贝茜听到一场非同寻常的流星雨( meteor shower)即将来临;有报道称这些流星将撞击地球并摧毁它们所击中的任何东西。为了安全起见(Anxious for her safety), ,她发誓(vows)要找到一条路到安全的地方(一个从未被流星摧毁的地方)。目前,她在坐标轴(coordinate plane)的原点上,想要移动到一个新的,更安全的位置,同时在路上避免流星砸到。

报道说,在时间Ti(0≤Ti≤1000)的情况下,M(1 ≤ M ≤ 50,000) 颗流行将会坠落(strike),流星i会摧毁点  (XiYi) (0 ≤ X≤ 300; 0 ≤ Y≤ 300)。每颗流星都破坏了它撞击的点,也破坏了该点的四个相邻的格子点

贝西在时间0的时候离开原点,可以在第一象限移动,并以每秒一个距离单位的速度移动到任何一个(通常是4)相邻的方格点,而不是被流星摧毁。她不能在任何时候都处于大于或等于它被毁灭的时间。

确定贝西到达一个安全地点的最小时间。

Input

* Line 1: A single integer: M
* Lines 2..M+1: Line i+1 contains three space-separated integers: XiYi, and Ti

Output

* Line 1: The minimum time it takes Bessie to get to a safe place or -1 if it is impossible.

Sample Input

  1. 4
  2. 0 0 2
  3. 2 1 2
  4. 1 1 2
  5. 0 3 5

Sample Output

  1. 5

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