总是掉的坑点。

• 更新节点永远记不住往上跳\(p = fa[p]\)

• 新建节点永远记不住\(len[y] = len[p] + 1\)

• 总之就是各种各样的智障错误啦！

来说这个题目。这个题目厉害就厉害在，你要想到怎么用只有\(20\)个叶子节点这个信息。对于任意一条树上的路径，它一定对应于以某个叶节点为根的树中，一条根节点发出的链上的后缀。既然叶节点只有\(20\)个，我们要做的就是换\(20\)次根就好了。由于是要搞根节点发出链上的后缀，所以我们事实上可以把这颗树当做一个\(Trie\)来使用。这样的话，每次把整颗\(Trie\)插入\(SAM\)中（新学的骚操作\(XD\)），最终求出所有节点的\(len[i] - len[fa[i]]\)，就是不同子串个数了。

记得判重。把整颗\(Trie\)插进去的操作真的是学到了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 4000010;

struct Suffix_Auto {
	int fa[N], len[N], ch[N][10];
	int rt, las, cnt;

	void Init () {
		rt = las = cnt = 1;
		memset (ch, 0, sizeof (ch));
		memset (fa, 0, sizeof (fa));
		memset (len, 0, sizeof (len));
	}

	int extend (int p, int c) {
		if (ch[p][c] != 0) {
			//已有节点
		    int x = ch[p][c];
			if (len[x] == len[p] + 1) {
				las = x;
			} else {
				int y = ++cnt; las = y;
				len[y] = len[p] + 1;
				fa[y] = fa[x];
				fa[x] = y; //注意顺序
				memcpy (ch[y], ch[x], sizeof (ch[x]));
				while (p != 0 && ch[p][c] == x) {
					ch[p][c] = y;
					p = fa[p];
				}
			}
		} else {
			//单纯的插入
			int q = ++cnt; las = q;
			len[q] = len[p] + 1;
			while (p != 0 && ch[p][c] == 0) {
				ch[p][c] = q;
				p = fa[p]; // 不要忘了这句啊
			}
			if (p == 0) {
				fa[q] = rt;
			} else {
				int x = ch[p][c];
				if (len[x] == len[p] + 1) {
					fa[q] = x;
				} else {
 					int y = ++cnt;
					fa[y] = fa[x];
					fa[x] = fa[q] = y;
					len[y] = len[p] + 1;
					memcpy (ch[y], ch[x], sizeof (ch[x]));
					while (p != 0 && ch[p][c] == x) {
						ch[p][c] = y;
						p = fa[p];
					}
				}
			}
		}
		return las;
	}

	long long get_ans () {
		long long ans = 0;
		for (int i = 1; i <= cnt; ++i) {
			ans += len[i] - len[fa[i]];
		}
		return ans;
	}
}sam;

int n, m, u, v, cnt, d[N], col[N], head[N];

struct edge {
	int nxt, to;
}e[N << 1];

void add_edge (int from, int to){
	e[++cnt].nxt = head[from];
	e[cnt].to = to;
	head[from] = cnt;
}

void get_tree (int u, int fa, int p) {
	p = sam.extend (p, col[u]); //在p后面接上节点col[u]
	for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
		int v = e[i].to;
		if (v != fa) {
			get_tree (v, u, p);
		}
	}
}

void add_len (int u, int v) {
	add_edge (u, v);
	add_edge (v, u);
}

int main () {
	cin >> n >> m;
	sam.Init ();
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		cin >> col[i];
	}
	for (int i = 1; i <= n - 1; ++i) {
		cin >> u >> v;
		add_len (u, v);
		++d[u], ++d[v];
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		if (d[i] == 1) {
			get_tree (i, 0, sam.rt);
			//以i为树根跑一遍
		}
	}
	cout << sam.get_ans () << endl;
}