41. First Missing Positive(困难, 用到 counting sort 方法)
Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.
For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.
Your algorithm should run in \(O(n)\) time and uses constant space.
若数组为[10,20,30]
, 则返回0+1 = 1
, 因为 A[0]!=( 0 + 1 )
.详细情况看下面.
人家解释:
http://www.cnblogs.com/ccsccs/articles/4216113.html
跟Counting sort一样,利用数组的index来作为数字本身的索引,把正数按照递增顺序依次放到数组中。即让A[0]=1, A[1]=2, A[2]=3, ... , 这样一来,最后如果哪个数组元素违反了A[i]=i+1即说明i+1就是我们要求的第一个缺失的正数。
\(O(n)\) time, \(O(1)\) extra space.
代码:
int firstMissingPositive(vector<int>& A) {
const int n = A.size();
// 难度是维护一个 A[i] = i + 1 的数组
// 我们只把小于等于数组长度的并且大于0的并且A[i] != i + 1的元素做调整
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (A[i] <= n && A[i] > 0 && A[A[i] - 1] != A[i]) {
int temp = A[A[i] - 1];
A[A[i] - 1] = A[i];
A[i] = temp;
i--; // hard
}
}
// 二次扫描,找出A[i] != i + 1的元素
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (A[i] != i + 1)
return i + 1;
}
return n + 1;
}
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