【一天一道LeetCode】#64. Minimum Path Sum.md

一天一道LeetCode

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（一）题目

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

（二）解题

题目大意：求从m*n的矩阵的左上角走到右下角的所有路径中，路径上的值加起来最小的路径。

思路可以参考：【一天一道LeetCode】#62. Unique Paths &&【一天一道LeetCode】#63. Unique Paths II

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int row = grid.size();
        int col = grid[0].size();
        vector<vector<int>> path = grid; //path纪录当前点到右下角点的路径和最小值
        //对矩阵进行改造，可以避免考虑越界
        vector<int> temp(col,2147483647);
        path.push_back(temp);
        for(int i = 0 ; i < row ; i++)
        {
            path[i].push_back(2147483647);
        }

        for(int i = row-1 ; i >=0 ; i--)
            for(int j = col-1 ; j>=0;j--)
            {
                if (i==row-1&&j==col-1) continue;//终点直接跳过
                if(path[i][j] ==grid[i][j])
                {
                    path[i][j] +=min(path[i+1][j],path[i][j+1]);//每一点到终点的路径和最小值等一向下和向右走的最小值加上自身
                }
            }
        return path[0][0];
    }
};