BZOJ_1260_[CQOI2007]涂色paint _区间DP

BZOJ_1260_[CQOI2007]涂色paint _区间DP

题意：

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

分析：

f[i][j]表示从i到j染色最少需要多少次

如果a[i]==a[j]，可以从f[i+1][j]，f[i][j-1]，f[i+1][j-1]+1三个状态转移。

否则对区间进行分裂，从小区间转移。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
#define N 60
 
int f[N][N],n,a[N];
char b[N];
 
int main(){
    scanf("%s",b+1);
 
    int n=strlen(b+1);
    int i,j,k,l;
 
    for(i=1;i<=n;i++)a[i]=b[i]-'A'+1;
 
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    for(i=1;i<=n;i++)f[i][i]=1;
 
    for(l=2;l<=n;l++){
        for(i=1;i+l-1<=n;i++){
            j=i+l-1;
            if(a[i]==a[j]){
                f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1]);
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]+1);
            }else{
                for(k=i;k<j;k++){
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
                }
            }
        }
    }
 
    printf("%d\n",f[1][n]);
}