SRM340 VegetableGarden

Description

你的蔬菜园形成了一个矩形网格。你决定检查一些小块土地。从左上角开始，你将走过菜园，回到起点。现在你想要检查一下菜园内的田地，于是你决定从左上角出发，在菜园里走一圈回到原处。最后，所有在你走过的这个环内的田地都被认为检查过了。为了保护植 物，你的路径只能在田地边界的小路上走，不能走到田地里面。并且你走过的路径不能自交，小路保证足够宽，你可以多次沿着一条小路走，并且这些路径都不相 交。先在给你菜园的地图，其中有的田地标记为”I”，表示这些田地是你想要检查的；有的田地被标记为”X”，表示这些田地是你不想检查的；有的田地被标记为”.”，表示这些田地你不关心。假设菜园中有K个”I”，那么你要返回K个数字，其中第i个数为：恰好检查任意i个标记为”I”的田地，并且没有检查任何一个标记为”X”的田地的最短路。

【输入格式】
n 行,每行 m 个字符。
'I'表示重要的格子,'X'表示有坏处的格子,'.'表示其他格子。
【输出格式】
输出重要的格子数行,第 i 行表示圈住 i 个重要的格子的最小
路径长度。
【输入样例】
X.I
.I.
I..
【输出样例】
8
10
14

判断一个格子是否被圈住，可以看它上面是否有奇数条边

如果是奇数，那么就需要从下面连回起点

用$dist[x][y][S]$表示到$(x,y)$,关键点上面的边数的奇偶性状态S

广搜更新$dist$数组

复杂度$O(n^{2}*10*2^{10})$

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;
 struct ZYYS
 {
   int x,y,s;
 };
 const int dx[]={,,,-},dy[]={,-,,};
 int n,m,cnt,x[],y[],pd[],dist[][][<<],ans[],inf,tot,Max;
 bool vis[][][<<];
 char s[][];
 queue<ZYYS>Q;
 int get(int S,int xx,int yy)
 {int i;
   for (i=;i<=cnt;i++)
     {
       if (yy==y[i]&&xx<=x[i]) S^=(<<i-);
     }
   return S;
 }
 int main()
 {int i,j;
   while (~scanf("%s",s[n]))
      {
        n++;
     }
   m=strlen(s[]);
    for (i=;i<n;i++)
      for (j=;j<m;j++)
     {
       if (s[i][j]=='X')
         {
           ++cnt;
           pd[cnt]=;
           x[cnt]=i;y[cnt]=j;
         }
       else if (s[i][j]=='I')
         {
           ++cnt;
           pd[cnt]=;
           x[cnt]=i;y[cnt]=j;
         }
     }
   memset(dist,/,sizeof(dist));
   Q.push((ZYYS){,,});
   dist[][][]=;
   while (Q.empty()==)
     {
       ZYYS u=Q.front();
       Q.pop();
       vis[u.x][u.y][u.s]=;
       for (i=;i<;i++)
     {
       int x=u.x+dx[i],y=u.y+dy[i],S;
       if (x<||y<||x>n||y>m) continue;
       if (i==||i==)
         S=get(u.s,u.x,min(y,u.y));
       else S=u.s;
       if (dist[x][y][S]>dist[u.x][u.y][u.s]+)
         {
           dist[x][y][S]=dist[u.x][u.y][u.s]+;
           if (vis[x][y][S]==)
         {
           vis[x][y][S]=;
           Q.push((ZYYS){x,y,S});
         }
         }
     }
     }
   memset(ans,/,sizeof(ans));
   inf=ans[];
   for (i=;i<(<<cnt);i++)
     {
       tot=;
       for (j=;j<=cnt;j++)
     if ((i&(<<j-)))
       {
         if (pd[j]==)
           {
         tot=-;
         break;
           }
         else
           tot++;
       }
       if (tot!=-)
     {
       Max=max(tot,Max);
       if (dist[][][i]<ans[tot]) ans[tot]=dist[][][i];
     }
     }
   for (i=;i<=Max;i++)
     printf("%d\n",ans[i]);
 }